《2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷 解析版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的1 .如果，是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（）A.V i r B.V m+l c-D-Jm2+im+1 v2 .将抛物线y=向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位后所得新抛物线的顶点是（）A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（-3,2）3 .人体红细胞的直径约为0.0 0 0 0 0 7 7 米，那么将0.0 0 0 0 0 7 7 用科学记数法表示是（）A.0.7 7 X 1 0 6 B.7.7 X 1 0-7 c.7.7 X
2、1 0 6 D.7.7 X 1 0 54 .如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（）A.1 8 0 B.2 7 0 C.3 6 0 D.5 4 0 5 .王老师给出一个函数的解析式.小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.小明：该函数图象经过第一象限；小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是（）A.y3x B.yx1 C.D.y-Ax x6 .已知：在 ABC中，AC=B C,点、D、E 分别是边A B、A C 的中点，延长OE 至点F,使得 E F=D E,那么四边形A
3、 F C D 一 定 是（）A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形二、填 空 题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 .计算：3m2n-2nm2.8 .方程的解是.x x+1f 2 29.方程组（x-y=3的解是.x-y=-l1 0 .如果关于x的方程，+3 x-%=0 有两个不相等的实数根，那么k的 取 值 范 围 是.1 1 .甲公司1 月份的营业额为6 0 万元，3月份的营业额为1 0 0 万元，假设该公司2、3 两个月的增长率都为x,那 么 可 列 方 程 是.1 2 .菱形ABC。中，已知AB=4,Z B=6 0 ,那么8。的长是.1 3.如 图，在梯形 A BCD 中
4、，A D/BC,N A =9 0 ,A D =2,A B=4,C =5,如果瓦=彳，BC=b;那 么 向 量 而 是 （用向量Z、E 表示）.4 _D1 4 .小杰和小丽参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“参加社会调查”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是.1 5 .如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即 C 0=2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8 米（即A C=1.8 米），排球落地点离墙的距离是 6 米（即。=6 米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度8。的长是_ _ _ _米.1 6.古希腊数学家把下列
5、一组数：1、3、6、1 0、1 5、2 1、叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为川，第二个三角形数记为北，第 个三角形数记为我，那么的值是（用含的式子表示）.1 7 .如图，矩形A 8 C。中，A 8=6,8 c=1 0,将矩形A 8 C。绕着点A逆时针旋转后，点。落在边BC 上，点 8落在点B处，联结88,那么 A B B 的面积是.A-D1 8 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A和点E（6,-2）都在反比例函数y=K的图象X上，如果N A O E=4 5 ,那么直线。4的 表 达 式 是.三、（本大题共7题，第19-22题每题10分第23、24题每题12分
6、；第25题14分；满分78分）3（x+5）3-（x-2）19.（10分）解不等式组:2x+23言-12 _ _20.（10分）先化简再求值：（-汇史-_ a b+b）.a b）其中“=2+相，b=2-2。2 2,2 i-ba-2ab+b a-b 1 D21.（10分）如图，在梯形A8CZ）中，CD/A B,4 3=1 0,以A 8为直径的。经过点C、D,且点C、。三等分弧A8.（1）求CO的长；（2）已知点E是劣弧O C的中点，联结。E交边C。于点尸，求E F的长.22.（10分）问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克.由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出
7、售的橘子不到10000千克.如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克.方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况.公司设计如下两种抽样方案：从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；把这批橘子每箱从11000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查.解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；（2）该公司用合理的方式抽取了 2 0箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽
8、到的箱子里橘子的损耗情况.被抽到的箱子里橘子的损耗情况表：箱号每箱橘子箱号每箱橘子的损耗重的损耗重量（千 克）量（千 克）10.8 81 10.7 720.7 81 20.8 131.11 30.7 940.7 61 40.8 250.8 21 50.7 560.8 31 60.7 370.7 91 71.2811 80.7 290.8 51 90.7 71 00.7 62 00.7 9小计8.5 7小计8.1 5根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率；（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目 标（精 确 到0.0 1元/千克）.2 3.（1 2分）如
9、图，在 AC B中，N AB C=9 0 ,点。是 斜 边A C的中点，四 边 形C B D E是平行四边形.（1）如 图1,延 长EO交4B于 点 尸，求证：E尸垂直平分A B；（2）如 图2,联 结B E、AE,如 果B E平 分NA 8 C,求证：A B=3 B C.2 4.（1 2 分）如图，已知抛物线=上？+机与y轴交于点c,直线y=-&+4与 y轴和x轴2 3分别交于点A 和点8,过 点 C作。，A B,垂足为点。，设点E在 x轴上，以 C。为对角线作n C E D F.（1）当点C在/A BO的平分线上时，求上述抛物线的表达式;（2）在（1）的条件下，如果n C E D F 的顶
10、点尸正好落在），轴上，求点尸的坐标;（3）如果点E是 80的中点，且。C E D f是菱形，求机的值.2 5.（1 4 分）如图，已知N B A C,且COS/B A C=3,4 8=1 0,点 P是线段A B上的动点，5点 Q是射线A C上的动点,且A Q=B P=x,以线段P Q为边在AB的上方作正方形PQED,以线段B P为边在AB上方作正三角形PBM.（1）如 图 1,当点E在射线A C上时，求 x的值；（2）如果。尸经过。、M 两点，求 正 三 角 形 的 边 长;（3）如果点E在NMPB的边上，求 A Q的长.图1图2（备用图）B2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷参考答案与试题
11、解析一、选择题(本大题共6 题，每题4 分，满分24分)下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的I.如果杨是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是()A.Vir B.Vm+1 C.D.J 2+m+1 v【分析】根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可.【解答】解：A、当机0时，无意义，故此选项不符合题意；B、当,“V-1 时，而1无意义，故此选项不符合题意；C、当胆=-1 时，一无意义,故此选项不符合题意；m+1。、机是任意实数，m2+1都有意义，故此选项符合题意；故选：D.2.将抛物线y=向右平移3 个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线
12、的顶点是()A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(-3,2)【分析】根据平移规律，可得顶点式解析式.【解答】解：将抛物线=-7 向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位后，得 y=-(x-3)2-2,二顶点坐标为(3,-2),故选：A.3.人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是()A.0.77X10 6 B.7.7X10-7 C.7.7X10-6 D.7.7X10-5【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为“X 10”,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数基，指数由原数左边起第一个不为零的数字前
13、面的0 的个数所决定.【解答】解：将 0.0000077用科学记数法表示是7.7X 10-6.故选：C.4 .如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是()A.18 0B.2 7 0C.3 6 0 D.5 4 0【分析】分四边形剪去一个角，边数减少1,不变，增 加 1,三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解.【解答】解：剪去一个角，若边数减少1,则 内 角 和=(3-2)-18 0=18 0,若边数不变，则 内 角 和=(4-2)7 8 0=3 6 0,若边数增加1,则 内 角 和=(5-2)7 8 0=5 4 0,所以，所得多边形内角和的度数可能是18 0 ,3 6
14、0。，5 4 0。，不可能是2 7 0 .故选：B.5 .王老师给出一个函数的解析式.小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.小明：该函数图象经过第一象限：小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是()A.y3x B.yx2 C.y=2 D.y-x x【分析】根据函数图象性质逐个检验即可得到答案.【解答】解：A、y=3 x 图象过一、三象限，但 y值随x 值的增大而增大，故 A不符合题意;B、y=/图象不经过三象限，对称轴为y轴，在第一象限内，y随 x增大而增大，故 B不符合题意;D、图象过一、三
15、象限，在每个象限内，y值随X值的增大而减小，故C符合题意；y=-上图象经过二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大，故 C不符x合题意;故选：C.6.已知：在 A B C 中，A C=B C,点。、E分别是边A B、AC的中点，延长。E至点F,使得 E F=D E,那么四边形A F C Q 一 定 是()A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形【分析】先证明四边形A O C 尸是平行四边形，再证明4 c=。下即可.【解答】解：是 AC中点，：.AE=EC,:DE=EF,四边形AQCF是平行四边形,;AD=DB,AE=EC,2：.DF=BC,:CA=CB,：.AC=DF,四边形AQ
16、CF是矩形；故选：B.二、填 空 题（本大题共12题，每题4 分，满分48分）7.计算：3/n2H -2nm2=trrn.【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可.【解答】解：3n?n-2nn?=n?n.故答案为：8.方程上=1 的解是_XI.x x+1 2 2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X 的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+l-x=x1+x,解得：尸一1娟,2 _检验：把 =上 正 代 入 得：左边=右边，2则分式方程的解为X 1=区，后2 2故答案为：X尸 二 时,所 士 匹.2 29.方程组卜2-/=3的解是J x=-2一x-y=-l ly=-l【分析】把方程组中的变形后代入，得到一元一次方程，求解并代入方程组求出另一个未知数的值.【解答】解：X -y=3，x-y=-l由，得 =丫-1，把代入，得(y -1)2-y 2=3,整理，得-2y=2,解，得y=-1.把y=-1代入，得 x=-2.所以原方程组的解为 x=-2.ly=-l故答案为：(fx=2.ly=T10.如果
