《2022-2023学年湖南省怀化市高一年级下册学期期末数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省怀化市高一年级下册学期期末数学试题【含答案】（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、怀化市2023年上期高一年级期末考试试题数学1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目.2. 考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.4. 本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.第卷（选择题）一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，其中为虚数单位，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复数除法运算化简已知条件，由此求
2、得.【详解】由得.故选：A2. 已知，若，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，得到，即可求解.【详解】由且，可得，所以.故选：D.3. 若圆锥母线长为2，底面圆的半径为 1，则该圆锥的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别求出圆锥的侧面积和底面积，即可求出圆锥的表面积.【详解】因为圆锥母线长为2，底面圆的半径为 1，所以该圆锥的侧面积为：.该圆锥的底面积为，所以该圆锥的表面积为.故选：A.4. 在一次羽毛球比赛中，甲乙两人进入决赛（比赛采用三局两胜制）. 假设每局比赛甲获胜的概率均为60%，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率：先由计
3、算机产生出0,9之间整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示一局比赛中甲胜，6，7，8，9表示一局比赛中乙胜.经随机模拟产生了如下20组随机数：192 907 966 925 271 932 812 458 569 682 267 393 127 556 488 730 113 537 989 431据此估计甲获得冠军的概率的概率为（）A. 0.80B. 0.75C. 0.7D. 0.65【答案】D【解析】【分析】根据所得随机数判断甲获胜的局数，应用古典概率的求法求概率即可.【详解】所得随机数中甲获胜有192 925 271 932 812 458 393 127 556 730 113
4、 537 431，共13局；所以甲获得冠军概率为.故选：D5. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】在A中，与相交或平行；在B中，与相交或平行；在C中，与相交或平行；在D中，由线面垂直，线线平行的性质得【详解】，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，知：在A中，若，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，则与相交或平行，故B错误；在C中，若，则与相交或平行，故C错误；在D中，若，则由线面垂直，线线平行的性质可得，故D正确故选：D6. 已知事件与事件互斥，记事件为事件对立事件.若，则（）A. B
5、. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，从而，利用对立事件概率公式即可求解.【详解】因为事件与事件互斥，所以，所以.故选：B7. 四名同学各投掷质地均匀的骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是（）A. 众数为3，极差为3B. 平均数为2，中位数为2C. 平均数为2，标准差为2D. 中位数为3，众数为3【答案】B【解析】【分析】根据各项的数据特征分析投掷5次对应数据是否可能出现点数6即可.【详解】A：若众数为数据中的最小值，结合极差为3，则数据中最大值为6，故可能出现点数6；B：由平均数为2，则所有数据之和为，又中位数为2，将
6、数据从小到大排列，则前3个数据之和最小的情况为，故后2个数据之和最大为，所以不可能出现数据6；C：若出现点数6，平均数为2，满足条件的情况有，则方差为，即标准差为2，故可能出现点数6；D：如满足中位数为3，众数为3，故可能出现点数6；故选：B8. 已知向量与向量均为单位向量，且，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知条件求出，再由投影向量公式计算即可求出答案【详解】因为，所以，故向量在向量上的投影向量为，故选：A.二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有
7、选错的得0分.9. 已知复数（其中是虚数单位），则下列各选项正确的是（）A. B. 的共轭复数在复平面上对应点在三象限C. 的虚部是D. 是方程的复数根【答案】AB【解析】【分析】根据复数模、共轭复数及虚部定义判断ABC，将复数z代入方程判断是否成立判断D.【详解】A：，正确；B：对应点为，在第三象限，正确；C：的虚部是4，错误；D：将代入得，错误.故选：AB10. 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）A. 201
8、8-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长且2021年增长的最多B. 2017-2022这6年我国社会物流总费用的第分位数为14.9万亿元C. 2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为D. 2022年我国的GDP超过了121万亿元【答案】ACD【解析】【分析】根据题意，由图表即可判断AC，由百分位数的计算公式即可判断B，由2022年社会物流总费用与GDP的比率即可得到2022年我国的GDP，即可判断D.【详解】由图表可知，2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长，2021年增长的最多，且增长万亿元，故A正确；因为，则第分位数为第5个，即为，所以这6年我国社会
9、物流总费用的第分位数为万亿元，故B错误；由图表可知，2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为，故C正确；由图表可知，2022年我国的GDP为万亿元，故D正确.故选：ACD11. 分别抛掷两枚硬币，设A表示事件“第1枚正面向上”，B表示事件“第2枚反面向上”，C表示事件“恰有1枚正面向上”，D表示事件“两枚都正面向上”，则（）A. B与C互斥B. B与D互斥C. A与C相互独立D. A与D相互独立【答案】BC【解析】【分析】列举出抛掷两枚硬币样本空间，判断各事件所含样本点判断AB；古典概率求法求相关事件的概率，结合独立事件的判定判断CD.【详解】分别表示第1枚正面向下、向
10、上，分别表示第2枚正面向下、向上，抛掷两枚硬币样本空间为，共4种，所以，事件A含；事件B含；事件C含；事件D含；由上知：B与C不互斥，B与D互斥，A错，B对；，故，C对，D错.故选：BC12. 在棱长为3的正方体中，P在线段上运动，则（）A. 面B. C. 三棱锥体积不变D. 最小值为【答案】ACD【解析】【分析】对于A，由可判断；对于B，当点与点重合时，求得与所成角为可判断；对于C，由平面可得在运动过程中点到平面的距离不变，从而可判断；对于D，利用三角形的三边关系即可判断.【详解】对于A，连接，因为，所以四点共面，则平面与平面重合，因为，平面，平面，所以平面，A对；对于B，连接，所以是等边三
11、角形，即，因为，所以四边形是平行四边形，所以，所以与所成角为，所以当点与点重合时，与不垂直，B错；对于C，因为，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，因为P在线段上运动，所以在运动过程中点到平面的距离不变，因为，所以三棱锥体积不变，C对；对于D，在中，当点与点重合时等号成立，所以最小值为，D对.故选：ACD第卷（非选择题）三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应横线上.13. 为了了解某高中学校的学生学业水平情况，教育部门按年级分层抽样从该学校的2400名学生中抽取100名学生.若该校高一年级有840人，则高一年级应被抽取的学生人数为_.【答案
12、】【解析】【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可求出高一年级应抽取的人数.【详解】抽样比为：，高一年级应被抽取的学生人数为：人.故答案为：14. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，则顶点的坐标为_.【答案】【解析】【分析】由平行四边形有，设，利用向量的坐标表示求坐标即可.【详解】由为平行四边形，则，令，则，所以，可得，故.故答案为：15. 已知正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，棱柱的各个顶点都在球面上，则球的半径为_.【答案】#【解析】【分析】由正四棱柱外接球球心为体对角线，结合已知即可求半径.【详解】由正四棱柱外接球的球心为体对角线的中点，且底面为正方形的直棱柱，故外接球半径为.故答
13、案为：16. 在中，已知，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为_【答案】#【解析】【分析】由已知结合向量的线性表示及向量数量积的性质即可求解.【详解】由已知得即为向量与的夹角.因为M、N分别是，边上的中点，所以，.又因为，所以，,所以.故答案为：四、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求；（2）若，求证：三点共线【答案】（1）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）应用余弦定理求即可；（2）根据向量加法法则，结合已知及向量共线定理即可证结论；【小问1详解】由，则.【小问2详解】，又、有公共点，故三点共线.18.
14、 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PAPD.求证：（1）直线平面BDE；（2）平面BDE平面PCD.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据线面平行的判定定理，结合中位线定理，可得答案；（2）利用平行线的性质，以及等腰三角形的性质，根据线面垂直判定定理，结合面面垂直判定定理，可得答案.小问1详解】如图，连接OE，因为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以O为AC的中点.又E为PC的中点，所以.因为平面BDE，平面BDE，所以直线平面BDE.【小问2详解】因为，PAPD，所以OEPD.因为OP=OC，E为PC的中点，所以OEPC.又平面PCD，平面PCD，所以OE平面PCD.因为平面BDE，所以平面BDE平面PCD.19. 某校高三年级举行了高校强基计划模拟考试（满分100分），将不低于50分的考生的成绩分为5组，即，并绘制频率分布直方图如图所示，其中在内的人数为2.（1）求的值，并估计不低于50分考生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（2）现把和内的所有学生的考号贴在质地、形
