《2023年鲁教版五四制九年级数学上册第三章二次函数 单元试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年鲁教版五四制九年级数学上册第三章二次函数 单元试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年鲁教版五四制九年级数学上册第三章二次函数单元试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列函数不是二次函数的是(D)A.y=(x-1)2B.y=1-3x2C.y=-(x+1)(x-1)D.y=2(x+3)2-2x22.在函数y=x-11-x中,自变量x的取值范围是(B)A.x1B.x1C.x1D.x13.下列函数:y=-3x2;y=-3(x+3)2;y=-3x2-1;y=-2x2+5;y=-(x-1)2.其中,图象形状、开口方向相同的是(D)A.B.C.D.4.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的表达式是(C)A.y=2(x-6)
2、2B.y=2(x-6)2+4C.y=2x2D.y=2x2+45.已知二次函数y=-x2+2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是(C)A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(1,3)C.当x1)的图象与x轴交点的判断,正确的是(D)A.没有交点B.只有一个交点,且它位于y轴右侧C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧10.(2022岱岳模拟)下表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的自变量x与函数值y的部分对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个根的近似值可能是(B)x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16A.1
3、.08B.1.18C.1.28D.1.3811.某旅游景点的收入受季节的影响较大,有时候出现赔本的经营状况.因此,公司规定:若无利润时,该景点关闭.经跟踪测算,该景点一年中的利润W(万元)与月份x之间满足二次函数W=-x2+16x-48,则该景点一年中处于关闭状态有(A)A.5个月B.6个月C.7个月D.8个月12.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列选项错误的是(D)A.若(-2,y1),(5,y2)是图象上的两点,则y1y2B.3a+c=0C.方程ax2+bx+c=-2有两个不相等的实数根D.当x0时,y随x的增大而减小二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2022淄
4、博实验中学模拟)若y=(m2-1)xm2-m是二次函数,则 m=2.14.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-4,1),B(2,1),若函数值y随x的值的增大而减小,则x的取值范围是x-1.15.抛物线y=(k-1)x2-x+1与x轴有交点,则k的取值范围是k54且k1.16.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为 M(-1,4),则此抛物线的表达式为y=-x2-2x+3.17.已知抛物线y=x2-k的顶点为P,与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形,则k的值是3.18.如图所示,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-4
5、x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为8.三、解答题(共46分)19.(6分)已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a0).(1)求这条抛物线的对称轴;(2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其表达式;(3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y10,-1m3时,y1y2.当a0,m3时,y1y2.20.(8分)某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如
6、果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是多少元?解:设每份A种快餐降价a元,则每天卖出(40+2a)份,每份B种快餐提高b元,则每天卖出(80-2b)份,由题意可得,40+2a+80-2b=40+80,解得a=b,总利润W=(12-a)(40+2a)+(8+a)(80-2a)=-4a2+48a+1 120=-4(a-6)2+1 264.-40,解得53x3.2,货车能够安全通行.(2)令x=0.2+2=2.2,可得y=2.79.2.79-0.5=2.29,货车能够通行的最大安全限高为2.29 m.23.(12分)如图所示,OAP是等腰直角三角形,OAP=90,点A在第四
7、象限,点P坐标为(8,0),抛物线y=ax2+bx+c经过原点O和A,P两点.(1)求抛物线的函数表达式.(2)点B是y轴正半轴上一点,连接AB,过点B作AB的垂线交抛物线于C,D两点,且BC=AB,求点B坐标;(3)在(2)的条件下,点M是线段BC上一点,过点M作x轴的垂线交抛物线于点N,求CBN面积的最大值.解:(1)OAP是等腰直角三角形,OAP=90,点P坐标为(8,0),则点A在抛物线的对称轴上,故点A(4,-4),故抛物线的表达式为y=a(x-4)2-4,将点P的坐标代入上式并解得a=14,故抛物线的表达式为y=14x2-2x.(2)设点B(0,m),过点C作CHy轴于H,过点A作
8、AQy轴于点Q,如图所示.BAQ+QBA=90,QBA+HBC=90,HBC=BAQ.又BC=AB,CHB=BQA=90,CHBBQA(AAS),BH=AQ=4,CH=BQ=4+m,故点C(m+4,m+4).将点C的坐标代入抛物线表达式并解得m=8,故点B(0,8).(3)由(2)知点B(0,8),点C(12,12),设直线BC的表达式为y=kx+n.将点B,C的坐标代入,得n=8,12k+n=12,解得k=13,n=8,直线BC的表达式为y=13x+8.设点N(x,14x2-2x),则点M(x,13x+8),CBN的面积S=12MNCH=12(13x+8-14x2+2x)12=-32x2+14x+48= -32(x-143)2+2423.-320,故S有最大值2423.
