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1、温州大学 2022 年普通物理考研真题温州大学 2022 年普通物理考研真题1已知一质点的运动方程为，式中 t 以 s为单位，x 和 y 以 m 为单位，求：（1）t=0s 到这段时间内质点的位移、平均速度以及平均速率；（2）t=1s 时的速度和加速度。2.一弹簧不遵守胡克定律，力与伸长量的关系为，式中 F的单位为 N，x 的单位为 m。（1）将弹簧从 x=0m 拉伸到 x=1.0m，求外力所需做的功；（2）将弹簧横放在水平光滑平面上，一端固定，另一端系一个质量的物体，然后将弹簧拉伸到，再将物体由静止释放，求当弹簧回到时物体的速率。3.如图所示，两个用轻弹簧连着的物块 A 和 B，其中物块 A
2、 的质量为，B 的质量为 m，弹簧的倔强系数为 k。A、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。一颗质量为、速度为 v 的子弹沿水平方向快速地射入物块 A 并嵌在 A 内，然后压缩弹簧并推动物块 B 向前运动，求：（1）子弹嵌入物块 A 并一起运动的瞬间，物块 A 和 B 的速度；（2）在随后的运动过程中，弹簧的最大压缩量为多大？（3）物块 B 能达到的最大速度为多大？)2(cos2tx )2sin(2ty s41 t232xxF kg0.2 mm0.22 xm0.11 x2m2m4.设半径为 R 的带电球体内电荷对称分布，电荷体密度为：（i）（）；（ii）（），其中 k 为一常量，求：（1）
3、电场强度的大小 E 与 r 的函数关系；（2）电势与 r 的函数关系（设无穷远处为电势零点）。5如图所示，一个半径为 R=1.0m、质量为 9.0kg 的圆盘，可绕着通过其中心的水平轴自由转动。一根不可伸缩的轻质细绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体 A在重力作用下，物体 A 由静止开始匀加速地下降，2s 内下降了 1.6m，求：（1）物体 A 的质量；（2）绳子对物体 A 的拉力；（3）2s 时，物体 A 的动能以及圆盘的动能和角动量。RA第第 5 题题图图kr Rr 00 Rr 6.如图所示，一根质量为 M、长为 2l 的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止
4、于水平位置。今有一质量为 m 的小球，在棒的上方 h 处自由下落到了棒的其中一个端点，与棒发生碰撞，假设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞。求：（1）碰撞后小球的回跳速度；（2）为确保小球回跳，m 与 M 需要满足什么关系？（3）碰撞发生后的瞬间，棒绕轴转动的角速度。7.弹簧下端挂一物体，当物体静止时弹簧伸长量为m。（1）若物体上下振动，求振动周期；（2）若物体在平衡位置下方 0.1m 处由静止开始运动，求振幅、初相及振动方程；（3）若物体在平衡位置以 0.8m/s 初速度开始向下运动，求振幅、初相及振动方程。8.如图所示，A、O、B、D 四点共线，A 与 B 相距 2L，OCD 是 B为中心，L
5、为半径的半圆。A，B 处分别有正负电荷 q，-q，问：(1)把单位正电荷从 O 沿 OCD 移动到 D，电场力对它作了多少功?(2)把单位负电荷从 D 沿 AB 延长线移动到无穷远，电场力对它作了2108.9 题题图图第第8多少功?（假定无穷远处为电势零点）9.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为 a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为 b，c）构成，a b c。使用时，电流I 从一导体流出，另一导体流回，设电流均匀地分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r a）；（2）两导体之间（a r b）；（3）导体圆管内（b r c）各点的磁感应强度的大小。（本题 15 分）10.轴线位于 z 轴的两无限长同轴圆柱面，半径分别为 R1和 R2（R1R2），内柱面通有 z 轴正向电流 I，而外柱面通有反方向的电流 I，且电流在圆柱面上都均匀分布，其俯视图如图所示。长度为 2L（2LR1和r+LR2；（2）细棒与 x 轴和 y 轴的夹角都为 45，其中心的坐标为（r,-r），r满足和；（3）金属棒平行 x 轴且棒中心的坐标为（L,r），r 满足 R1r 和。rR21 2222RrL 2224RLr
