《2023年人教版数学七年级上册《探索规律问题》专项练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版数学七年级上册《探索规律问题》专项练习（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年人教版数学七年级上册探索规律问题专项练习一、选择题1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为()A. B. C. D.2.找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是()A.28 B.29 C.30 D.313.下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为()A.2998 B.3001 C.3002 D.30054.观察图并寻找规律，x处填上的数字是
2、( )A.136 B.150 C.158 D.1625.将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分割：部分是整个正方形面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，通过计算此图形中部分、部分、部分的面积之和，可得到式子的近似值为( )A.0.5 B.1 C.2 D.46.观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是()A.2 B.4 C.6 D.87.如图所示，图中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图中的多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形
3、“扩展”而来的多边形的边数为()A.n(n1) B.n(n1) C.(n1)(n1) D.n228.观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，299，2100.若250a，用含a的式子表示这组数的和是( )A.2a22a B.2a22a2 C.2a2a D.2a2a9.已知一组数a1，a2，a3，an，其中a11，对于任意的正整数n，满足an1anan1an0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是()A. B.n C.n2 D.1 10.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三
4、角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为()A.12 B.14 C.16 D.18二、填空题11.用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：，在前2029个圆中，有个实心圆.12.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子13.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：来源:学科网经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出 个“树枝”14.有一串式子：x，2x2
5、，3x3，4x4，19x19，20x20， ,写出第n个 .15.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是 16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为 .17.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写表：操作次数N12345n正方形的个数47101316an则an (用含n的代数式表示).18.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，若第
6、n个图案中有65根小棒，则n的值为 .三、解答题19.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：246200值；162164166400值20.下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.(1)观察图形，填写下表：图形正方形的个数8 图形的周长18 (2)推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 (都用含n的代数式表示).(3)这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y .21.用火柴棒摆出下列一组图形：(1)填写下表
7、：图形编号123图形中的火柴棒数 (2)照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；(用含n的代数式表示)(3)如果某一图形共有2027根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？22.观察下列等式：13121323321323336213233343102(1)根据观察得到规律写出：1323334353 .(2)根据观察得到规律写出132333431003 .(3)1323334353n3 .23.阅读材料：求1222232422023的值.解：设S122223242202222023，将等式两边同时乘以2得：2S2222324252202322024将下式减去上式得2SS220241即S220
8、241即1222232422023220241请你仿照此法计算：(1)12222324210(2)133233343n(其中n为正整数).答案1.C2.C.3.D.4.D5.B6.C.7.B.8.C9.A10.C11.答案为：1353.12.答案为：(n24n).13.答案为：80.14.答案为：(1)nnxn .15.答案为：12016.答案为：S4(n1).17.答案为：13n.18.答案为：16.19.解：(1)1个最小的连续偶数相加时，S1(11)，2个最小的连续偶数相加时，S2(21)，3个最小的连续偶数相加时，S3(31)，n个最小的连续偶数相加时，Sn(n1)；(2)根据(1)得
9、：246200100(1001)10100；162164166400，(246400)(246160)，2002018081，402006480，3372020.解：(1)n1时，正方形有8个，即8513，周长是18，即181018；n2时，正方形有13个，即13523，周长是28，即281028；n3时，正方形有18个，即18533，周长是38，即381038；(2)由(1)可知，nn时，正方形有5n3个，周长是10n8.(3)y10n8，x5n3，y2x2.21.解：(1)第一个图形中火柴棒数257，第二个图形中火柴棒数25512，第三个图形中火柴棒数255517；故答案为：7；12；17
10、；(2)由(1)的规律可知第n个图形的火柴棒根数25n；(3)由题意可知202725n，解得n407，是第402个图形.22.解：(1)依题意，得1323334353(12345)2152225；(2)依题意，得1323331003(123100)250502；(3)一般规律为：132333n3(123n)22.故答案为225；50502；2.23.解：(1)设S12222324210，将等式两边同时乘以2得：2S2222324210211，将下式减去上式得：2SS2111，即S2111，则122223242102111；(2)设S133233343n，两边同时乘以3得：3S33233343n3n1，得：3SS3n11，即S(3n11)，则133233343n(3n11).
