《2021届贵州省毕节市高考数学诊断性考试试卷(文科)(三)(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届贵州省毕节市高考数学诊断性考试试卷(文科)(三)(含答案解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届贵州省毕节市高考数学诊断性考试试卷（文科）（三）一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)1.集合4 =x|%2 n2-l,R lJ 一？为()A.3n N,2n=n2 1 B.3n G N9 2n n2 1 D.Vn 6,2n f(x),若 1 a 2,则()A./(2a)f(2)/(l o g2a)B.f(2)f(log2a)f(2。)C.flog2a)7(2。)/(2)D.f(log2d)/(2)f c0)0.1 50.1 00.0 50.0 2 50.0 1 00.0 0 50.0 0 1ko2.0 7 22.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.8 7
2、91 0.8 2 8参考公式：K2=n(ad-bc)2(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)1 9 .如图，已知平面4 B B N _L 平面B B i G C,四边形B B i G C,是矩形，4 B B 1 N 是梯形，且A N 1 4 B,AN/BB、,AB=BC=A N =4,BBX=8.(1)求证：B N _L 平面G&N；(2)若 M 为 AB中点，P是 BC边上一点，且 满 足 费 求 证：M P平面CNBi；(3)求多面体力B&NCG的体积.2 0 .已知以椭圆J 7+9=1和&+?=l(a 2)的焦点为顶点的四边形的面积为1 2.(1)求椭圆。2 的方程；(2)直线/与椭圆
3、Q相切，与椭圆。2 交于A,8两点，求|A B|的最大值.2 1 .(I )若函数/i(%)=e”的图象恒在函数月。)=%+n i 图象的上方，求m的取值范围；(H)已知：/(x)=誓，求)的最大值；(H I)若对于(I I)问中的/(%),记g(x)=(%2+%)./%),求证：g(%)0).(I)证 明:f(x)2V2;(口)若当巾=2时，关于实数x的不等式/。)2 1 2一恒成立，求实数，的取值范围.【答案与解析】1.答案：C解析：解：由M 16 得一4c x 4,则集合A=x|-4 x 0 得x 3或x 3或x -2,所以A n B =x|-4 x W -2或3 x 4 =(-4,-2
4、 U 3,4),故选：C.由二次不等式的解法分别求出/，同理 SACGH=SACBD，SA4EF+5ACGH=4 s 四边形ABCD，同理 SABGF=SA48C，SDEH=SAAC。，SXBGF+SADEH=7 s 四边形ABCD，1LAEF+SCGH+SBGF+ADEH=四边形ABCD，即S四边形EFGH-5s四边形ABCD，任意凸四边形对应的瓦力尼翁平行四边形的面积为原四边形面积的一半，从而的=6a2=3,a3=-a4=故选：C.先求出 A EFA A BD,且相似比为才得到SA.EF=SAMBD，从而S幽 彩EFGH=&S四边形ABC。，即可求解.本题考查了三角形的中位线定理，相似三角
5、形的性质，属于中档题.6.答案：A解析：解：曲线y=/(x)在点(6,/(6)处的切线方程为y=-2 x+3,=-2,又点(6,/(6)在切线y=-2 x+3上，/(6)=-2 x 6+3=-9./+/=-9 -2=-11.故选：A.由题意直接求得(6),再由点(6)(6)在切线了=-2%+3上求解/(6),则答案可求.本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，是基础的计算题.7.答案：B解析：解：。4=（1,0）,OP=（cos9,sinQ）OP+S=cosO+sinO=V2sin（0+：）（0 0 7r）故 而 OP+S的最大值是企，此时6=土故 选&由已知我们可得：OP+S=COS0
6、+s in 9,转化为正弦型函数，结合（0 0 n2-1,则 P为：Vn e N,2n(%),则(x -1)/。)0,xl时，f(x)0,此时函数/(x)单调递增；xl时，f(x)0,此时函数/Q)单调递减.若 1 a 2,则 0 l o g 2 a 1 2 2a,/(l o g2a)=f(2 l o g2a),2 l o g 2 a G (1,2),/(l o g2a)=/(2 -l o g2a)/(2)f(x),可得(x l)f(x)0,进而得到单调性.若 1 a 2,则0 l o g 2 a 1 2 2a,/(l o g2a)=f(2 l o g2a)2 l o g2a G (1,2),
7、即可得出.本题考查了利用导数研究函数的单调性、分类讨论方法、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.13.答案：解析：解：函数潭=胸眠;在第一象限是增函数，不正确，理=商赚;在区间籁掰-三.胸带为蜃任这是增函数;岸=EiS-能既=!蓼E；，所以正确;尸=sin2 x-2sinx=(sin%-1 sin%1,.-l(sinx-l)2-l 3 ,即函数y u s in x Z sinx的值域是 一1,3,因此不正确;V=sin(4 )=-Sin l2 z-j,汗 yr 37r 37r 77r由2匕T+2x 2妇下+,k e Z,得上开十V X 2015,(n-1)-2n+1+2 2015,
8、n 8.,满足7；+2015的最小正整数n=8.71 2解析：(/)由+1，。3成等差数列，数列 斯+1 为公比为2 的等比数列.可得2色2+1)=%+。3,0n+1=&+1)2T.解得由,。2即可得出.()=an log2(an+1)=ri 2-n,利 用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出.本题考查了等差数列与等比数列通项公式与求和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.15.答案：解：(如图)设长方体的长、宽、高分别为3,4,5,即S4=3,SB=4,SC=5.(1 分)由长方体，得SA,SB,SC两两垂直，所以 fr-Js s c =SA7=x3xX4X5=1
9、0,.J 3/于是=黄，1s B e =1,故剩下儿何体的体积V=3x4x5-10=50.故答案为：50.解析：已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5,根据长方体的几何特征，我们可得SA,SB,SC两两垂直，代入棱锥体积公式及长方体体积公式，求出三棱锥S-A B C 的体积与剩下的几何体体积，进而得到答案.16.答案：19解析：本题主要考查集合关系的应用，根据人数关系求出同时参加田径比赛和球类比赛的有3 人是解决本题的关键，属于基础题.根 据 15人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比赛，同时参加游泳和田径的有3 人，同时参加游泳和球类比赛的有3 人，再结合总人数即可求得同时参加田径和球类比赛的
10、人数，然后就可以求得只参加一个项目的人数：解：有 15人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比赛，有 14人参加球类比赛，这三项累加时，比全班人数多算了三部分，即同时参加游泳比赛和田径比赛的，同时参加游泳比赛和球类比赛的和同时参加田径比赛和球类比赛的重复算了两次，所以15+8+1 4-3-3-2 8 =3就是同时参加田径比赛和球类比赛的人数，所以同时参加田径比赛和球类比赛的有3 人.同时参加游泳和田径的有3 人，同时参加游泳和球类的有3 人，.只参加一个项目的有28-3-3-3=19人，故答案为19.17.答案：解：(I)由 五 l b，-b=(cosC+cosB)fcosC cosB)+sinA
11、(sinC sinA)=0化简得 cos2c-COS2B+sinAsinC-sin2?!=0,:.sin2B sin2c=sin2l sinAsinC由正弦定理，得 c?=a?-ac,na2+c2-b2 1 COSB=-=)2ac 2因为0 B 3,8 4 1.24x18x20 x2 55所以，据此统计有9 5%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关解析：（I）令事件A为“这名学委被抽取到”；事件8为“两名数学科代表被抽到“，利用条件概率求得两名数学科代表也被选中的概率，或利用古典概型概率公式求解；（U）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给
12、的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数.本题考查条件概率、独立性检验的应用,考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题.19.答案：证明：（1）取 中 点D,连结ND,平面A B B i N _L平面B B i G C,四边形B B i QC,是矩形，力B B i N是梯形，且4 N14 B,ANBB,AB=BC=AN=4,BB1=8,X BC J 平面4BB1N,DN=AB=4,BN=B1N=V42+42=4位,BN 1 B iG，BN 2+B1N2=BB；,：.BN 1 B、N,B G n BN=B i，BN 1 平面GB1N.解：(2)由(1)
13、知 4 8、BBi、BC两两垂直，以 8 为原点，BA、BBi、BC分别为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，M(2,0,0),P(0,0,1),C(0,0,4),N(4,4,0),勺(0,8,0),MP=(-2,0,1),CN=(4,4,-4),南=(0,8,-4),设平面CNBi的法向量五=(x,y,z),则 尸 艺=4x+4 z =0,取得元=(j 2),(n-CBi=8y-4z=0 .,而.元=-2 +0+2=0，M PC平面C N/,MP平面CN8 多面体ABBiNCCi的体积：U=Vc-ABN+VN-B B G C=-x BC x SABN+-x A B x S 矩 形 BBIGC
14、ii i=-x 4 x(-x 4 x 4)+-x 4 x 4 x 8-1-6-03,解析：(1)取BBi中点。，连结N O,推导出B N L B iG，B N工B N,由此能证明BN，平面GB】N.(2)以3 为原点，BA、BBi、8 c 分别为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明MP平面 CNB(3)多面体ABB1NCC的体积V=Vc-ABN+N-BBiC1C 2)的焦点在X轴上，设其焦点坐标为(土，a2-4,0),若两个椭圆的焦点围成四边形，则该四边形为菱形，其面积S=2 V U X2V5=12,解可得：a=4,椭 圆 的 方 程 为 1+日=1.16 4(2)易知，直线/
15、的斜率不为0,所以可设/：%=my+n,与2+?=1.联立得：(4m2+l)y2+8mny+4n2 4=0,由2=0得?i?=4m2+1.将/：%=my 4-几与言+?=1 联立得(加+4)y2+2mny 4-n2-16=0,设“(修，为)，(2，为)，则 治+%=一 震*，力 力=哈 詈，则|AB|=V1+m27(yi+y2)2-4 y iy2=V1+-4,=4 7I-1-T-J 47n2 n2+16,1+m2,(m 2 +4)2=皿丙=4 任1 4-m2(m2+l)2+6(m2+1)+9=45/15 ,1 9：%+m对V%E R恒成立,/.m ex-x对V%e R恒成立.只须T H 0,A
16、 ex 1 0,A%0；令g(x)0 ,ex-1 0,%0.g(%)在(一 8,0)上为减函数，在(0,+8)上为增函数.当%=0时,g(x)m in=g(0)=1.mV 1.(n),=(,九%+1)二”一。-4+1)+=t,(e*)2 ex当 X 1 时 l n x 1，一仇 一1 0，当x l 时，ln x 0,0 i l,.-.i-Z n x-K O.即当0 久 0；当x l 时，f(x)0,0%e2；当“(X)e2.当 =e-2时，4(%)取最大值，且 2)=1+0-2.1 xlnx%0 时，/ix)0,九(x)单调递增.，.当x 0时，h(x)/i(0)=0,BPex x 4-1 0.0詈 1，g(x)=1-xlnx-x 七(为恒成立，再利用导数的方法求解；(H)对/(乃求导，根据导函数的结构特征，分0 x l 两个范围分别讨论其正负即可.(川)由9(%)=竺 皿 泮 出，对函数1-x 仇x x先进行研究其取值范围，再考虑函数确定出0 矍1,从而证明g(x)0,/(x)=|2 x -|+|2 x +m|+m|=+m 2 /2,当5 即m=四 时 取 =”号(5 分)(H)解：
