《2022-2023学年河南省开封市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省开封市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023 学 年 下 学 期 期 中 考 试高 一 数 学 试 题 分 值：150分 时 长：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数,则的虚部为（）A B C D2、如图,已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图,，斜边,则这个平面图形的面积是（）A B C. D3、已知向量,若,则实数的值是（ ）A. B. C. D. 4、函数的部分图象如图所示,则（ ）A. BC D5、若是第二象限角,且,则=（）A B C D6、在中,点为边上靠近的三等分点,则的值为（ ）A B C D7、已知的内角所对的
2、边分别为,且,则面积的最大值为（ ）A B C D8、已知函数,分别为的内角所对的边,且,则下列不等式一定成立的是（）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9、下列说法中不正确的是（）A.若,则与的夹角为钝角 B.若向量与不共线,则与都是非零向量C.若与共线,与共线,则与共线 D“”的充要条件是“且”10、欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据
3、欧拉公式,下列选项中正确的是（ ）A对应的点位于第二象限 B为纯虚数C的模长等于 D的共轭复数为11、在中,角的对边分别为,下列条件能判断是钝角三角形的有（）A BC D12、在中,角所对的边分别为,且,则下列说法正确的是（ ）A若,则的外接圆的面积为B若,且有两解,则的取值范围为C若,且为锐角三角形,则的取值范围为D若,且,为的内心,则的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知球的表面积是其体积的3倍,则球的半径为_14、在中,角所对的边分别为,已知，则=_15、设是平面内两个不共线的向量,，若三点共线,则的最小值为_16、在锐角中,角所对的边分别为,为锐角的面积,且
4、,则的取值范围为_四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17、（1）已知复数满足，求及；（2）已知向量,满足，求向量和的夹角.18、已知向量（1）若,求的值；（2）若在上的投影向量的模为,求的值19、已知函数,且的最小正周期为（1）求的值及函数的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,求当时，函数的最大值20、在；三个条件中选一个，补充在下面的横线处,并解答问题在中,角的对边分别为,的面积为,且满足_（1）求的大小；（2）设，点为边的中点，,求的面积21、如图所示,经过村庄有两条夹角为的公路,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂,分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄）,要求（单位：千米）,设.（1）用表示的长；（2）为何值时，工厂生产的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）?22、如图,在中,点是上一点,与交于点,且,记（1）若,求实数的值；（2）若,求证：；（3）在（2）的条件下,求的最大值.数学答案一、单选题A A A C D B A D二、多选题9. 10.ABC11.BC10.ABC11.BC11.BC 12.ACD三、填空题13. 1 14. 7 15. 4 16.四、解答题17. （1）（2）18. （1） （2）19. （1），单减区间为（2）20.（1）（2）21.（1）（2）时，22.（1）（3）
