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1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知双曲线C:=-斗=1（。0/0）的渐近线方程为y=?%，且其右焦点为（5,0）,则双曲线c的方程为
2、（）a b 42.已知a,b是两条不同的直线，a,是两个不同的平面，且a u ,ar（3=b,贝|“aa”是“a/”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件冗一1 7-3.设函数/（x）=2cos2x+2Gsinxcosx+z,当xe 0,y 时，/（x）G,则 山=（）1 3 7A.B C.1 D.一2 2 24.某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.iE（主）视图 M（左）视图俯视图A.2后e 5，且2 G史S B.且2 6 e SC.2V2 GS 且26走 S D.2夜e S，且5.已知集合 A=M-ll
3、,贝!j AU5=A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+00)D.(1,+00)jrTT6.已知函数f(x)=sin(2x-)的图象向左平移。(0)个单位后得到函数g(x)=sin(2x+)的图象，则夕的最小4 4值 为()7.函数/（尤）=（x-g卜inx（一 万 万且X NO）的图象是（）475 4 布 n 8M5 5 59.设“X）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=/（x+l）是偶函数，且当xN l时，/（x）=（；）-1,则iz=/（log3 2）,=c=/（3）的大小关系是（）A.a b c20201 0-百=(A&A -2B.b c a)B.V2C.h a cC.1D.c
4、 h aD.41 1 .已知（l+x）的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）.A.21 2 B.2 C.21 0 D.291 2.在区间 一3,3上随机取一个数x,使得=2 0成立的概率为等差数列 4,的公差，且 生+4=-4,若。“0,则的最小值为（）A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1 3.如图，在 矩 形 幺 中，E为边幺。的中点，A B =,B C =2,分别以A、。为圆心，1为半径作圆弧EB、EC（E在线段A）上）.由两圆弧B、EC及边BC所围成的平面图形绕直线3旋转一周，则所形成的几何体的体积为.1 4
5、.已 知 实 数 对 任 意x$R,有(l-o x)5二4+4工+/9+%工5,且4%+%=0,则%+4+%+%=_ x2,x01 5.已知x)=r 2,x 4/(a),则 的取值范围是1 6 .如图，在矩形A B C D中，A D =2 A B =4,E是AD的中点，将 八 钻 石，A C D E分别沿BE,C E折起，使得平面A B E，平面B C E,平面C D E 平面B C E,则所得几何体A B C D E的 外 接 球 的 体 积 为.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7 .(1 2分)为了实现中华民族伟大复兴之梦，把我国建设成为富强民主文明和谐
6、美丽的社会主义现代化强国，党和国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”，某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时，为创造更大价值，提高亩产量，积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比较两种方案下产量的区别，该农场选取了 4 0间大棚(每间一亩)，分成两组，每组2 0间进行试点.第一组采用延长光照时间的方案，第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季，得到各间大棚产量数据信息如下图：(1)如果你是该农场的负责人，在只考虑亩产量的情况下，请根据图中的数据信息，对于下一季大棚蔬菜的种植，说出你的决策方案并说明理由；(2)已知种植该蔬菜
7、每年固定的成本为6千元庙.若采用延长光照时间的方案，光照设备每年的成本为0.2 2千元庙；若采用夜间降温的方案，降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每 间 1 亩)，农场种植的该蔬菜每年产出西次，且该蔬菜市场的收购均价为1 千元/千斤.根据题中所给数据，用样本估计总体，请计算在两种不同的方案下，种植该蔬菜一年的平均利润；(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验，认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3 间，记增产明显的大棚间数为X,求 X 的分布列及期望.A +C18.(12 分)在 AABC 中，角 A,B,C 的对边分别
8、为 a,b,c,且)sin(A+B)=csin-.2(1)求 B；(2)若 M C 的 面 积 为 由，周长为8,求瓦19.(12 分)已知函数/(x)=|x+l|+|2 x-l|(1)解不等式/(x)x +2；(2)若函数g(x)=|x+2019|+|x+2 0 2 1-a|,若对于任意的玉GR,都存在马GR,使得/(%)=8()成立，求实数”的取值范围.20.(12分)已知椭圆。：1+马=1 3 匕0)的 离 心 率 为 立，且以原点。为圆心，椭 圆 C 的长半轴长为半径的cr b2 2圆与直线x+y -2=0 相切.(1)求椭圆的标准方程；(2)已知动直线/过右焦点尸，且与椭圆C 交于4
9、、5 两点，已知。点坐标为(3,0),求。耳的值.421.(12分)我 国 在 2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人,得到其办理手续所需时间(天)与人数的频数分布表：时间0,2)24)4,6)6,8)8,1 0)1 0,1 2)人数156090754515(1)若 300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4 天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有9
10、5%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.列联表如下流动人员非流动人员总计办理社保手续所需时间不超过4天办理社保手续所需时间超过4天60总计21090300(2)为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为 8,12)流动人员中利用分层抽样，抽 取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为 10,12)的人数为3求出分布列及期望值.皿n(ad-bc)2附：K=-(+b)(c+a)(a+c)(h+a)P（K2 k0）0.100.050.0100.005氏02.7063.8416.6357.87922.(10分)在直角坐标系xO y中，椭圆。：
11、二+1=1(。人0)的左、右焦点分别为G，K，点M在椭圆C上且a b轴，直线M耳交 轴于“点，O H=,椭圆C的离心率为也.4 2(1)求椭圆C的方程；(2)过月的直线/交椭圆C于A 3两点，且 满 足 河+2西=|丽-网，求AABO的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】h 3丫2 /试题分析：由题意得巳=,c2=a2+b2=2 5,所以。=4,b=3,所求双曲线方程为上一2L=1.a 4 1 6 9考点：双曲线方程.2.C【解析】根据线面平行的性质定理和判定定理判断alia与a 人的关系即可得到答案
12、.【详解】若a lia,根据线面平行的性质定理，可得a b；若aH b,根据线面平行的判定定理，可得a a.故选：C.【点睛】本题主要考查了线面平行的性质定理和判定定理，属于基础题.3.A【解析】由降哥公式，两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质求得参数值.【详解】=2cos2 x+2/3sinxcosx+m=1 +cos2x+y3sin2x+m-2sin(2x+)+m+l,6x G 0,时，2,x+G,sin(2xH)G,1,f (x)G nt,m+3,1 7 1由题意 加,m+3=,/tn 故选：A.【点睛】本题考查二倍角公式，考查两角和的正弦公式，考查正弦函
13、数性质，掌握正弦函数性质是解题关键.4.D【解析】首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长.【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，如图所示：所以：A B =B C =C D =A D =D E =2,A E =C E =2。B E=7(22)2+22=2 .故选：D.【点睛】本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.5.C【解析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】A =x|-l x 2,B =x|l ,.AU8),故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.6.A【解析】首先求得平移后的函数g(X)=si
14、n(2尤+29一 ,再根据s i n+2e?)=sin(2x+?)求 的最小值.【详解】根据题意，f(x)的图象向左平移。个单位后，所得图象对应的函数 i TT TTg(x)=sin 2(x+/)-=sin(2x+2夕-)=sin(2x+),4 J 4 4TT TT TT T T.所以2-厂所以又。，所以。的最小值为“故选：A【点睛】本题考查三角函数的图象变换，诱导公式，意在考查平移变换，属于基础题型.7.B【解析】先判断函数的奇偶性，再取特殊值，利用零点存在性定理判断函数零点分布情况，即可得解.【详解】由题可知/(%)定义域为 肛o)。(，句，f (-x)=x sin(-x)=(x 工)si
15、n x=/(x),/(x)是偶函数，关于1轴对称,.,排 除 C,D.6 J 6 7r J 6 1 21 2 J v 2 TC)2 2/(X)在(0 必 有 零 点,排 除A.故选：B.【点睛】本题考查了函数图象的判断，考查了函数的性质，属于中档题.8.C【解析】设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y,根据判别式大于0求得f的范围,用f的范围求得履用的最大值.【详解】2 0,7t进而利用弦长公式求得|A5|的表达式，利解：设直线/的方程为y=x+f,代 入 一+)2=1,消去y得二x2+2fx+-1=0,4 4由题意得4=(2f)2-1 (尸-1)0,即尸VI.弦长履8|=4夜x止 二 二4生
16、叵.5 5故选：C.【点睛】本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系.常需要把直线与椭圆方程联立,利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口.9.C【解析】V y=f(x+1)是偶函数，(-x+1)=f(x+1),即函数 f(x)关于 x=l 对称.、x 当史1时,一 1 为减函数，V f(log3 2)=f(2-logj2)=f()9-237Q,1且T og占5i 2 2og=log3 4,logj4 )Og2 a c,故选c1 0.A【解析】20 20利用复数的乘方和除法法则将复数化为一般形式，结合复数的模长公式可求得结果.1-Z【详解】;20 20 1 1；1 1r八 5 0 5 =i亦*i,I 1 1+2 1 1.+f l-z 1-z(1一1)(1 +，)2 2,20 20故选：A.【点睛】本题考查复数模长的计算，同时也考查了复数的乘方和除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.1 1.D【解析】因为(1 +x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以C：=C：,解得”=1 0，所以二项式(1 +X)1 0中奇数项的二项式系数和为lx 21 0=29.2考点：二项式系数，
