《【数学课件】集合间的基本运算 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学课件】集合间的基本运算 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 集合间的基本运算如何研究两个集合间的基本关系？复习引入类比实数集合如何判断两集合的关系？复习引入关注集合中元素的特征.复习引入实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢？举例说明观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6 ;(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.在上述两个问题中：集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集记作：AUB
2、读作：A并B即AB=x|xA,或xB这样，在问题(1)(2)中，集合A与B的并集是C，即AB=C.并集的概念ABVenn 图AB补充说明（1）求两个集合的并集是集合的一种运算，结果任是一个集合，它是属于集合A或集合B的元素组成的（2）并集概念中的“或”指的是只满足其中一个条件即可。符号语言“xA，或xB”分为三种情况：1、元素属于A但不属于B。即:x|xA,但x B2、元素属于B但不属于A。即:x|xB,但x A3、元素既属于A又属于B。即:xA且xB=AB并集运算性质并集运算性质学科网创原家独学科网创原家独（1）（2）（3）（4）A(AB)，B(AB)，ABABB巩固练习巩固练习 并并 集集
3、例例 设集合设集合A=x|-4x2,集合集合B=x|1x4,求求AB.解解:AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：解：AB=x|x是等腰三角形是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形1-10AB例例 设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为L1，直线，直线l2上点的集合为上点的集合为L2，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系的位置关系.设 U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A
4、之后余下来的集合。称集合U是全集。特特别别提提醒醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示.全集的概念观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B补集 对于一个集合对于一个集合A,A,由全集由全集U U中中_集合集合A A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集(plementaryset)(plementaryset)，
5、简称为集合，简称为集合A A的补集，记作的补集，记作 .可用可用VennVenn图表示为图表示为不属于不属于符号表示为：符号表示为：补集的概念若全集为U，AU，则:补集的性质补集的性质U补集的运算性质:例 (1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求解：（1）根据题意可知，（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求 .（2）根据三角形的分类可知xx是直角三角形.所以 AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，解：由题意可知，=1，3，6，7，=2，4，6，则 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=
6、1，3，5，7，求 【变式练习】例 已知全集U=R，集合 ，,求 ,解：解：已知全集已知全集U UR R，集合，集合A Ax x12x12x1 199，求，求 解：【变式练习】例设设全全集集U不不大大于于20的的质质数数，A UB3,5，(UA)B7,11，(UA)(UB)2,17，求集合，求集合A，B.题型利用Venn图解题解U2,3,5,7,11,13,17,19，A(UB)3,5，3A,5A，且，且3 B,5 B，又又(UA)B7,11，7B,11B且且7 A,11 A.(UA)(UB)2,17，U(AB)2,17.A3,5,13,19，B7,11,13,19.变式：已知全集U=所有不大于30的质数，A，B都是U的子集，若 ，你能求出集合A，B吗？解：5,13,235,13,232 2，171711,1911,19，29293,73,7VennVenn图图的灵活的灵活运用运用BD课堂小结课堂小结1本节课我们学习了哪些知识内容?2交集，并集，补集的性质有哪些？3进行集合的运算时应注意些什么?课后作业课后作业作业一：作业一：P14P14页综合运用和拓广探索页综合运用和拓广探索作业二：作业二：什么是命题？可以写成什么样的什么是命题？可以写成什么样的形式形式？我们又如何判定命题的真假呢我们又如何判定命题的真假呢？请？请同学们通过预习教材同学们通过预习教材得到答案。得到答案。
