《《角的平分线性质的应用》PPT课件2-八年级上册数学人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《角的平分线性质的应用》PPT课件2-八年级上册数学人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12.3.3 角的平分线性质的应用角的平分线性质的应用 如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，BD=CD.BD=CD.（）角的平分线的性质定理角的平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（用来判断和证明两条线段相等（用来判断和证明两条线段相等.）如图，如图，DCACDCAC于点于点C C，DBABDBAB于点于点B B，AD是是BACBAC的平分线。（的平分线。（）角的平分线的角的平分线的性质定理性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线的角的平分线的性质定理的逆定理性质定理的逆定理:
2、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（用来判断和证明两条线段相等（用来判断和证明两条线段相等.）（用来判断和证明（用来判断和证明角的平分线角的平分线.）1 1、如图、如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线,点点P P在在OCOC上上,PDOAPDOA于点于点D D，PD=3cm,PD=3cm,则点则点P P到到OBOB的距离的距离是是_cm._cm.ADOBPC3 3预学引导预学引导AOBPMEC2 2、如图，、如图，OPOP是是AOBAOB的平分线，的平分线，M M为为OPOP上一点，上一点，E E，F F是是OAOA上任意两点
3、，上任意两点，C C，D D是是OBOB上任意两点，且上任意两点，且EF=CDEF=CD，则则FEMFEM与与CDMCDM的面积大小关系为：的面积大小关系为：S SFEMFEM_S_SCDMCDM（请填（请填“”、“”或或“=”）=FD预学引导预学引导.例例1 1 如图，如图，ODOD平分平分EOF,EOF,在在OEOE，OFOF上分别取点上分别取点A A、B B，使使OA=OB,POA=OB,P为为ODOD上一点，上一点，PMBD,PNAD,PMBD,PNAD,垂足分别垂足分别为为M M、N N。求证：。求证：PM=PNPM=PN典例导学典例导学AOBPEFDMN.例例1 1 如图，如图，O
4、DOD平分平分EOF,EOF,在在OEOE，OFOF上分别取点上分别取点A A、B B，使使OA=OB,POA=OB,P为为ODOD上一点，上一点，PMBD,PNAD,PMBD,PNAD,垂足分别垂足分别为为M M、N N。求证：。求证：PM=PNPM=PN典例导学典例导学AOBPMEFDN例例2 2 已知：已知：ADAD是是BACBAC的角平分线，且的角平分线，且ADAD平分平分BC.BC.求证：求证：AB=AC.AB=AC.典例导学典例导学 A AB BC CD DFE12典例导学典例导学 A AB BC CD DFE ABABDEDE=AC=ACDFDFS SACDACD=ABABDED
5、EACACDFDFADAD为为BACBAC的平分线的平分线DE=DFDE=DFADAD平分平分BCBCBD=CDBD=CDSSABDABD=S=SACDACDSSABDABD=证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别为垂足分别为E E、F F AB=AC AB=AC12例例2 2 已知：已知：ADAD是是BACBAC的角平分线，且的角平分线，且ADAD平分平分BC.BC.求证：求证：AB=AC.AB=AC.例例3 3 如图，如图，BPBP、CPCP分别是分别是ABCABC和和ACBACB外角的外角的平分线，求证：平分线，求证：1=21=2G G12典例导学典例
6、导学G GH H12 P P在在EBCEBC的平分线上，的平分线上，PEABPEAB，PHBCPHBC，PE=PE=PHPH，同理可证同理可证PG=PG=PHPH，PG=PEPG=PE，又又 PEABPEAB，PGACPGAC，PAPA是是BACBAC的平分线的平分线.1=2.1=2.证明：证明：过点过点P P作作PEABPEAB交交ABAB的延长线于点的延长线于点E E，PGACPGAC交交ACAC的延长线于点的延长线于点G G，PHBCPHBC交交BCBC于点于点H.H.典例导学典例导学例例3 3 如图，如图，BPBP、CPCP分别是分别是ABCABC和和ACBACB外角的外角的平分线，求
7、证：平分线，求证：1=21=2如图，如图，DAABDAAB，CBABCBAB，P P是是ABAB的中点，的中点，PDPD平平分分ADC.ADC.求证：求证：DCP=DCP=BCPBCPABCDPE CBBPCBBP，CEPECEPE，DCP=PCBDCP=PCB证明：过点证明：过点P P作作PEDCPEDC，垂足为，垂足为E E，PDPD平分平分ADCADC，PAADPAAD，PAPA=PE=PE，P P为为ABAB的中点，的中点，PAPA=PB=PB，PE=PBPE=PB，能力提升能力提升谈谈这节课你有什么收获？谈谈这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结1.1.熟记角平分线的性质定理和熟记角平分线的性质定理和角平分线的性质定理角平分线的性质定理的逆定理的逆定理；2.2.正确利用角平分线性质添加辅助线，从而解决有正确利用角平分线性质添加辅助线，从而解决有关问题。关问题。角平分线角平分线到角两边的距离相等到角两边的距离相等到角两边的距离相等到角两边的距离相等角平分线或两个角相等角平分线或两个角相等
