《人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题习题5.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题习题5.3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题习题5.3一、解答题 1. 判断下列函数的单调性，并求出单调区间： （1） （2） ， （3） （4） 2. 判断下列函数的单调性，并求出单调区间： （1） （2） （3） （4） 3. 如图，已知汽车在笔直的公路上行驶 （1）如果 表示时刻 t时汽车与起点的距离，请标出汽车速度等于0的点； （2）如果 表示时刻 t时汽车的速度，那么（1）中标出点的意义是什么？ 4. 导函数 的图象如图所示，在标记的点中，在哪一点处 （1）导函数 有极大值？ （2）导函数 有极小值？ （3）函数 有极大值？ （4）函数 有极小值？ 5. 求下列函数的极值： （1）
2、（2） ； （3） （4） 6. 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值： （1） ， （2） ， （3） ， （4） ， 7. 将一条长为 l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？ 8. 将一个边长为 a的正方形铁片的四角截去四个边长均为 x的小正方形，做成一个无盖方盒 (1)试把方盒的容积 V表示为 x的函数； (2) x多大时，方盒的容积 V最大？ 9. 用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度以及测量技术的原因，测得 n个数据 ， ， ， 证明：用 n个数据的平均值 表示这个物体的长度，能使这 n个数据的方差 最小 10. 已知某商
3、品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为 求产量q为何值时，利润L最大？ 11. 已知某商品进价为 a元/件，根据以往经验，当售价是 b 元/件时，可卖出 c件.市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润？ 12. 利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象直观验证： （1） ， ； （2） ， 13. 利用信息技术工具，根据给定的 a， b， c， d的值，可以画出函数 的图象，当 ， ， ， 时， 的图象如图所示，改变 a， b， c， d的值，观察图象的形状： （1）你能归纳函数 图象的大致形状吗？它的图象有什么特点？你能从图象上大致估计它的单调区间吗？ （2）运用导数研究它的单调性，并求出相应的单调区间
