《【数学课件】基本初等函数的导数&导数的四则运算法则 高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学课件】基本初等函数的导数&导数的四则运算法则 高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 5.2.1-5.2.2 基本初等函数的导数 导数的四则运算法则人教A版（2019）选择性必修第二册新知导入由导函数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的.在必修第一册中我们学过初等函数，并且知道，很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数.本节我们就来研究这些问题.5.2.1基本初等函数的导数新知讲解新知讲解1.函数 y=f(x)=c 的导数因为所以基本初等函数的导数新知讲解2.函数 y=f(x)=x 的导数因为所以基本初等函数的导
2、数新知讲解因为所以基本初等函数的导数新知讲解因为所以基本初等函数的导数新知讲解因为所以基本初等函数的导数新知讲解因为所以基本初等函数的导数合作探究原函数原函数导函数函数 f(x)=C(C为常数常数)f(x)=0 f(x)=x(Q,0)f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax(a0,且且a1)f(x)=ex f(x)=logax(a0,且且a1)f(x)=ln x导数公式表注意以下五点：(1)对于幂函数型函数的导数，x为自变量，为常数，可推广到R也成立；(2)对于正、余弦函数的导数，关键是符号，余弦函数的导数是正弦函数前加一负号，而正弦函数的导数是余弦函数；(3)注意指数函数、
3、对数函数导数公式中字母a的范围；(4)公式是公式的特例，公式是公式的特例；(5)要重视公式和，对指数和对数的运算要准确合作探究例1 求下列函数的导数：解：合作探究解：根据基本初等函数的导数公式表，有所以所以，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08/年的速度上涨.合作探究5.2.2 导数的四则运算法则一般地，如何求两个函数的和、差、积、商的导数呢？合作探究导数的四则运算法则思考因为所以合作探究导数的四则运算法则合作探究导数的四则运算法则例3 求下列函数的导数：解：合作探究导数的四则运算法则思考通过计算可知，合作探究导数的四则运算法则常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即合作探究导
4、数的四则运算法则导数运算法则注意事项：导数运算法则注意事项：2注意区分两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数公式中是“”，而商的导数公式中分子上是“”3(1)f1(x)f2(x)fn(x)f1(x)f2(x)fn(x)；(2)cf(x)cf(x)，也就是说，常数与函数的积的导数等于常数乘函数的导数合作探究解：合作探究解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.合作探究课堂练习解：课堂练习解：课堂练习解：分析：根据导数的定义、积的导数和商的导数的求导公式进行求导即可.课堂练习解：课堂练习解：分析：课堂练习选做练习解：即与即与 x 轴的交点坐的交点坐标为(1,0)，(1,0)切切线的方
5、程的方程为 y2(x1)或或 y2(x1)，即即2xy20 或或 2xy20.课堂练习课堂练习选做练习解：由于2327119，故点P(3,9)不在曲线上所以切点为(2,1)或(4,25)从而所求切线方程为：8xy150或16xy390.课堂练习注：1解答本题误认为切线斜率 kf(3)因点P(3,9)不在曲线上，从而点P不是切点，故切线斜率不是在 x3 处的导数2求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异过点P的切线，点P不一定是切点，也不一定在曲线上3如果已知点不在曲线上，求曲线的切线方程，要先设出切点的坐标，再根据导数的定义求出切点处的导数，最后求出切线的直线方程原函数原函数导函数函数 f(x)=C(C为常数常数)f(x)=0 f(x)=x(Q,0)f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax(a0,且且a1)f(x)=ex f(x)=logax(a0,且且a1)f(x)=ln x导数公式表课堂总结导数的四则运算法则课堂总结板书设计基本初等函数的导数公式例题讲解导数的四则运算法则
