《山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222023学年度第一学期高三质量检测数学试题 一、单项选择题： 本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 10 分 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1. 若集合 ， 则 A B C D 2. 已知复数 满足 ， 则 的虚部为A 1B 1C 2D 23. 已知函数 ， 则 A B 2C D 4. 已知圆锥的底面半径为 1 ， 其侧面展开图为一个半圆， 则该圆锥的体积为A B C D 5. 若数列 为等比数列， 且 ， 则 A 32B 64C 128D 2566. “ ”是方程 “ 表示椭圆”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件：7.
2、如图，某吋钟显示的时刻为 ， 此时时针与分针的夹角为 ， 则 A B C D 8. 已知双曲线 的右顶点为 ， 若以点 为圆心，以b为半径的圆与 的一条渐近线交于 两点， 且 ， 则 的离心率为A BC D 二、多项选择题： 本大题共 1 小题，每小题 5 分，共 20 分 在每小题给出的选项中， 有多项符 合题目要求 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分9. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到函数 的图象， 则A 函数 的图象关于直线 对称B 函数 的图象关于 轴对称C 函数 在 上的最小值为 D 若 ， 则 10. 已知等差数列
3、 的前 项和为 ， 且 ， 则A 数列 是递增数列B C 当 时， 最大D 当 时， 的最大值为 1411. 已知函数 是定义在 上的偶函数， 满足 ， 且当 时， 若函数 恰有 3 个不同的零点， 则实数 的取值范围可以是A B C D 12. 若点 是棱长为 2 的正方体 表面上的动点， 点 是棱 的中 点， 则A 当点 在底面 内运动时， 三棱雉 的体积为定值B 当 时， 线段 长度的最大值为 3C 当直线 与平面 所成的角为 时， 点 的轨迹长度为 D 直线 被正方体 的外接球所截得的线段的长度为 三、填空题： 本大题共 1 小题， 每小题 5 分， 共 20 分13. 已知向量 ，
4、若 ， 则 _14. 若直线 与直线 平行， 则直线 与 之间的距离为_15. 已知定义域为 的函数 ， 满足 ， 则实数 的取值范围是_16. 已知 ， 且 ， 则 _四、解答题： 本大题共 6 小题，共 70 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 10 分)已知数列 的前 项和为 ， 且 (1) 求数 列 的通项公式；(2) 设 ， 求数列 的前 项和 18. (本小题满分 12 分)已知 的内角 的对边分别为 ， 且 （1）求角 的大小；(2) 若 ， 点 在边 上， 且 ， 求线段 的长19. (本小题满分 12 分)如图， 扇形 区域 (含边界) 是
5、一风景旅游区， 其中 分别在公路 和 上 经 测得， 扇形 区域的圆心角 ， 半径为 5 千米 为了方便旅游参观， 打算在 扇形 区域外修建一条公路 ， 分别与 和 交于 两点， 并且 与相切于点 (异于点 )， 设 (弧度)， 将公路 的长度记为 (单位： 千米)， 假设所有公路的宽度均忽略不计(1) 将 表示为 的函数，并写出 的取值范围；(2) 求 的最小值， 并求此时 的值20. (本小题满分 12 分)如图， 在四棱锥 中， 底面 为平行四边形，侧面 是边长为 2 的正三 角形， 平面 平面 (1) 求证： 平面 ；(2) 若 为侧棱 的中点， 且 点 到平面 的此离为 ，求平面 与平面 夹角的余弦值21. (本小题满分 12 分)已知抛物线 上一点 到其焦点 的距离为 2 (1) 求实数 的值；(2) 若过焦点 的动直线 与抛物线交于 两点， 过 分别作抛物线的切线 ，且 的交点为 与 轴的交点分别为 求 面积的取值范围22. (本小题满分 12 分)已知函数 ， 曲线 在点 处的切线方 程为 (1) 求实数 的值；(2) 当 时， 恒成立， 求 的最小值
