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12023 日本数学奥林匹克1、用数块 S 型俄罗斯方块覆盖一个 5x5 的方格表，使得对于每个单位正方形，至多有两块俄罗斯方块覆盖它（可重叠）。求被至少覆盖一次的正方形个数的最大值。2、锐角三角形 AABC 中，D,E,F 为 BC，AC.AB 中点，X,Y 为 D 在 AB,AC上垂足，过 F 且与 XY 平行的直线与 DY 交于 P。求证：ADEP。3、c 为非负整数，求出所有无限正整数列an，使得对于任意正整数n 都恰好有 an个正整数 i 使得 aian+1+c。4、求出所有正整数 n 使得 n 整除(n)d(n)+1 但 d(n)5不整除n(n)-1。25、S=1，2，3000,求出最大的整数 X 满足：对于任意双射f：SS.存在双射 g：SS 使得:x,in,max30001kggkfgkgfkffmkggkfgkgfkffk3
