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1、考研数学一无穷积数1. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：2. 【单项选择题】下列结论正确的是（）A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：3. 【单项选择题】A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 无法确定敛散性 正确答案：C参考解析：令x一1=t，当x=一1时，有t=-24. 【单项选择题】A. aeB. a=eC. D. 正确答案：D参考解析：5. 【单项选择题】的收敛性关系是（）A. 若()收敛，则()和()都收敛B. 若()收敛，则()，()和()都收敛C. 若()和()发散，则()和()都发散D. ()()()()的收敛性无确定的关系 正确答案：B
2、参考解析：6. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：7. 【单项选择题】正确的结论是（）A. 由莱布尼茨定理，可推得该级数收敛B. 由于添加括号后级数发散，故原级数发散C. 由于各项取绝对值后得到的级数发散，故原级数发散D. 正确答案：B参考解析：8. 【单项选择题】A. B. 2sin1+cos1C. sin1+2cos1D. sin1+cos1 正确答案：A参考解析：9. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：10. 【单项选择题】在关于级数的如下四个结论中正确的结论是A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：11. 【单项选择题】A. 发
3、散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 收敛或发散取决于un的具体形式 正确答案：A参考解析：12. 【单项选择题】A. 条件收敛B. 绝对收敛C. 发散D. 不能确定是敛散性 正确答案：B参考解析：13. 【单项选择题】 下列说法正确的是()A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：14. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：15. 【单项选择题】已知函数f(x)以2为周期，A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：此题考查狄利克雷收敛定理事实上，16. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】17. 【填空题】 请
4、查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】18. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：(-4，2)【解析】19. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】20. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】21. 【填空题】在级数中，发散级数的序号是_请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】要分别考察每个级数的敛散性对级数易求它的部分和22. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答
5、对了 答错了 正确答案：参考解析：23. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：(一3，3【解析】24. 【解答题】判别下列级数的敛散性：()()()()()()请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()由故级数发散(根据级数收敛的必要条件)()用比值法，()用比较审敛法，()()由泰勒公式，得25. 【解答题】判别下列级数的敛散性，若收敛，判断是条件收敛还是绝对收敛：()()()()请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()()()()26. 【解答题】求下列级数的收敛域：()()()()请查看答案解析后对本题
6、进行判断： 答对了 答错了参考解析：()缺项，用比值法，()缺项，用比值法，()()27. 【解答题】求下列幂级数的收敛域及和函数：()()()()请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()()先求收敛半径，用公式()()28. 【解答题】将下列函数展开为x的幂级数，并确定收敛域：()()()请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()()()()29. 【解答题】求下列级数的和：()()请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()()30. 【解答题】() () 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()()由()，
7、解 初值问题：31. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：32. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：先利用分部积分法求an，33. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：34. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：35. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：直接展开较为复杂，考虑到36. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：37. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：38. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：39. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：40. 【解答题】() ()求S(x)满足的一阶微分方程，并求和函数S(x)请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：()由已知递推关系(n+1)an+1=nan+an-1，得()41. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：42. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：43. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：
