《2021年黑龙江省绥化市绥棱县中考数学联考试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省绥化市绥棱县中考数学联考试卷（附详解）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省绥化市绥棱县中考数学联考试卷1.-2 0 2 1 的倒数（A.-2 0 2 1B.2 0 2 1C一盛D-赤2.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3.下列运算正确的是（）A.+Q2=Q4 B.Q2 Q2=2 a 2 Q(fl3)2=4.如图所示的几何体是由7 个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（）5.A.1 0 和 71 0,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是（）B.5和7C.6和7D.5和66.一元一次不等式组尹 X 2-14-2 1的解集在数轴上表示正确的是（）)7.不透明的袋子中装有红球1 个、绿球1 个、白球2 个，除颜色
2、外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）8.将抛物线y =/向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为()A.y =(x +2)2 +3 B.y=(x-2)2+3C.y =(x +2尸 一3 D.y =(%2)2 39 .某车间有2 7名工人，每个工人每天生产64个螺母或者2 2个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配%个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是()A.2 2 x=64(2 7 -x)B.2 x 2 2 x=64(2 7 x)C.64x =2 2(2 7 -x)D.2 x 64%
3、=2 2(2 7 -x)1 0 .如图，在 A B C中，E F 8 C B =3 4E,若S因 边 影BCEF=3 2,人则 SM BC=()A.3 2/B.3 6/BCC.40D.481 1 .如图所示，已知二次函数y =a/+b x +c的图象与x轴交于/、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线x =1.直线y =x +c与抛物线、y =a M +b x +c交于C、。两点，。点在x轴下方且横坐标小于3,/|；则下列结论：2 a +b +c 0;a b +c 0；x(a x +b)W a +b；a 为成立的自变量 的取值范围；(3)如果点。与点A关于x轴对称，求力BC的面积.27.如图，。
4、是ABC的外接圆，AB是直径，D是4 c中点，直线。与。相交于E,F两点，P是O。夕 卜 一点，P在直线。上，连接P 4 PC,A F,且满足4PC4=Z.ABC.(1)求证：P4是。的切线；(2)证明：EF2=40 D-0 P；(3)若BC=8,tanAFP=|,求DE的长.第6页，共28页备用图2 8.如图，矩形4BC0中，AB=4,BC=6,E是BC边的中点，点P在线段4)上，过P作PF L A E F,设PA=x.备 用 图求证：PFA-A B E x(2)当点P在线段4。上运动时，设P 4=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与AABE相似？若存在，请求出x 的值；
5、若不存在，请说明理由；(3)探究：当以。为圆心，DP为 半 径 的 与 线 段 4E只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：.2 9.如图，抛物线y=-2/+故+与 轴交于4、8 两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交%轴于点D，已知7 1(-1,0),C(0,2).(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 P C O 是以C。为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.(3)点E 是线段8 c 上的一个动点，过点 作工轴的垂线与抛物线相交于点尸，当点E 运动到什么位置时，A C B F 的面积最大？请求出A C B F 的最大面积及此时
6、E 点的坐标.第8页，共28页答案和解析1.【答案】c【解析】解：一 2021的倒数为：-募.故选：C.直接根据倒数的概念即可得到答案.此题考查的是倒数的概念，掌握其概念是解决此题关键.2.【答案】D【解析】解：4、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；。、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，
7、旋转180度后与原图重合.3.【答案】D【解析】解：4、a2+a2=2 a2,故本选项不合题意：B、a2-a2=a4,故本选项不合题意；C、(a3)2=a6,故本选项不合题意；D、a8 a4=a 故本选项符合题意；故选：D.分别根据合并同类项法则，同底数幕的乘法法则，累的乘方运算法则以及同底数幕的除法法则逐一判断即可.本题主要考查了同底数幕的乘除法，合并同类项以及塞的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键.4.【答案】A【解析】解：该儿何体的主视图是故选：A.找到从几何体的正面看所得到的图形即可.此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置.5.【答案】D【解析】【分析】本题考
8、查了中位数，众数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.将这组数据从小到大或从大到小排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数.【解答】解：将这组数据重新从小到大排列为5、5、5、6、7、7、10,所以这组数据的众数为5、中位数为6,故选：D.6.【答案】C【解析】【分析】此题考查在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.第10页，共28页【解 答】解:I-X -1
9、 0.X+2 1 由得：x -1,则不等式组的解集为-1 0,利用对称轴方程得到b=-2 a,贝 12a+b+c=c 0,于是可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点(1,0)右侧，则当x=1时，y 0,于是可对进行判断；根据二次函数的性质得到x=l 时，二次函数有最大值，则a/+bx+c Wa+b+c,于是可对进行判断；由于直线y=-x +c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、0两点，。点在x轴下方且横坐标小于3,利用函数图象得x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c 0,抛物线的对称轴为直线x=-?=1，2a b=2a,2Q+b+c=2a 2a+c=c
10、0,.正确；抛物线与轴的一个交点在点(3,0)左侧，而抛物线的对称轴为直线=1,抛物线与刀轴的另一个交点在点(-L0)右侧，二 当 =-1时，y 0,Q-b+c 0,.正确；x=l 时，二次函数有最大值，ax2+bx+cW a+b+c,:.ax2+hx a 4-,正确；直线y=-+c与抛物线丁=a/+加；+。交于c、。两点，。点在不 轴下方且横坐标小于3,.=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c V 3+c,而 b=-2a,9a 6a 3,解得a 0,第16页，共28页当？n =2 时，/VO,舍去，当m=-2 时，4 0,符合题意，即?n 等于 2.故答案为：2.设方程的两根是a
11、,b,根据根与系数的关系及相反数定义得到a +b=-=0,求m-1出m,再根据一元二次方程的定义以及根的判别式判断即可.本题主要考查对一元二次方程的定义，根的判别式，根与系数的关系等知识点的理解和掌握，能 得 出 一 心=0和7 7 1 1于0、?()是解此题的关键.m-11 8 .【答案】1 2 5。或9 0【解析】解：在A A B C 中，AB=AC,BAC=1 1 0 ,:.乙B=Z.C =3 5 ,.点。在B C 边上，A B。为直角三角形，.当 N B A D =9 0。时，则N A D B =5 5 ,乙ADC=1 2 5 ,当N 4 0 B =9 0。时，则Z.ADC=9 0 ,
12、故答案为：1 2 5。或9 0。.根据题意可以求得N B 和Z C 的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得N 4 D C 的度数.本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答.1 9 .【答案】8【解析】【分析】本题考查利用图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解图象横纵坐标表示的意义.先根据图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论.【解答】解：由图象得：进水管每分钟的进水量为：2 0 +4 =5升设出水管每分钟的出水量为a升，由图象，得2 0+8(5-a)
13、=3 0,解得：a =当，4故关闭进水管后出水管放完水的时间为：3 0 +?=8分钟.4故答案为：8.2 0.【答案】1 0【解析】【分析】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.先根据平行四边形的性质得出4 8 =C D,AD=B C,再由作法可知直线M N是线段A C的垂直平分线，故可得出力E =C E,即4 E +D E =C C,据此可得出结论.【解答】解：四边形4 B C D是平行四边形，:.AD=BC=4,CD=AB=6,由作法可知，直线M N是线段4 c的垂直平分线，1AE=CE,1AE+DE=CD=6,4 D E 的周长=AD+(DE+AE)=4+
14、6=10.故答案为：1 0.2 1.【答案】两【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.设购买甲种体育用品x件，购买乙种体育用品y件，根 据“甲种体育用品每件2 0元，乙种体育用品每件3 0元，共用去1 5 0元”列出方程，并解答.【解答】解：设购买甲种体育用品工件，购买乙种体育用品y件，第18页，共28页依题意得：20 x+30y=150,即 2x+3y=15,当x=3时,y=3.当 6时，y=1.即有两种购买方案.故答案为两.22.【答案】(21。7,-21。7)【解析】【分析】首先求出名、&、鼻、&、&、/、B、殳、用的坐标，找出这些坐标的之
15、间的规律，然后根据规律计算出点B2014的坐标.本题主要考查正方形的性质，坐标与图形的性质.【解答】解：正方形04BC边长为1,0B-V2，正方形。B B iG以正方形。力BC的对角线0B为边，OB】=2,当点坐标为(0,2),同理可知。%=2近，B2点坐标为(-2,2),同理可知OB3=4,当点坐标为(-4,0),点坐标为(4,4),B5点坐标为(0,-8),生(8,-8),B7(16,0)B8(16,16),F9(0,32),由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的加倍，2014+8=251.6,W o的纵横坐标符号与点星 的纵横坐标符
16、号相同，横坐标为正值，纵坐标是负值,A B2014的坐标为(217,_2107).故答案为(21。7,-21。07).23.【答案】解：(1)如图所示，4&的即为所求作的三角形，点4 的坐标为(1,0);(2)如图所示，A 2c2即为所求作的三角形，根据勾股定理，A1C1=yj22 4-32=VT3,所以，旋转过程中G 所经过的路程为 世 以=西兀.180 2【解析】(1)根据网格结构找出点4、B、。平移后的对应点为、Bi、G 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点儿的坐标即可；(2)根据网格结构找出点为、G 绕点4 顺时针旋转90。后的对应点4、B2、C?的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出&G 的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解.本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算公式，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键.24.【答案】解：作PQ 1A B于Q,根据已知，/-APQ=30.则 AQ=AP AP=20 x 10=200AQ=100PQ=y/AP2-A Q2=100V3，在RM B PQ 中，sinB=器，PB=100V3
