《2021年全国中考数学真题分类汇编： 分式(含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国中考数学真题分类汇编： 分式(含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（20 21 雅安）若分式区二 1 的值等于0,则x 的值为（X-1)5.A.-1 B.0C.1D.1A【解析】由题意得：|x|1=0,且X 1H0,解得：x =-1,故选：A4.（20 21 湘 西州）下列计算结果正确的是（)A.(a3)2=a5B.(-be)44-(-be)=-b2C.公=三D.1+工=2b b2a ac2.（20 21 贵港）若分式J 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（x +5)A.x w-5 B.x w OC.x w 5D.x-5A6.1（20 21 宁波）要使分式嬴有意义，的取值应满足（)A.x W O B.x W -2C.心 -2D.x-2B2.1 2
2、(20 21 金华)一+-=()a a323A.3 B.2ac/D.aD3.（20 21 江西3题）计 算%-工 的 结 果 为（a a)A.1 B.-1c.aD.a-2A【解析】原式=丝3 =1.a a8.（20 21 临沂）计 算 5力+小）的结果是（）A.-B.-b bc.-aD.baA【解析】（0-i）+=号+上 他b a b a=ab-1 -a-=a.b 1-ab b5.2(20 21 济宁)计算 a-4+(“+的结果是（)a aA.上B.三2a-2a+2Q(a-2)(a+2)a 答案 A3.（20 21 乐山）某种商品?千克的售价为元，那么这种商品8 千克的售价为（）A.一（兀）B
3、.（兀）C.（兀）m 8m nA6.（20 21 眉山）化 简（H1）I；的结果是（）D.藐m (/兀)D.*a+lB【解析】原式=a-l+l(a+l)(a-l)a-l5.（20 21 安顺、贵阳）计 算 上+的结果是（尢+1 X+1)C6.A-后B，C.1D.（20 21 南充）下列运算正确的是（)A.3b 2a4a 9b2b6B.-1 -2-b-2=一b33ab 3a 2c.+-2a a23aD.12a-l a+l a2-lD【解析】去 焉=看 故 选 项 A错误;1 2b2 1 3a 1-：-,3ab-3a-3ab 2b2-2b3故选项B错误;扛合扛品/故选项C错误:1 _ a+l-(a
4、-l)_ a+l-a+1 _ 2a+l(a+l)(a-l)(a+l)(a-l)a2-l故选项。正确.9.（20 21 天津9题）计算一-r 的结果是（）6aA.3 B.3 a+3 b C.1 D.-a-bA二、填空题1 7.（20 21 鄂尔多斯）（2）先化简:2 23 二复（2x-再从-2,0,1,2 中选取一个合适的x的值2 x-x*代入求值.2 2解：(2)x F+4-4+x)2x-x2 x(x-2)2./2x2 4+X2X-x(x-2).x x=x-2.X2-4=x-N 乂 x-x（x+2）（x-2）=-x+2W O,2,-2,当=i时，原式=-_L.313.（2021 淄博）若分式一
5、有意义，则x的取值范围是_ _ _ _ _3-x一 ,5 Zl 2m 1 114.（2021 包头 14 题）+-）-=_ _ _ _ _ _ _.加一4 2 加 利+2 答案113.（2021 岳阳）要使分式一 号 一有意义，则x的取值范围为.x-1xWl15.(2021 广东)若 x+,=呈且 0 x l,则/一 斗=箓 解析.(X x V 1,v 1,1 3)=0,又 存，/.a+3=0,即 a+b=-3，将代入,得 a2+b2-3=4,即 a2+2=7,又;(a+b)2=a2+2 ab+b2=9f ab=1,-q=7,故答案为：7.a b ab1 5.(2 0 2 1 自贡)化简：工-
6、.a-2 a2-4 -3【解析】_ _ _ _ _?-=3_ _ _ _ _ _?=一出地_ _ _ _ _ _ _ _?=.必三=一%=3a+2 a-2 a2-4 a-2(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)(a-2)(a+2)(a-2)(a+2)a+21 4.(2 0 2 1 南充)若 吧 =3,则 与+鸟=n-m nl m2-7【解析】.*=3.=2 肛.与+三4 n-m nL mzm2(2m)2(2m)2m21.17+=-+4=.441 4.（2 0 2 1.齐齐哈尔）若关于x的分式方程 =*-+2的解为正数，则根的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ _
7、_X 1 1 -X 0,且一机2。1,即机12021三、解答题1 8.(2 0 2 1 雅安)(2)先化简，再求值：(_J_-x+D+x-2,其中=如-.x-1 x2-l解：(2)原式=-I)2 .(x-l)(x+l)x-1 x-1 x-2_ 1-X2+2X-1 ,(x T)(x+1)x-1 x-2=-x(x-2).(x-1)(x+1)x-l x-2=-x (x+1),当 x=J，-1 时,A x+1 =V 2.原式=-72 X*2+*.Z#-2,0,1,2,.,.当 a=3 时,原式=2X 3=6.2 0.（2 0 2 1 娄底）先化简，再求值：2二 3（1-空 芈），其中x 是 1、2、3
8、中的一个合适的数.x-1 x-9解:原式=X?-9-2x+10 一 9x-3-x-3-(x-1-)2-x-1(x+3)(x-3)x-1x+31 9.（2 0 2 1 常德）化简:a 5a+9-+-)a-1 a2-l.a+3丁/T解-：(a+5a+9 )+a安+3a-1 a2-l Q-l_ a(a+l)5a+9 a-il(a+l)(Q-l)(Q+1)(Q-1)Q+3_。2+Q+5a+9，1(a+l)(a-1)Q+3(a+3)2 a-1一(a+l)(a 1)a+3a+3a+l-i m2 11 9.(2 0 2 1 盐城)先化简，再求值：(1+-，其中巾=2.山一1 m1 s m-1 1 (z n+
9、l)(m-l)解：原式=(-+-)-,m-1 m-1 mm(m+l)(m-l)m 1m=/n+l,V m=2,72?+1 =2+1=3.1 7.（2 0 2 1 嘉兴）（2）化简并求值：1 一 高，其中。=一；.a+1 2在 /(2c)、11-a-=-。-+-1 -Q-=-a-+-l-a-=1,a+l a+1 a+1 a+1 a+1当。=一 时，原 式=一=2.21 9.(2 0 2 1 扬州)计算或化简：(2)(a+b)+(-+-).a b解：(2)原式=(a+b)+=(a+b)ab.X R =a b-1 9.（2 0 2 1 重庆A卷）计算:a2-4-i-.a2+4 a+4解：(2)(1-
10、)Q+2.a2-4 (a+2 a)a2+4 a+4 a+2 a+2(a+2)za+2-a(Q+2)(Q 2)a+2(a+2)2(a+2)(a 2)1 9.解:2a+2(a+2)z(a+2)(a-2)2a-2（2 0 2 1 重庆B卷）计算:(2)X72-91+/J+,号3 T 2.、（2）原式=(X 4-3)(X-3).0+1)2x2+x+3T2)_ (x+3)(x-3).x+3 _ (x+3)(x-3).%+l _ x-3x+1 x+1(x+1)2 x+1(x+1)2 x+3 x+11 9.（2。2】泰安）Q）先化简，再求值：（鬻 一 a+1）+景，其 中 许 百+3.解：。）原式=篝 一
11、经 翳 为 日3 a-l-a2+l a+1 a-,a+1 （a-3）2 a-3当a=g+3时，原 式=一 =一 等=一1一百.V3+33 V32 0.（2 0 2 1 甘肃省卷2 0 题）先化简，再求值：（2-W）+丢 三，其中x=4.x-2 x2-4 x+4解：原式=（-）,x-2 x-2 （x+2）（x-2）x-2 x+2 x+2当x=4时，原式=4+2 3一，.,1 2%+6%2 _,.（2。2】怀化）先化简，再求值：嚏+孟 石 口 再 获,其中、=/+2.解:原式=；+2(x+3)_ 3-2(%2)2%(%+3)x+x(x2)x-2 2x(x-2)+%(%2)%2+2x(x-2)xx(
12、x-2)1%2当 户 迎+2时，原 式 _1 _ 1原六 x-2 -72+2-2-2-19.(2021 泸州)化简：(+、a)-j-a+2 a 4-2解：原式=(a?+2a l-4 a)a-1 =a2-2 a-H-F2=(a-l)a4-2a+2 a+2 a+2 a+2 a-1 a+2 a-117.（2。21遂宁）先化简，再求值：照需+（总+，”+3），其中，是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且，”是整数.解:原式=m2(m-2)(m-n)2(7H-3)(nj+3)m-3=/-2).9+十一9(m-2)2 m-3m2 m2 m2 m-3 m-3-=-=-m-2 m-3 m-2 m2 m-
13、2+扃+-m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，-3-2 m 3+2,即加为整数，：.m=2,3、4,由分式有意义的条件可知：桁，0、2、3,*4,.原式=三|=也19.（2021 烟台）先化简，再求值：（舞-*）+1合+T从-2 V x W 2中选出合适的x的整数值代入求值.1 9.解：/x+5 _4_ 2 r _ 。2一1 x1)X22 x+l2x+5 3(x+l)(x-1)2=-,-(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)2-x2 x+5-3 x-3.(l)2-(x+l)(x-l),2-x_ 2x x1 x+1 2x_ x1 x+l：-2 x W 2 且(x+1)(x-1)WO,2
14、-xWO,的整数值为-1,0,1,2 且 xWl,2,；.x=0,当x=0 时，原式=:=1.16.（2021河南）（2）化简：解不等式组:1-X2x-2十，一解：原式二旦4x 2（x-l）19.(2021 无锡)计算:(2)X2 14 +8解：原 式 4r等2a2a216.（2021 成都）先化简,再求值:（1 +京）+贮 理?，其中a=遮一3.a+1解：原 式=平a+la+1(a+3)2 a+3原式二万三V3-3+3V33当。=VI-3 时,12_119.(2021威海)先化简a-3,然后从-1,0,1,3 中选一个合适的数作为。的值代入求a-6a+9值.解：原式=/八 Q +1一 (a+
15、1)H-(3)2/一i (a+i)3 3)c i 3a+1(3)22(a+l)(a-3)2c i 3 。+1=2(-3)=2a-6.:a=-1或 4=3时，原式无意义,只能取1 或 0.当a-时，原式=-4（当a=0时,原式=-6.).19.（2021凉山州）已知x-y=2,求 x2厂 孙2的值.解：.一 1，7=孙.:x-y=2,.,.y-x=xy=-2.原 式=(1-y)=-2x2=-4.17.（2021 新疆）先化简，再求值：（五4+盗）占 其中x=3.h 4（x-2）（x+2）x 1 x-2 x 1 x-2+x 1 2（x-l 1 2解：原式=1（X+2）2+工=（/+=不二=左寸工=
16、定 当x=3时，原 式=;=小 小=春人I 4 O I-乙 317.（2021 荆门）先化简，再求值：JV+2 x )X2-2X X2-4X+42解.原式二一(4二 1)fa(al)_ 2 a.附,际 队(a+l)(a-l),L a+1 a+V其中x=3 0.解:原式=.(x4-2)(x-2)x(x-2)2x(x-l)14x(x-2)2X.M _ 4 _(J _ x)x 4 x(x-2)2_ X.x-4x 4 x(x-2)2,1(x-2)2.当x=3一及时,原 式 7(3-V 2-2)21 -1(1-V 2)2 3-2 0=3+2.2 1116.(2021宜昌)先化简，再求值：+从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入x2-l x+1 x-1求值.A 7 7 1 1 2 x x 1 2 1 1-4-=-(x+1 )-=-=-,x2-l x+1 x-1 (x+l)(x-l)x-1 x-1 x-1 x-1V(x+1)(x-1)W O,WL -1,x=2或3,当x=2时,原 式=4=1.16.（2021 荷泽）先化简,再求值：1 +m nn2 m2m2n m2 4mn+4n2,解：原
