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1、2023年合肥市中考“最后一卷”(模拟卷)数学试题答案及评分标准一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)题号12345678910答案BACCBDDCDA( 附第 10 题解析)解：在半圆 O 上取 M 的对称点 M，连接 MM交 BC 与点 P，连接 BM、CM，由对称的性质可知，MPBC，且 = = 所以 AC=CM，所以sin 三BCM =因为点 M 为 AB 的黄金分割点，所以，= 1所以，sin 三BCM = 51 故选 A二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. -3 12. 13. 3 14. (1) (2, 1) (2
2、) a = 1或0 a 1( 附第 14 题解析)解 ：设经过抛物线顶点和定点 ( 0，-1 ) 直线解析式为 y = kx 1 ，把顶点坐标 ( -1，-a-1 )代入，得 k=a，所以直线解析式为 y = ax 1，令 y =0，解得 x=，则点 P 的坐标为 ( ，0) ，即 m=；( 1 ) 当 a 0 时，抛物线开 口 向上，抛物线始终与x 轴有交点，由 m=1，即 1 1，a a解得 0 a 1；综上，a=-1 或 0 6 . (3 分)3x 3 4x + 6 6 . (6 分)x 100km / h ，该司机超速行驶导致了交通事故. (8 分)(3) 因为0. 12 0.08 ，
3、汽车B 刹车距离的函数图象更靠近y 轴，由题意得 解得： 共 b共 . (12 分)八、 (本大题共 1 小题，每小题 14 分，总计 14 分)23. (1) 证明：由题意得，三BGC = 90O ，于是三GBC = 三ECD ，又因为点E 为AD第 4 页 共 5 页中点，从而三ECD = 三EBA ，即三GBC = 三ABE ,而三BGC = 三A = 90O ,故 BGC BAE . (4 分)(2) 由 (1) 得： = ,而三ABE+ 三EBG = 三GBC + 三EBG ， 即三ABG = 三EBC ,从而 ABG EBC ，于是三CEB = 三GAB = 30O ，在RtEBG
4、 中，设BG = k ，则EB = 2k , EG = k ，于是EC = EB = 2k ，所以GC = (2 一 )k可得tan 三GBC = = 2 一 ,从而tan 三ECD = = 2 一 则m = = = 4 一 2 . (9 分)(3) 因为AG 平分三DAB ,可知三GAB = 三DAG = 45O ,又DH AG ， 可知三ADH = 三CDH = 45O ,由 (2) ABG EBC ，可得： 三CEH = 45O ,连接CH ，可得DPC EPH ,从而可得DPE CPH ,所以三ECH = 45O ， CEH 为等腰直角三角形.过点C 作EC 垂线交EB 延长线于点N ，则CEN 为等腰直角三角形,三N = 45O .由 CBN HED ，可得 = ，所以： DH . CB = EH . EH = 3 ,解得： EH = . (14 分)第 5 页 共 5 页
