重庆理工大学2021年[信息论基础]考研真题

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1、重庆理工大学 2021 年信息论基础考研真题重庆理工大学 2021 年信息论基础考研真题一、填空题一、填空题1、1948 年，美国数学家 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。2、通信系统中信源编码器的作用是 ，信道编码器的作用是 。3、英 文 字 母 D 的 出 现 概 率 为 0.035，它 的 自 信 息 量 是 比特。4、按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成 信源和 信源两大类。5、设离散平稳无记忆信源 X 的熵等于 1.5 比特/符号，现将信源进行 10 次扩展，则扩展信源的序列熵等于 比特/序列。6、设信源符号概率空间为，则该信源的熵为 比特

2、/符号。7、如果接收端收到一个完整的码字后可立即译出该码字，这样的码称为 ；如果接收端收到一个完整的码字后不能立即译码，还需等下一个码字开始接收后才能判断是否可以译码，这样的码称为 。8、设某信源的符号数为，对该信源进行二进制等长编码，其码字的最小长度 应符合条件 。9、如果信道转移概率矩阵的每一行中只包含一个“1”，其余元素均为“0”，这样的信道称为 。10、码字 101101 和 111001 间的汉明距离为 。11、已知某线性分组码的最小汉明距离为 3，那么这组码最多能检测出_ 个码元错误，最多能纠正_个码元错误。二、简述题二、简述题1、简述熵的定义及其性质。2、简述变长编码定理。3、简

3、述香农编码方法。4、简述差错控制方法。三、综合分析题三、综合分析题1、二进制通信系统选用符号“0”和“1”传输信息，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件：一个“0”发出；：一个“1”发出；：一个“0”收到；：一个“1”收到。给定下列概率：，求：（1）已知发出一个“0”，收到符号后得到的信息量。（2）已知收到一个“0”，被告知发出的符号得到的信息量。2、某离散无记忆信源 对其（1）进行二进制Huffman编码，写出编码后的码字（15分）。（2）计算平均码长。（3）计算编码效率。3、已知某一线性分组码的监督矩阵 （1）求此分组码的码元位数 信息码元的位数k（2）写出此分组码的所有许用码字。（3）若接收到码字（101010），求出伴随式，判断收到的码字有无错误，若有错写出纠错后的码字。