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1、高考精品文档 高考天津卷高考天津卷 数学科目数学科目2022022 2 年考试真题与答案解析年考试真题与答案解析 目录 选择题01 页 填空题05 页 解答题06 页 1 高考天津高考天津卷：数学科目卷：数学科目 20222022 年考试真题与答案解析年考试真题与答案解析 一、选择题一、选择题 1设全集 2,1,0,1,2U ，集合0,1,2,1,2AB，则UAB（）。A0,1 B0,1,2 C 1,1,2 D0,1,1,2 答案：A 2“x 为整数”是“21x为整数”的（）条件。A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 答案：A 3函数21()xf xx的图象为（）A 2
2、B C D 答案：A 4 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（）A8 3 B12 C16 D18 答案：B 5已知0.70.72112,log33abc，则（）Aacb Bbca Cabc Dcab 答案：C 6化简48392log 3log 3 log 2log 2的值为（）A1 B
3、2 C4 D6 答案：B 7已知抛物线2124 5,yx F F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点1F，与双曲线的渐近线交于点 A，若124FF A，则双曲线的标准方程为（）4 A22110 xy B22116yx C2214yx D2214xy 答案：C 8如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120，腰为 3 的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A23 B24 C26 D27 答案：D 5 9已知1()sin22f xx，关于该函数有下列四个说法：()f x的最小正周期为2；()f x
4、在,4 4 上单调递增；当,6 3x 时，()f x的取值范围为33,44；()f x的图象可由1()sin 224g xx的图象向左平移8个单位长度得到 以上四个说法中，正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 答案：A 二、填空题二、填空题 本题共本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分试题中包含两个空的，答对分试题中包含两个空的，答对 1 1 个的给个的给 3 3 分，全部答对分，全部答对的给的给 5 5 分分。10已知 i 是虚数单位，化简113i12i的结果为_ 答案：15i 11523xx展开式中的常数项为_ 6 答案：15 12 直 线0(0)x
5、ymm与 圆22(1)(1)3xy相 交 所 得 的 弦 长 为 m，则m_ 答案：2 13 52 张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到 A 的概率为_；已知第一次抽到的是 A，则第二次抽取 A 的概率为_ 答案：1221；117 14 在ABC中，,CAa CBb，D 是 AC 的中点，2CBBE，试用,a b表示DE为_若ABDE，则ACB的最大值为_ 答案：3122ba 15 设aR，对任意实数 x，记 2min2,35f xxxaxa 若 f x至少有 3 个零点，则实数 a 的取值范围为_ 答案：a10 三、解答题三、解答题 16在ABC中，角 A，B，C 的对边分别
6、为 a，b，c已知16,2,cos4abcA 1求 c 的值；2求sinB的值；3求sin(2)AB的值 7 答案：11c 2sin104B 310sin(2)8AB 17 直三棱柱111ABCABC中，112,AAABACAAAB ACAB，D 为11AB的中点，E 为1AA的中点，F 为CD的中点 1求证：EF平面ABC；2求直线BE与平面1CC D所成角的正弦值；3求平面1ACD与平面1CC D所成二面角的余弦值 答案：1略 245 31010 18设 na是等差数列，nb是等比数列，且1122331ababab 1求 na与 nb的通项公式；2设 na的前 n 项和为nS，求证：111
7、1nnnnnn nSabSbS b 3求2111nkkkkkaa b。答案：1121,2nnnanb 2略 3略 19椭圆222210 xyabab的右焦点为 F、右顶点为 A，上顶点为 B，且满足32BFAB 1求椭圆的离心率 e；8 2直线 l 与椭圆有唯一公共点 M，与 y 轴相交于点 N（N 异于 M）记 O 为坐标原点，若OMON，且OMN的面积为3，求椭圆的标准方程 答案：163e 222162xy 20已知abR，函数 esin,xf xax g xb x 1求函数 yf x在 0,0f处的切线方程；2若 yf x和 yg x有公共点；i当0a 时，求 b 的取值范围；ii求证：22eab 答案：1(1)1ya x 2i2e,b；ii略
