《《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件5-八年级上册数学人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件5-八年级上册数学人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.2三角形的高、中线、角平分线八年级数学上册 1 1、了解三角形的高、中线、角平分线、重心的概念。、了解三角形的高、中线、角平分线、重心的概念。2 2、会、会画三角形的高、中线、角平分线画三角形的高、中线、角平分线。3 3、经历画图等实践过程，经历画图等实践过程，养成乐于动手养成乐于动手,肯于实践的精神。肯于实践的精神。学习目标 一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上从点一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上从点A A向向BCBC边修一条笔直的小路。边修一条笔直的小路。（1 1）方案一：使所修的路程最短，该如何设计？）方案一：使所修的路程最短，该如何设计？画出图形，
2、并说明你的依据是什么？画出图形，并说明你的依据是什么？A AC CB BAB C D 三角形的高：三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段线段叫做叫做三角形的高三角形的高 请你分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角请你分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条高。三角形，并画出每个三角形的三条高。你有什么发现？你有什么发现？如图，如图，线段线段AD是是BC边上的高边上的高，此时有：此时有：BDA=CDA=90 问题：问题：锐角三角形的三条高的锐角三角形的三条高的交点交点是在
3、三角形是在三角形的的内部还是外部内部还是外部?锐角三角形的三条高的交点在三角形的锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部内部ODECBAFBC边上的高是边上的高是 ;AB边上的高是边上的高是 ;AC边上的高是边上的高是 ;ADCFBE探究一直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;ABAB直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;CBCB斜边斜边AC边上的高是边上的高是 ;BDBDA AB BC CD D直角三角形的三条高的交点在三角形的直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上顶点上问题：问题：直角三角形三条边上的高的交点是在直角三角形三条边上的高的交点是在三角形的三角形的内部、外部还是在顶点上内部
4、、外部还是在顶点上呢？呢？ABCDEF(1 1)钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形的角三角形的角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点(2)三条高所在的直线交于一点吗？三条高所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点OBC边上的高是边上的高是_AB边上的高是边上的高是_AC边上的高是边上的高是_ADCEBF锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高交于一点，交点与直角顶点重合；直
5、角三角形的三条高交于一点，交点与直角顶点重合；钝角三角形的三条高不相交，它们所在的直线交于一点。钝角三角形的三条高不相交，它们所在的直线交于一点。总结OABCDEFA AB BC CD DODECBAFA AC CB B 一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上从点一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上从点A A向向BCBC边修一条笔直的小路。边修一条笔直的小路。（2 2）方案二：使小路将三角形分成面积相等的两部分，该如何）方案二：使小路将三角形分成面积相等的两部分，该如何 设计？设计？画出图形，并说明理由？画出图形，并说明理由？三角形的中线：三角形的中线：在三角形中，连接一
6、个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的的中点的线段线段叫做三角形的叫做三角形的中线中线如图，如图，点点D 是是BC 的中点，的中点，则线段则线段AD 是是ABC 的中线，的中线，此时有：此时有：BD=DC=BC 三角形的角平分线：三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线线段段叫做三角形的叫做三角形的角平分线角平分线ABCDBAD=DAC=BAC如图，如图，画画BAC 的平分线的平分线，与与BC 相交于点相交于点D，则则AD 是是ABC 的角平分线的角平分线，此时有：，
7、此时有：请你任意画一个三角形，并画出它的三条中线。请你任意画一个三角形，并画出它的三条中线。你有什么发现？你有什么发现？和你的同伴交流。和你的同伴交流。三角形的三条中线都在三角形的内部。三角形的三条中线都在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的三角形三条中线的交点叫做三角形的重心重心ABCDEFG三角形的三条中线相交于一点。三角形的三条中线相交于一点。请你任意画一个三角形，并画出它的三条角平分请你任意画一个三角形，并画出它的三条角平分线。线。你有什么发现？你有什么发现？ABCD三角形的三条角平分线都在三角形的内部。三角形的三条角平分线都在三角形的内部。ABCDEF1 234三角形的三条
8、角平分线相交于一点。三角形的三条角平分线相交于一点。三角形的角平分线与角的平分线有什么区别三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一条线段条线段条线段条线段 ,角的平分线是角的平分线是角的平分线是角的平分线是一条射线一条射线一条射线一条射线议一议议一议C1在下图中，正确画出在下图中，正确画出ABC 中边中边BC 上高的上高的是（是（）（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB22BD6 cm2如图，如图，AD，BE，CF 是是ABC 的三条中线的三条中线（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若）若SABC=12 cm2，则则SABD=ABCDEFG23如图，如图，AD，BE，CF 是是ABC 的三条角平的三条角平分线，则：分线，则：1=；3=ABC；ACB=2 .4ABCDEF1 2344.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；CEBCCADBACAFC（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？）你能说说什么是三角形的重心吗？知识小结
