《2022年安徽省T12教育中考数学一模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省T12教育中考数学一模试卷（附答案详解）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省T12教育中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共40.0分）F列各数中，绝对值最大的数是（下列各式中，正确的有（A./+Q2=。B.(2a2)3=6a6CcC l8 二 八C L 2 一 Ccl D.a(a2)3=a3.如图所示几何体的俯视图是（）4.根据安徽省统计局发布的数据，2021年安徽省完成货运量40.1亿吨，增长7.2%,将40.1亿用科学记数法可表示为（）A.40.1 x 109 B.4.01 x 108 C.4.01 x 109 D.0.401 x 1O105.一把直尺和一块直角三角尺（含30。、60。角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边B
2、 C、A C分别交于点。、点E,直尺的另一边过4点且与三角尺的直角边B C交于点F,若N&4F =42。，则N C D E度数为（）A.62B.48 C.58 D.7 26.已知反比例函数y=?的图象经过点4且在每一象限内，y随x的增大而减小，则点4的坐标可以是（）A.(-1,2)B.(-2,-；)C.(-2,3)D.(1,-2)7 .某中学为了提高学生的跳远成绩进行了强化锻炼，锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如表：跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是（）A.15,9 B.9,9 C.190,200
3、D.185,2008.根据安徽省统计局发布的数据，某市2020年一季度规上工业增加值与2019年一季度同期相比下降了9.75%,2021年一季度规上工业增加值与2020年一季度同期相比增长了44%,则这两年平均增长率是（）A.8%B.12%C.14%9.如图，在 ABC中，BC=3,点。为4c延长线上的一点，AC=3C D,过点。作4B,交BC的延长线于点H,若=则AB的长为（）A.6D.21%B.5C.4D.4.210.在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,点N是线段BC的中点，点E,G分别为射线D 4线段AB上的动点，CE交以OE为直径的圆于点M,则GM+GN的最小值为（）A.一 5D.
4、6二、填 空 题（本大题共4 小题，共 20.0分）11.不等式弓一 1 2?的解集是_ _ _ _.3 612.因式分解：x（x-y）+y（y -x）=.13.如图，已知等腰4 ABC,AB=AC=6,/.ACB=65,以4B为直径的。与边AC、BC分别交于。、E两点，则 劣 弧 施 的 长 为.第2页，共22页A14.如图，在 A B C中，AB=AC=10,tanA=2,BE 1 AC于点E,D是线段B E上的一个动点，那么:(1)4E =；(2)C O 的最小值是三、解答题(本大题共9小题，共90.0分)15.一 12022 一|1 一 2co s 30|+V T L16.北京冬奥会速
5、滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠:购票人数 不超过5 0人的部分 超过5 0人，但不超过1 0 0人的部分 超过1 0 0人的部分优惠方案无优惠每张票价优惠2 0%每张票价优惠5 0%某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款1 0 1 7 5元.请列一元一次方程解决下列问题：(1)已知两个班总人数超过1 0 0人，求两个班总人数；(2)在(1)条件下，若一班人数多于5 0人，二班人数不足5 0人，但至少2 5人，如果两个班单独购票，一共应付票款1 1 3 7 4元.求两个班分别有多少人？1 7 .如图，A B C 的
6、三个顶点坐标分别为4(2,3),B(3,l),C(5,4).画出A 4 8 C 关于x 轴对称的 G；(2)以 点 为 位 似 中 心，在如图所示的网格中画出 4 B 1 G 的位似图形4 2 8 2 c2,使A&B 2 c 2 与&B 1 G 的相似比为2：1；(3)画出 A B C 绕点C 逆时针旋转90。的A B C ,并写出线段B C 扫过的面积.1 8 .2 0 2 2 年北京冬奥会开幕式主火炬台由96 块小雪花形态和6 块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.第4页，共22页操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那
7、条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图），称为第一次分形.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图），称为第二次分形.不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”.【规律总结】（1）每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍.【问题解决】（2）试猜想第n次 分 形 后 所 得 图 形 的 边 数 是；周长为.（用含n的代数式表示）图 图 图 图1 9.图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之
8、一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8,DC=2,乙D=135,ZC=60,且4BC D,求出垂尾模型/B C D的面积.（结果保留整数，参考数据：V2 1.414,V3 1.732)图1图220.如图，4,P,B,C是。上的四个点，乙4PC=Z.CPB=60.（1）判断力BC的形状，并证明你的结论.（2）证明：PA+PB=PC.21.为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：4（优秀）、8（优良）、C（合格）、。（不合格）,小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了统计图（部分信息未给出）：第6页，共22页人数(
9、1)小李共抽取了 名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为,请补全条形统计图；(2)该校共有2 0 0 0名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；(3)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率.2 2.已知抛物线y =x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P(2,-1).(I )求该抛物线的解析式；(H)点B(t +i)2)在该抛物线上，当t 2时，比较(与丫2的大小;(I H)(2(m,n)为该抛物线上一点，当2 m +n取得最小值时，求点Q的
10、坐标.2 3.如图1,已知四边形4BCD是矩形，点E在4D上，AE=AB,EC与BC相交于点F,且BO 1 EC.(1)连接 B E,求证：A A F D f B E D；(2)如图2,连接AF并延长交CD于点G,求NDFG的度数;(3)若4。=1,求的长.第8页，共22页答案和解析1.【答案】c【解析】解：|0|=0,|2|=2,|-3|=3,|1|=1,3 2 1 0,.所给的各数中，绝对值最大的数是-3.故选：C.首先求出所给的每个数的绝对值；然后根据有理数大小比较的方法判断即可.此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于
11、0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.2.【答案】D【解析】解：4、原式=。3+。2,.不符合题意；B、原式=-8 a 6,.不符合题意；C、原式=。6,二 不符合题意；D、原式=.,.符合题意；故选：D.A、不能合并同类项；B,用积的乘方计算；C、根据同底数的幕相除法则计算；D、用舞的乘方，再用单项式乘以单项式计算.本题考查了同底数基的除法、合并同类项、基的乘方、积的乘方、同底数事的乘法，熟练应用这五种运算法则，注意运用中的区别是解题关键.3.【答案】B【解析】解：从上面可看，是一个矩形，矩形的中心位置是一个圆.故选：B.找到从上面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，
12、俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.【答案】C【解析】解：40.1亿=4010000000=4.01 X 109.故选：C.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中l4|a|1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正整数；当原数的绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x ICT的形式，其中iw|a|3【解析】解：去分母得：2 X一623-尤，移项得：2%+无之3 +6,合并同类项得：3 x 2 9,系数化为1得：x 3.去分母，去括号，移项，合并同列
13、项，系数化为1即可求解.本题考查一元一次不等式的解法，解题关键是熟知不等式的性质以及解一元一次不等式的基本步骤.1 2.【答案】(x-y)2【解析】解:x(x -y)+y(y-x)=x(x y)y(x y)=(%-y)(x-y)=(x-y)2.故答案为:(x-y)2.直接提取公因式。-外 分解因式，即可得出答案.此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.13.【答案】96【解析】解：连接4M OE,0D,AB为。的直径，AE 1 BC,.AB=AC=6,Z-ACB=65,:.Z.B zC=65,Z,A=180 一乙B AC=50,CAE=-B AC=25,2(DOE=2Z-
14、CAE=50,劣弧虎的长=2 等=180 6故答案为：O连接AE,OE,OD,根据圆周角定理得到4E 1 BC,根据等腰三角形到现在zB=ZC=65。,CAE=B A C =2 5 ,根据弧长公式即可得到结论.本题考查了弧长的计算，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确地作出辅助线是解决问题的关键.14.【答案】2V5 4V5【解析】解：(1)v tanA=2,BE LAC,BE n二6=2,设 BE=2%,AE=%,/+(2x)2=102,x=26(负值舍去)，AE=2遥，故答案为2遍；(2)作。尸 _ L AB 于尸，CH LAB 于 H,第14页，共22页HEV AE=2倔 AB=10,AE
15、 2/5 V 5-=-=AB 10 5CD H BD=CD+DF?要想CD+DF最小，只要C、D、尸三点共线，即最小值为CH,AB=AC,根据等积法可知：CH=BE,由(1)知：BE=2AE=4j5,.CD+9 8 D 的最小值是4西，故答案为：4V5.由 tanA=2可得罪=2,从而设BE=2x,AE=x,勾股定理得/+(2x)2=1()2,求解即可；(2)作DF 1 A B 于F,CH 1 AB于H,sin乙4BD=丝=匹，将CO+在BD转化为CD+DF,BD 5 5要想CO+OF最小，只要C、0、尸三点共线，即最小值为C H,求C4的长度即可.本题主要考查了锐角三角函数的定义、勾股定理、
16、以及线段和最值等知识，构造出=D尸是解决问题的关键.515.【答案】解：-12022 一 口 一 2C0S3OO|+m=-l-|l-2 Xy|+2V3=-1-V3+1+2/3V3.【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键.16.【答案】解：(1)设两个班的总人数为x人，依题意得：50 x 110+50 x 110 x(1-20%)+(%-100)x 110 x(1-50%)=10175,解得：%=105,答：两个班总人数为105人；(2)设一班有y人，则二班有(105-y)人，依题意得：50 x 110+(y-50)x 110 x(1-20%)+(105-y)x 110=11374,解得：y=58,则二班的人数为：105-58=47(人)，答：一班有58人，二班有47人.【解析】(1)设两个班的总人数为x人，根据团体票的优惠方案列出方程，解方程即可；(2)设一班有y人，则二班有(105-y)人，根据两个班单独购票的票款列方程求解即可.本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键
