《2022高考数学模拟试卷带答案第12841期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学模拟试卷带答案第12841期（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）1、若集合 A=l，x，4,8=1,国，且 B=则工=A.2,或-2,或 OB.2,或-2,或 0,或 1C.2D.+2/e+2,x,1,2、已知函数 上（丁一1）/1，则 小（。）=（）A.3B.-3c.-2D.23、下列函数中，既是偶函数，又在区间（）上单调递增的是（）A.）=I-YB.k力0 y=&D.y=m x4、函数（2）的图象大致为（）Id xN l/-U5、已知函数 l x一 ,对任意不X尸乙，都有 百一&,则实数。的取值范围是（）A.2,+oo)c.4,E)D.P，46、已知复数z=m+2i（i是虚数单位），若 回=,则 实 数，的
2、值为（）A.1B.IC.-ID.27、九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱称为 堑堵某 堑堵的三视图如图，则它的外接球的体积为（）左视图4加 8&乃 8A.3 B.3 c.4J2兀 D.33cos a-co sa _（乃 cos a+8、已知 tana=2,则 V 2；（）1 2 2 1A.5 B.4c.3 D.2多选题（共4个）9、下列结论正确的是（）A.Ig（2+5）=lg21g5g y（T），=1 c.（271 log23=log4610、已知/（X）是定义域为（Y，）U（0,2 的奇函数，函数8 ”*）+提，八D=T,当占 0时,玉/（%）一%为%/a2）-，恒成立，则（）A.g 在
3、（，+8）上单调递增B.且 炽）的图象与x轴有2个交点2c./(3)+/(-2)。的解集为（T，）U（O，D11、设xeR,则x2的一个必要不充分条件可以是（）A.X 1B.x2 C.工2 2。.X 312、已知a b c,且a c （）,则下列不等式恒成立的有（）A.b-a 八 b c-c B.。C.1 1 a CD.b2 a2 c c填空题（共3个）1 2a I-13、已知正实数a,6满足。+匕=1,则“1的最小值为.14、函数X）=+6的增区间是15、/（*）=J si n（2 x-g）函数 V 6的单调减区间是.解答题（共6个）16、已知全集 =1,2,3,4,5,6,7,8,A =1
4、,2,B =1,2,3,4,5,C =3,4,5,6,7,8 求 A U GB C I C）；（2）求（稠）517、某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中3 0名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试3 0人的跳高成绩（单位：c m）.跳高成绩在17 5 c僧以上（包括17 5 c m）定义为 合格，成绩在17 5 c 7 以下（不包括17 5 c a）定义为 不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队队，学校决定只有乙队中 合格 者才能参加市运动会开幕式旗林队.3甲7988 6 5 36 4 2 11乙5 7 8 9 91 2 4 5 8 90 2 4 5
5、70 1（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格 与 不合格 的人数各为多少；（3）若从所有 合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求X=1的概率.1 8、已知梯形 A 8 C。如 图（1）所示，其中 A B/C3,4）=9 0。，4 8 =4 5。，CD=2BC,过点/作B C的平行线交线段于掰 点N为线段B C的中点.现将 以 沿4W进行翻折，使点到达点P的位置，且 平 面 胸，平 面 得 到 的 图 形 如 图（2）所示.求证：A P L P N；（2）若 钻=2,求点C到平
6、面尸M V的距离.1 9、计算下列各式的值：4 2 1呜2-1%方+1 O 8 8-5崛32 0、如图，某公园摩天轮的半径为4 0 m,圆心。距地面的高度为5 0 m,摩天轮做匀速转动，每3 m i n转一圈，摩天轮上的点尸的起始位置在距地面最近处./=A si n（如+9）+A 0,t y 0,|（1）已知在（m】n）时点尸距离地面的高度为 I 2人 求.=2 0 2 0时,点尸距离地面的高度；（2）当离地面（5（）+2（）G）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点尸处有多少时间可以看到公园的全貌.2 1、（1）若不等式/-依+。0的解集是X2X 0的解集；2 1 1-=1 2（2）已
7、知两个正实数x,y满足x ,并且x +2*-2?恒成立，求实数机的范围.双空题（共1个）2Q-2 2、已知正数J 满足。+力=2,当”时，力 取 到 最 大 值 为.52022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：A解析：由题得1=1或/=4,且肥1,解不等式即得解.解：集合止1,x,4 ,层1,/,且住4,二 /=矛或*=4,且 1,解得六0,2.故选4小提示：本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2 答案：A解析：先计算八 ）,再计算几0）./（0）=/（3）=108=3?故选：A.3、答案：B解析：根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，综合可得答
8、案.解：根据题意，依次分析选项：对于A,丫=1-/,是二次函数，是偶函数，在区间（）上为减函数，不符合题意;对于B,.127户0,既是偶函数，又在区间（）上单调递增，符合题意；6对 于 c,y=,其定义域为1 0,K）,不是偶函数，不符合题意；对 于 D,y=l n x,是对数函数，其定义域为（，+8）,不是偶函数，不符合题意；故选：B.4、答案：B解析：函数/（X）图象是由函数,一不图象向左平 移 1 个单位，做 出 函 数 一 测 的 图 象，即可求解.1 fdr%o）=9=2作出函数 1 2 x 的图象，如下图所示，将 1 州的图象向左平移1 个 单 位 得 到，“一 121图象.故选：
9、B小提示：本题考查函数图象的识别、指数函数图象，运用函数图象平移变换是解题关键，属于基础题.5、答案：D7解析：由题意，函数,（X）在R上单调递减，只需保证二次函数g（x）在（-0 01）单调递减，且g .即可,列出不等式限制范围求解即可 止 了 伍）一由题意，对任意牛X尸，都有 玉一%,故函数/*）在R上单调递减设 g（x）=x?-o r +5,x 12l-a+522,解得 2 W a W 4故选：D6、答案：A解析：直接由复数模的定义列方程可求出m的值/z=m+2 i,目=疗+2=后,解 得 机=1.故选：A.小提示：此题考查复数模的有关计算，属于基础题7、答案：B解析:8作出直观图，找到
10、外接球球心得球半径后可得体积.由三视图知如图直三棱柱A8C-44G的底面A 8 C是等腰直角三角形，Z A C 8 =9 0。，设 分 别 是A B,4片的中点，则。，A分别是两个底面的外接圆圆心，。口的中点。是三棱柱的外接球的球心.由三视图知，A 0 =1，O D =1,因 止 匕。4 =点,球体积为料(苧故选：B.8、答案：A解析：根据同角三角函数关系式和诱导公式对所求式子进行化简，然后根据齐次式进行求值即可.因为 t a n a =2,co s3a-co sa co s。(co s,a-l)co sa(-sh r a)si n a co s a t a n a 2-7-r-=-=-=si
11、 n a co s a=-5 =-z-=一(7t -si n a -sina si n -a +co s-a 1 4-t a n-a 5所以co s a +一I 2)故选：A.9、答案：B C解析：AD选项应用对数运算法则进行计算，B选项利用根式化简法则进行求解；C选项，利用指数运算9法则进行计算I g（2 +5）=l g 2/g 5错误，正确的应该是I g（2 x 5）=l g 2 +l g 5,故A错误；而记=折=1 ,B选项正确;（2 7）2,c选项正确；噫6=a隰6=匾 灰，故D选项错误.故选：B C1 0、答案：B C解析：f （Xj-f-变换得到 不 一%,函数单调递减，A错误，计
12、算g（D =g（T）=,B正确，根据/（3）4 为赴/（赴）一 ，两边同时除以占“2得 X2 2 Xt/(X 1 )f (*2 )H /即 X%,g H)g(),则g(x)在(0,+8)上单调递减，A错误;因为/）是定义域为（fOU S，m）的奇函数，且g（D =,所以双处在（-8，。）上单调递减，且g =g(l)=,B 正确.小 S、/(3)+-/(2)+-/(3)-/(2)l =l og 6 42由g g 得 八/3八2 ,即,八 6 6 6 4,即 3)+-2)o的解集为y i)u(o,i),D错误.故选：B C.1 1、答案：A C解析:10根据充分条件、必要条件的判定方法，结合选项，
13、即可求解.由x2,可得构成集合M=x|x 2,结合选项，可得集合3x l,*次2 2 均真包含历所以x l与是 2的一个必要不充分条件.故选：A C.1 2、答 案:B C解析：根据不等式的性质判断.错误的可举反例.abc,且 a c 0,c 0b-a 一 c,a 0,则“a,B 正确；1O1 a 0 c,则 a c,C 正确；a2,f t2 9|-2ZZ /与从不能比较大小.如a =2,=-3,c=-4,此 时。，c 4,D错误.故选：B C.51 3、答案：2#2.5解析：1 4c 1 4I-2I-将目标式转化为。人+1,应用柯西不等式求 +1的取值范围，进而可得目标式的最小值,注意等号成
14、立条件.2-2b 1 4-=-H-b+1 a b+1 2a 1-1-=-F由题设，。=1-b,则。匕+1 a11(。+。+1)(I-)=,x/tz 广+1 /f =9又 a b+1 y/a 1b+l1 4、9 b+1 F-2-C l -.b+1 2,当且仅当 2 时等号成立,1 2。、9 c 5 b+1 2 I-2 2.a-=一。+1 2 2,当且仅当 2 3 时等号成立._ 2a_ 5.1-a+b+1的最小值为E.5故答案为：2.14、答案：+刃）解析：先求定义域，再根据复合函数单调性求结果由 X2+X-6 0 X 2 X 0 2kn:2 x-Ikn+7r,k EZ则(6 J，即 6k兀H
15、4 x W&万H-,k e Z解得 1 2 1 2又由正弦函数的单调递减区间可得7 T 7 T TT2kjr+2x-2k 冗+-,kcZ2 6 2.冗，/1 5 4.k 兀 一 XK7T+,keZ解得 3 6即Q r +xK7r+,k e Z1 2 1 2k/r+x k;r+,kG Z3 6.77r.+X =45。，则 2 2，故=因为、N 分别为CD、BC的中点，所以MN/BD,所以MNLAM.在四棱锥尸-M CM中，连接蛇,因为平面9平面AMC,且平面H IM c平面AA7C=AW,AWu平面A BCM,故AfiVJ 平 面因为PAu平面丛M,故 胡，MV.X APA.MP,M N Q M
16、 P =M?故 AP_L平面 PMV.而PN u平面尸A W,故APLPN.解：如图，取4V7的中点。，连接？。.16由（1）可知则尸又平面RW _L平面A M C ,且平面R V W c平面A W C =A W ,P O u平面尸/期,所以尸0,平面A M C.又 AB =2,所以点尸到平面MN C的距离为尸。=&,MN=-B D =AB =j2 NC =-B C =-AM=41 S.m r=-MN-NC2 2,2 2,2,所r-C H以1P-MNC=T3-S&MNC，P =3.由 可 知，M N L P M ,且Z M N 2设点C到平面的的距离为.I,_ z =-x /2 x h因为 VP-MNC =VC-PMN，即 3 3，所以=1 ,即点c到平面刖的距离为1.19、答案：4；一解析：(1)应用有理指数塞的运算性质化简求值即可.(2)利用对数的运算性质化简求值即可.(1)-+4-1=4原式=2 2(2)原式=2 lo g,2-51o g,2+2+31o g,2-3=-120、答案：（1）7 0 m；（2）0.5 mi n.17解析:(1)根据题意，确定f)=A s i n(叫+
