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1、第 1 页共 16 页数学人教版 8 年级下册数学人教版 8 年级下册期末素养测评卷期末素养测评卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题17512m n-=，那么mn的值是（）A27B9C6D32有甲、乙两个算式：甲：114293=；乙：2 23 35 5+=说法正确的是（）A甲对B乙对C甲、乙均对D甲、乙均不对3已知实数a满足条件20232024aaa-+-=，那么22023a-的值为（）A2021B2022C2023D20244一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器
2、中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中 a 的值为（）A293B9C253D105如图，在RtABC中，90ABC=，BDAC，点 D 为垂足，若3AB=，4BC=，则BD=（）且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功1且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功1第 2 页共 16 页A2B2.4C2.5D1.26如图，在RtABC中，90ACB=，点 D 为斜边AB的中点，DECB，垂足为 E，若2DE=，则AC的长度为()A2B3C4D67如图，BD为ABCDY的对角线，分别以 B，D 为圆心，大于12BD的长为
3、半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交ADBC，于点 E，F，交BD于点O，连接BEDF，根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（）A点 O 为ABCDY的对称中心BBE平分ABDC:ABEBDFSSAE ED=D四边形BEDF为菱形8学校开设了烹饪课程后，某班七名学生学会烹饪的菜品种数依次为；3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数，中位数分别是（）A3，3B3，4C4，3D4，49已知一组数据12345,a a a a a的平均数为 8，则另一组数据123451010101010aaaaa+-+，的平均数是（）A6B8C10D1210下列条件中，不能判断ABC为直角三角形
4、的是（）A15AB=，8BC=，17AC=B:2:3:4AB BC AC=且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2第 3 页共 16 页CABC-=D1 2 3ABC=:二、填空题二、填空题11如图，圆柱的底面周长是24cm，高是5cm，一只蚂蚁在A点想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是_cm12如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，E 为BC的中点，P 为对角线BD上的一个动点，则线段CPEP+的最小值为_13已知22120aaabb-+=，则b=_14如图是由一连串直角三角形组成的，其中11
5、2346711nnOAA AA AA AAA-=，第 1 个三角形的面积记为1S，第 2 个三角形的面积记为2S，第 n 个三角形的面积记为nS，观察题中图形，得到如下各式：2222112OA=+=，112S=；()2223123OA=+=，222S=；()2224134OA=+=，332S=；根据以上的规律，推算出2023S=_15如图，OP 平分MON，点 A 是OM上一点，点 B 是OP上一点，ABOP.若3AB=，4OB=，则点 B 到ON的距离是 _ 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功3且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功
6、3第 4 页共 16 页16 小明从 A 地向正东方向走80m后，就向正北方向走了60m到达 B 处，则AB两地相距_m17 将直线162yx=+沿 y 轴向下平移 2 个单位，平移后的直线与 x 轴的交点坐标是_18如图，直线4yx=+与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 D 为OB的中点，OCDE的顶点 C 在 x 轴上，顶点 E 在直线AB上，则OCDE的面积为_19 从小明家到奶奶家的路线上有一个公园一天小明从家里出发沿这条路线骑行他从家出发0.5小时后到达该公园，游玩一段时间后继续按原速骑车前往奶奶家小明离家 1 小时20分钟后，爸爸驾车沿相同路线直接前往奶奶家，如图是他们
7、离家的路程kmy（）与小明离家时间hx（）的函数图像已知爸爸驾车的速度是小明骑行速度的 3 倍，爸爸比小明早到10分钟，根据图像可以推算小明家到奶奶家的路程为_km20如图，在边长为 4 的菱形ABCD中，=60A，点 M 为AD的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点 A 的对应点E落在MC上，折痕交AB于点 N，则线段EC且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功4且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功4第 5 页共 16 页的长为_三、解答题三、解答题21先化简，再求值：()()()22224xyxyyxy+-+，其中112x-=，2
8、1y=-22如图，在ABC中，ABAC=，8BC=，D为AB上一点，4 3CD=，4BD=(1)求证：90CDB=；(2)求AC的长23明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词 西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步10=尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度24如图，在ABCDY中，ACBC，过点 D 作DEAC交 BC 的延长线于点 E，点 M 为AB的中点，连接CM且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功5且喜平常度,切忌神慌乱
9、。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功5第 6 页共 16 页(1)求证：四边形ADEC是矩形：(2)若58CMAC=，且=，求四边形ADEB的面积25【探究】（1）如图，在RtABC中，90ACB=，点D是AB中点，连接CD，则AB与CD的数量关系是_【应用】（2）如图，在ABC中，90ACB=，CDAB，点E，F分别是BC、CA的中点，连接DE、DF，且3DE=，4DF=，求AB的长度（3）如图，ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点 连接DE、EF、FG、GD若ADEV的面积为6，则四边形DEFG的面积为_且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试
10、在即,祝你成功6且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功6第 7 页共 16 页26某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，015 吨为基本段，1522 吨为极限段，超过 22 吨为较高收费段，且规定每月用水超过 22 吨时，超过的部分每吨 4 元，居民每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其图象如图所示：(1)求出基本段每吨水费，若某用户该月用水 5 吨，问应交水费多少元？(2)写出 y 与 x 的函数解析式(3)若某月一用户交水量 48 元，则该用户用水多少吨？27某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件0.
11、8元的优惠价格，乙超市的优惠条件如图象所示(1)分别求出在两家超市购买费用y（元）与购买数量x（件）的函数解析式；(2)若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱？28某工厂有15名工人，某月15名工人加工零件数统计如下：零件数（件）544530242112人数（名）112632(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数；(2)求这批零件数的中位数和众数29某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功7且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试
12、在即,祝你成功7第 8 页共 16 页个数1234567891521人数1168114122112请根据以上表格信息，解答如下问题：(1)分析数据，补全表格信息：平均数众数中位数6(2)在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由30如图所示，在菱形ABCD中，P为边AB的中点，E为线段AB上一动点，连接AC，过点E作EFAC于点F，延长EF交AD于点M，过点B作BNEF，交FE的延长线于点N(1)当点E与点P重合时，求证：AFEBNE；(2)如图，若点E在线段AP上，且5AD=，6AC=，当2AM=时，求BN的
13、长；(3)如图，若点E在线段BP上，连接NP、FP，则NFP是什么特殊三角形？并证明你的结论且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功8且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功8第 9 页共 16 页参考答案参考答案1D2D3D4A5B6C7B8B9C10B1113122 5131-1417 72151251610017()8,0-1841930202 72-/22 7-+21解：()()()22224xyxyyxy+-+()()22224444xxyyxyy=+-()22224444xxyyxyy=+-+()2484xyyy=+2xy=+，且
14、喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功9且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功9第 10 页共 16 页当1122x-=，21y=-时，原式()22212 2=+-=22（1）证明：8BC=，4BD=，4 3CD=，()22224 3464CDBD+=+=，22864CB=，222CDBDBC+=，90CDB=；（2）解：90CDB=，ABAC=，18090CDACDB=-=，在RtCDA中，222CDADAC+=，()222CDABBDAC+-=，()()2224 34ACAC+-=，解得：8AC=，AC的长为823解：设OAOBx=尺，
15、由题意知：5ECBD=尺，10BECD=尺，1AC=尺，则：5 14EAECAC=-=-=（尺），4OEOAAEx=-=-（）尺，在RtOEB中根据勾股定理得：()222410 xx=-+，整理得：8116x=，解得：14.5x=则秋千绳索的长度为14.5尺且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功10且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功10第 11 页共 16 页24（1）解：四边形ABCD是平行四边形，点 E 在BC的延长线上，DACB，即DACE，DEAC，四边形ADEC是平行四边形，ACBC，90ACBACE=，平行四边形ADEC是
16、矩形（2）在平行四边形ABCD中AC是对角线，且ACBC，ABC是直角三角形，点 M 为斜边AB的中点，且58CMAC=，22 510ABCM=，22221086BCABAC=-=-=，由（1）可知，平行四边形ADEC是矩形，ACBCDEBE，866612ACDEADCEBCBE=+=，()(612)87222ADEBADBEACS+=四边形25解：（1）在RtABC中，90ACB=，点D是AB中点，12CDAB=，AB与CD的数量关系是12CDAB=，故答案为：12CDAB=；（2）CDAB，90ADCCDB=，点E，F分别是BC、CA的中点，12DFAC=，12DEBC=，3DE=，4DF=，26BCDE=，28ACDF=，90ACB=，22228610ABACBC=+=+=，且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功11且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功11第 12 页共 16 页AB的长度为10；（3）点F、G分别是BO、CO的中点，FG是OBC的中位线，FGBC，12FGBC=，ABC的中线BD、CE相交于点O，即点D、
