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1、2023 年山西中考数学试题试卷及答案2023 年山西中考数学试题试卷及答案 第卷 选择题（共 30 分）第卷 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算的结果为（）13 A.3 B.C.D.13342.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量图书馆是开展全民阅读的重要场所以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的
2、图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.236aaa2236a ba b 632aaa326aa4.山西是全国电力外送基地，2022 年山西省全年外送电量达到 1464 亿千瓦时，同比增长数据18.55%1464 亿千瓦时用科学记数法表示为（）A.千瓦时 B.千瓦时 81.464 1081464 10C.千瓦时 D.千瓦时 111.464 10121.464 105.如图，四边形内接于为对角线，经过圆心若，则的ABCD,O AC BDABDO40BAC=DBC度数为（）且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功1好好学习 天天向上
3、2 A.B.C.D.405060706.一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长10kg12cm1kg在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为0.5cmcmykgx（）A.B.C.D.120.5yx120.5yx100.5yx0.5yx7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，OP点为焦点若，则的度数为（）F1155,230 3 A.B.C.D.45505560且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2好好学习 天天向上3 8.已知都在反比例函数的图象上，则a、b、
4、c的关系是（）(2,),(1,),(3,)Aa Bb Cc4yxA.B.C.D.abcbaccbacab9.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车AB,A BC在从到行驶的过程中转角为若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为AB601.5kmOAAAB（）A.B.C.D.km4km23km43km810.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中 7 个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点若点的坐标,
5、P Q M,P Q分别为，则点的坐标为（）2 3,3,0,3M A.B.C.D.3 3,23 3,22,3 32,3 3第卷 非选择题（共 90 分）第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11.计算（+）（）的结果为_ 232312.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第 1 个图案中有 4 个白色圆片，第 2 个图案中有 6 个白色圆片，第 3 个图案中有 8 个白色圆片，第 4 个图案中有 10 个白色圆片，依此规律，第n个图案中有_个白色圆片（用含n的代
6、数式表示）且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功3好好学习 天天向上4 13.如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接ABCDY60DBBABCE分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，AE,A E12AEPBPAEO交边于点，则的值为_ ADFOFOE 14.中国古代的“四书”是指论语 孟子 大学 中庸，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是论语和大学的概率是_ 15.如 图，在 四 边 形中，对 角 线相 交 于 点
7、若ABCD90BCD,AC BDO，则的长为_ 5,6,2ABACBCADBCBD AD 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：；21183522 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功4好好学习 天天向上5（2）计算：22(1)4x xxx17.解方程：131122xx 18.为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有 20 名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项
8、测试均由七位评委打分（满分 100 分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成4 4 2绩 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这 20 名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 测试成绩/分 选手 采访 写作 摄影 总评成绩/分 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 （1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71这组数据的中位数是_分，众数是_分，平均数是_分；（2）请你计算小涵的总评成绩；（3）学校决定根据总评成绩择优选拔 12 名小记者试分析小悦、小涵能否入
9、选，并说明理由 19.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 吨的车辆禁止通行现有一辆自重 8 吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个A部且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功5好好学习 天天向上6 件和 3 个B部件组成，这种设备必须成套运输已知 1 个A部件和 2 个B部件的总质量为 2.8 吨，2 个A部件和 3 个B部件的质量相等 （1）求 1 个A部件和 1 个B部件的质量各是多少；（2）卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？20.2023 年 3 月，水利部印发母亲河复苏行动河
10、湖名单（20222025 年），我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑洛种驳岸（也叫护坡）某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告请根据活动报告计算和的长度（结果精确到BCAB0.1m参考数据：，）31.7321.41课题 母亲河驳岸的调研与计算 调查方式 资料查阅、水利部门走访、实地查看了解 功能 驳岸是用来保护河岸，阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物 驳岸剖面图 相关数据及说明，图中，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，与均与地面平行，岸墙于点A，AECD
11、ABAE，135BCD60EDC6mED 1.5mAE 3.5mCD 且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功6好好学习 天天向上7 计算结果 交流展示 21.阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务 瓦里尼翁平行四边形 我们知道，如图 1，在四边形中，点分别是边，的中点，顺次连接ABCD,E F G H,AB BC CDDA，得到的四边形是平行四边形,E F G HEFGH 我 查 阅 了 许 多 资 料，得 知 这 个 平 行 四 边 形被 称 为 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 瓦 里 尼 翁EFGH是法国数学家、力学家瓦里尼翁平行
12、四边形与原四边形关系密切 1654 1722Varingnon Pierre，当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形 瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系 瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半此结论可借助图 1 证明如下：且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功7好好学习 天天向上8 证明：如图 2，连接，分别交于点，过点作于点，交于点 AC,EH FG,P QDDMACMH GN分别为的中点，（依据 1）,H G,AD CD1,2HGAC HGAC ，DNDGNMGCDGGC12DNNMDM四边形
13、是瓦里尼翁平行四边形，即 EFGHHEGFHPGQ，即，HGACHGPQ四边形是平行四边形（依据 2）HPQG12HPQGSHG MNHG DMA，同理，12ADCSAC DMHG DM12HPQGADCSSA任务：（1）填空：材料中的依据 1 是指：_ 依据 2 是指：_（2）请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形及它的瓦里尼翁平行四边形，使得四边ABCDEFGH形为矩形；（要求同时画出四边形的对角线）EFGHABCD（3）在图 1 中，分别连接得到图 3，请猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线,AC BDEFGH长度的关系，并证明你的结论,AC BD 22.问题情境：“综合与实践”课上，老
14、师提出如下问题：将图 1 中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中将和ABCADFE90,ACBDEFAD ABCA按图 2 所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点）当时，延长交DFEBFBABEA DEAC于点试判断四边形的形状，并说明理由 GBCGE且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功8好好学习 天天向上9 （1）数学思考：谈你解答老师提出的问题；（2）深入探究：老师将图 2 中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部，并让同学们提DBEABEABCA出新的问题 “善思小组”提出问题：如图 3，当时，过点作交的延长线于点ABEBAC AAM
15、BEBE与交于点试猜想线段和的数量关系，并加以证明请你解答此问题；,M BMACNAMBE “智 慧 小 组”提 出 问 题：如 图 4，当时，过 点作于 点，若CBEBAC AAHDEH，求的长请你思考此问题，直接写出结果 9,12BCACAH且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功9好好学习 天天向上10 23.如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A，经过点A的直线与该函数图象交于点24yxx x，与轴交于点C 1,3By （1）求直线的函数表达式及点C的坐标；AB（2）点是第一象限内二次函数图象上的一个动点，过点作直线轴于点，与直线交于PPPExEAB点D，设
16、点的横坐标为 Pm当时，求的值；12PDOCm当点在直线上方时，连接，过点作轴于点，与交于点，连接PABOPBBQxQBQOPFDF 设 四 边 形的 面 积 为，求关 于的 函 数 表 达 式，并 求 出S的 最 大 值 FQEDSSm且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功10好好学习 天天向上11 参考答案参考答案 第卷 选择题（共 30 分）第卷 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】B【10 题答案】【答案】A 第卷 非选择题（共 90 分）第卷 非选择题（共 90 分）二
