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1、温州大学 2022 年普通物理考研真题温州大学 2022 年普通物理考研真题1已知一质点的运动方程为,式中 t 以 s为单位,x 和 y 以 m 为单位,求:(1)t=0s 到这段时间内质点的位移、平均速度以及平均速率;(2)t=1s 时的速度和加速度。2.一弹簧不遵守胡克定律,力与伸长量的关系为,式中 F的单位为 N,x 的单位为 m。(1)将弹簧从 x=0m 拉伸到 x=1.0m,求外力所需做的功;(2)将弹簧横放在水平光滑平面上,一端固定,另一端系一个质量的物体,然后将弹簧拉伸到,再将物体由静止释放,求当弹簧回到时物体的速率。3.如图所示,两个用轻弹簧连着的物块 A 和 B,其中物块 A
2、 的质量为,B 的质量为 m,弹簧的倔强系数为 k。A、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。一颗质量为、速度为 v 的子弹沿水平方向快速地射入物块 A 并嵌在 A 内,然后压缩弹簧并推动物块 B 向前运动,求:(1)子弹嵌入物块 A 并一起运动的瞬间,物块 A 和 B 的速度;(2)在随后的运动过程中,弹簧的最大压缩量为多大?(3)物块 B 能达到的最大速度为多大?)2(cos2tx )2sin(2ty s41 t232xxF kg0.2 mm0.22 xm0.11 x2m2m4.设半径为 R 的带电球体内电荷对称分布,电荷体密度为:(i)();(ii)(),其中 k 为一常量,求:(1)
3、电场强度的大小 E 与 r 的函数关系;(2)电势与 r 的函数关系(设无穷远处为电势零点)。5如图所示,一个半径为 R=1.0m、质量为 9.0kg 的圆盘,可绕着通过其中心的水平轴自由转动。一根不可伸缩的轻质细绳绕在盘子的边缘,其自由端拴一物体 A在重力作用下,物体 A 由静止开始匀加速地下降,2s 内下降了 1.6m,求:(1)物体 A 的质量;(2)绳子对物体 A 的拉力;(3)2s 时,物体 A 的动能以及圆盘的动能和角动量。RA第第 5 题题图图kr Rr 00 Rr 6.如图所示,一根质量为 M、长为 2l 的均匀细棒,可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动,开始时细棒静止
4、于水平位置。今有一质量为 m 的小球,在棒的上方 h 处自由下落到了棒的其中一个端点,与棒发生碰撞,假设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞。求:(1)碰撞后小球的回跳速度;(2)为确保小球回跳,m 与 M 需要满足什么关系?(3)碰撞发生后的瞬间,棒绕轴转动的角速度。7.弹簧下端挂一物体,当物体静止时弹簧伸长量为m。(1)若物体上下振动,求振动周期;(2)若物体在平衡位置下方 0.1m 处由静止开始运动,求振幅、初相及振动方程;(3)若物体在平衡位置以 0.8m/s 初速度开始向下运动,求振幅、初相及振动方程。8.如图所示,A、O、B、D 四点共线,A 与 B 相距 2L,OCD 是 B为中心,L
5、为半径的半圆。A,B 处分别有正负电荷 q,-q,问:(1)把单位正电荷从 O 沿 OCD 移动到 D,电场力对它作了多少功?(2)把单位负电荷从 D 沿 AB 延长线移动到无穷远,电场力对它作了2108.9 题题图图第第8多少功?(假定无穷远处为电势零点)9.一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为 a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为 b,c)构成,a b c。使用时,电流I 从一导体流出,另一导体流回,设电流均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(r a);(2)两导体之间(a r b);(3)导体圆管内(b r c)各点的磁感应强度的大小。(本题 15 分)10.轴线位于 z 轴的两无限长同轴圆柱面,半径分别为 R1和 R2(R1R2),内柱面通有 z 轴正向电流 I,而外柱面通有反方向的电流 I,且电流在圆柱面上都均匀分布,其俯视图如图所示。长度为 2L(2LR1和r+LR2;(2)细棒与 x 轴和 y 轴的夹角都为 45,其中心的坐标为(r,-r),r满足和;(3)金属棒平行 x 轴且棒中心的坐标为(L,r),r 满足 R1r 和。rR21 2222RrL 2224RLr