2023年山东济宁中考数学试题及答案

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1、2023 年山东济宁中考数学试题及答案2023 年山东济宁中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.实数中无理数是（）101.53，A.B.0 C.D.1.5 13【答案】A【解析】【分析】根据无理数的概念求解【详解】解：实数中，是无理数，而是有理数；1,0,1.5310,1.53故选 A【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键 2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C

2、.D.【答案】B【解析】【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的180图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案【详解】选项 A、C、D 中的图形不是中心对称图形，故选项 A、C、D 不符合题意；选项 B 中的图形是中心对称图形，故 B 符合题意 故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功1好好学习 天天向上2，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 1803.下列各式运算正确的是（）A.B.C.D.236xx

3、x1226xxx222()xyxy 3263x yx y【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方逐个计算即可【详解】A，所以 A 选项不符合题意；235xxx=B，所以 B 选项不符合题意；12210 xxxC，所以 C 选项不符合题意；222()2xyxyxyD，所以 D 选项符合题意 3263x yx y故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方，熟记运算法则是解题关键 4.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）2xxxA.B.C.D.2x 0 x 2x 0 x 且 2x【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条

4、件得到不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】解：代数式有意义，2xx，020 xx解得且，0 x 2x 故选：D 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2好好学习 天天向上3【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键 5.如图，是直尺的两边，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若,a babAb，则的度数是（）135 2 A.B.C.D.65554535【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质及平角可进行求解【详解】解：如图：，abA135，135,2ACDBCE ，180BCEACBACD90ACB；180903555

5、2BCE 故选 B【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 6.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示对于这 10 名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功3好好学习 天天向上4 A.中位数是 5 B.众数是 5 C.平均数是 5.2 D.方差是2【答案】D【解析】【分析】根据中位数、众数、平均数、方差定义逐个计算即可【详解】根据条形统计图可得，从小到大排列第 5 和第 6 人投篮进球数都是 5，故中位数是 5，选项 A 不符合题意

6、；投篮进球数是 5 的人数最多，故众数是 5，选项 B 不符合题意；平均数，故选项 C 不符合题意；34 25 36 27 25.210 方差，2222235.245.2255.2365.2275.221.5610 故选项 D 符合题意；故选：D【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差和条形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可 7.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A.B.22(3)69aaa24444aaa aC.D.22555axaya xyxy22824aaaa【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项

7、【详解】解：A、，属于整式的乘法，故不符合题意；22(3)69aaa且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功4好好学习 天天向上5 B、，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题24444aaa a意；C、，属于因式分解，故符合题意；22555axaya xyxyD、因为，所以因式分解错误，故不符合题意；22242828aaaaaa故选 C【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键 8.一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）A.B.C.D.39454854【答案】B【解析】【分析】先根据三视图还原出几何体，再利用圆锥的侧面积

8、公式和圆柱的侧面积公式计算即可【详解】根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为 6，母线为 4 的圆锥，下面是底面直径为 6，高为 4 的圆柱，该几何体的表面积为：2116 4646122494522S 故选 B【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图以及圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式，根据三视图还原出几何体是解决问题的关键 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功5好好学习 天天向上6 9.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点ABCDE，均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于,AB CDFCFBABE（）A.B.C.D.1801

9、80290 902【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角的性质及平行线的性质可进行求解【详解】解：如图，由图可知：，1,4GDEHCGBH90CGDBHE，SASCGDBHEAA，GCDHBE，CGBD，CABABD，CFBCABGCD，ABDHBE；90ABEABDDBHHBE 故选 C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功6好好学习 天天向上7 10.已知一列均不为 1 的数满足如下关系：，123naaaa，1223121111aaaaaa，若，则的值是（）34131111

10、nnnaaaaaa，12a 2023aA.B.C.D.2 12133【答案】A【解析】【分析】根据题意可把代入求解，则可得，12a 23a 312a 413a 52a；由此可得规律求解【详解】解：，12a，.；21231 2a 31 311 32a 411121312a51132113a由此可得规律为按 2、四个数字一循环，31213，20234505.3=；2023312aa 故选 A【点睛】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字的一般规律 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 11.一个函数过点，且随增

11、大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式1,3yx_【答案】（答案不唯一）3yx【解析】【分析】根据题意及函数的性质可进行求解【详解】解：由一个函数过点，且随增大而增大，可知该函数可以为（答1,3yx3yx案不唯一）；故答案为（答案不唯一）3yx且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功7好好学习 天天向上8【点睛】本题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键 12.已知一个多边形的内角和为 540，则这个多边形是_边形【答案】5【解析】【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2)180=540，解之得，n=5 13.某数学活动小组要测量

12、一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点和建筑物之间选择一点，测得用高的测角仪在AB30mAB 1m1mAC A处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_E30B60 m 【答案】15 31【解析】【分析】结合三角形外角和等腰三角形的判定求得，然后根据特殊角的三角函EDCD数值解直角三角形【详解】解：由题意可得：四边形，四边形，四边形均为矩形，MNBDDBACMNAC ，30ABCD1MNAC在 Rt中，EMCA30ECD在 Rt中，EDM60EDM，30DECEDMECD 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功8好好学习 天天

13、向上9，DECECD，30EDCD在 Rt中，即，EDMsin60EMED3302EM解得，15 3EM 15 31 mENEMMN故答案为：15 31【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 14.已知实数满足，则_ m210mm 32239mmm【答案】8【解析】【分析】由题意易得，然后整体代入求值即可 21mm【详解】解：，210mm，21mm 32239mmm 2229mmmmm 229mmm 29mm 29mm 1 9 ；8故答案为 8【点睛】本题主要考查因式分解及整体思想，熟练掌握利用整体思维及因式分解求解整式的值 15.如

14、图，是边长为 6 的等边三角形，点在边上，若，ABCADE，BC30DAE且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功9好好学习 天天向上10，则_ 1tan3EACBD 【答案】33【解析】【分析】过点A作于H，根据等边三角形的性质可得，再由AHBC60BAC，可 得，再 根 据，可 得AHBC=30BADDAH=30BADEAC，从而可得，利用锐角三角函数求得DAHEAC 1tan=tan=3DAHEAC，再由，求得，即可求得结果 sin603 3AHAB 1=33 3DHDHAH3DH【详解】解：过点A作于H，AHBC是等边三角形，ABCA，6ABACBC60BAC

15、，AHBC，1302BAHBAC，=30BADDAH，30DAE，=30BADEAC，DAHEAC，1tan=tan=3DAHEAC，132BHAB，3=sin60=6=3 32AHAB且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功10好好学习 天天向上11，1=33 3DHDHAH，3DH，=33BDBHDH故答案为：33 【点睛】本题考查等边三角形的性质、锐角三角函数，熟练掌握等边三角形的性质证明是解题的关键 DAHEAC 三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分 16.计算：1122cos30322【答案】52【解析】【

16、分析】根据二次根式的运算、特殊三角函数值及负指数幂可进行求解【详解】解：原式 312223223 2353 52【点睛】本题主要考查二次根式的运算、特殊三角函数值及负指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键 17.某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图 等级 劳动积分 人数 A 90 x 4 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功11好好学习 天天向上12 B 8090 xm C 7080 x20 D 6070 x8 E 60 x 3 请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中_，C等级对应扇形的圆心角的度数为_；m（2）学校规定劳动积分大于等于 80 的学生为“劳动之星”若该学校共有学生 2000 人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取 2 人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率【答案】（1）15，144（2）该学校“劳动之星”大约有