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1、2023 年黑龙江伊春中考数学试题试卷及答案2023 年黑龙江伊春中考数学试题试卷及答案 考生注意：考生注意：1考试时间 120 分钟1考试时间 120 分钟 2全卷共三道大题，总分 120 分2全卷共三道大题，总分 120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列运算正确的是（）A.B.22(2)4aa 222()ababC.D.2224mmm257aa2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体
2、的个数最少为（）A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知一组数据的平均数是 1，则这组数据的众数是（）1,0,3,5,2,3xA.B.5 C.和 5 D.1 和 3 335.如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花100m50m卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（）23600m A.B.C.或 D.5m70m5m70m10m6.已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）122mxxx m且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功1好好学习 天天向上2 A.B.C.且 D.且 2m 2m 2m 2m 2m 2m 7.某社区为了打
3、造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本 30 元，B种每本 25 元，C种每本 20 元，其中A种图书至少买 5 本，最多买 6 本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 8.如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作ABCAABOBCxkyx,A BC轴交双曲线于点，若，则的值是（）CDyD12BCDSAk A.B.C.D.6129299.如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠ABCD5,:1:4ADOA ODABCDOE到如图所示的位置，线段恰好经过点
4、，点落在轴的点位置，点的坐标是（）1ODBCy1CE A.B.C.D.1,2()1,2-51,215,210.如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿ABCD,E F,AB BCAFDEGABF翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，下AF,AMF AMDEPBDAFH,HM CM DM BM列结论正确的是：；若，则四边形是菱形；当点AFDEBMDEC MFMBHMFE运动到的中点，；（）ABtan2 2BHF2EP DHAG BH且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2好好学习 天天向上3 A.B.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）二、填
5、空题（每小题 3 分，共 30 分）11.据交通运输部信息显示：2023 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699 万人次，将 5699 万用科学记数法表示为_ 12.函数 y=中，自变量 x 的取值范围是_ 3x13.如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件_，使矩形ABCDACBDO是正方形（填一个即可）ABCD 14.一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是_ 15.关于的不等式组有 3 个整数解，则实数的取值范围是_ x501xxmm16.如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则ABOAPA
6、OAPOOACBC28B_ P 17.已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是_ 13cm265 cmcm18.在中，点是斜边的中点，把绕点顺时针旋RtACB30,2BACCBEABRtABCA转，得，点，点旋转后的对应点分别是点，点，连接，在旋转的过程RtAFDCBDFCF,EF CE中，面积的最大值是_ CEF且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功3好好学习 天天向上4 19.矩形中，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若ABCD3,9ABADABCDABE是直角三角形，则点到直线的距离是_ ADEVEBC20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶
7、点B在x轴上，垂直ABCA13:3lyxABx轴，且，顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交x2 2OB C2:3lyx2BClA2l1C轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的1B1B11AB1l1A11AC111ABC1A2l垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第二个2C2B2B22A B1l2A22A C；如此下去，则的面积是_ 222A B C202320232023ABCA 三、解答题（满分 60 分）三、解答题（满分 60 分）21.先化简，再求值：，其中 2222111mmmmmtan601m 22.如图，在平面直角坐标系中，已知的
8、三个顶点坐标分别是，ABCA2,1,1,2AB3,3C （1）将向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到，请画出 ABCA111ABC111ABC且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功4好好学习 天天向上5（2）请画出关于轴对称的 ABCAy222A B C（3）将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果222A B CO90333A B C22A C保留）23.如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点 23yaxbxx3,0,1,0AByC（1）求抛物线的解析式（2）拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请P12P
9、BCABCSSAAP说明理由 24.某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 （1）这次学校抽查的学生人数是_人；且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功5好好学习 天天向上6（2）将条形图补充完整；（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是_；（4）如果该校共有 2200 人，请估计该校不合格的人数 25.已知甲，乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地
10、，一辆货车沿同一条公路从乙地480km前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货120km车继续出发后与出租车相遇出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早 15 分钟到达甲2h3地如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问kmy hx题：（1）图中的值是_；a（2）求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离与行驶时间之间的函数关系kmy hx式；（3）直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距 12km26.如图，和是等边三角形，连接，点F，G，H分别是和的中点，连ABCAADEVDC,
11、DE DCBC接易证：,FG FH3FHFG若和都是等腰直角三角形，且，如图：若和都是ABCAADEV90BACDAE ABCAADEV等腰三角形，且，如图：其他条件不变，判断和之间的数量关系，写120BACDAE FHFG出你的猜想，并利用图或图进行证明 27.2023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功6好好学习 天天向上7 的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多 10 元，用 500
12、元购进A款和用 400 元购进B款的文化衫的数量相同（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？（2）已知毕业班的同学一共有 300 人，学校计划用不多于 14800 元，不少于 14750 元购买文化衫，求有几种购买方案？（3）在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值 28.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，的长是一元二次AOCBOC60AOCOC方程的根，过点C作x轴的垂线，交对角线于点D，直线分别交x轴和y轴于点24120 xxOBADF和点E，动点M从点O以每秒 1 个单位长度的速度
13、沿向终点D运动，动点N从点F以每秒 2 个单位OD长度的速度沿向终点E运动两点同时出发，设运动时间为t秒 FE（1）求直线的解析式 AD（2）连接，求的面积S与运动时间t的函数关系式 MNMDN（3）点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点Q使得以A，C，N，Q为项点的四边形是矩形若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】C 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功
14、7好好学习 天天向上8【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】D【10 题答案】【答案】B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）【11 题答案】【答案】75.699 10【12 题答案】【答案】3x 【13 题答案】【答案】或 ABBCACBD【14 题答案】【答案】#0.6 35【15 题答案】【答案】#32m 23m 【16 题答案】【答案】34【17 题答案】【答案】12【18 题答案】【答案】#4334【19 题答案】且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君
15、名。考试在即,祝你成功8好好学习 天天向上9【答案】6 或或 32 232 2【20 题答案】【答案】404623三、解答题（满分 60 分）三、解答题（满分 60 分）【21 题答案】【答案】，原式 1mm333【22 题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）134【23 题答案】【答案】（1）223yxx（2）存在，点的坐标为或 P2,33,12【24 题答案】【答案】（1）40 （2）见解析 （3）90（4）220 人【25 题答案】【答案】（1）120 （2）60yx（3）或 12517h13117h【26 题答案】【答案】图中，图中，证明见解析 2FHFGFHFG【27 题答案】【答案】（1）A款文化衫每件 50 元，则B款文化衫每件 40 元，（2）一共有六种购买方案 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功9好好学习 天天向上10（3）5m【28 题答案】【答案】（1）；34 33yx（2）；223912 3 02 323912 3 2 34 32tttSttt （3）存在，点Q的坐标是或 3 3 3,226,4 3且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功10
