《2022高考数学模拟试卷带答案第12860期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学模拟试卷带答案第12860期（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）2炉 +%4y=-1、已知正实数必则 X 的最大值是（）A.1 B.4及c.T夜 D.1 -4夜2、等比数列%的公比为q,前项和为S”，设甲：4。，乙：S,是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3、某工厂产生的废气经过过滤后排放，若过滤过程中废气的污染物数量尸（单位：m g/L）与时间，（单位：h）之间的关系为P=其中玲为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少5 0%大约需要的时间为（）（ln 2“0.6 9）A.8h B.1 2 h
2、C.1 4 h D.1 6 h 0,-4、下列函数中，在 2上递增，且周期为左的偶函数是（）A y=s i n x g y =c o s 2XQ y=t a n（-x）p y=|s i n x|5、如图，在长方体A B C短-ABCQ中，下列结论正确的是（）.A.”A/CCIB.与 异面C.4ABCD.AA 与 CG 相交6、近年来，娱 乐 综 艺 中国好声音备受全国音乐爱好者的关注，许多优美的声音通过该节目传到全国观众的耳朵里.声音的本质是声波，而声波在空气中的振动可以用三角函数来刻画，在音乐中可以用正弦函数来表示单音，用正弦函数相叠加表示和弦.已知某二和弦可表示为函数/（x）=2 s i
3、n 2 x+s i n 4 x,则/在 -兀,网上的图象大致为（）山）=仁）7、已知函数 （）x +3 a,x 2 0,满 足 对 任 意 相 如 都 有 一 0成立，则a的取值范 围 是（）3 2 1A.c?e（ozi）B,ae Z,i）c.c?e（o,3D.照 工2）8、若 从AR C,。四个字母中任选一个字母，再 从1,2,3,4四个数字中任选两个数字组成一组 代码 则该组 代码”恰好包含两个奇数或两个偶数的概率为（）12 11A.8 B.6C.4 D.3多选题（共4个）9、已知向量。=（2/）,6=（-3,1）,则（）2A.向量 在向量加上的投影向量为一52石）=卢 一 辿、C.与1,
4、的夹角余弦值为甘D.若【5 5）贝Ij a le10、下列命题正确的有（）A.H r 1是（xT）（x+2）0的必要条件11、己知函数八幻=-2（4-1卜+4,若对于区间 T，2 上的任意两个不相等的实数4,X 3都有为）吟/）,则实数的取值范围可以是（）A.S，0B M eT2D.3,+oo)12、已知 A =k，+P X +,B =Wxf 2+p(x-l)+q=x +l ,当人=2 时，则集合 s 中实数 x可能的取值为()A.4-0B.3-&C.3+&D.4 +&填空题（共3个）13、己知函数“X）在R上单调递增，若2）=2,则满足x-2）2的实数x的取值范围是14、已知正四棱锥的高为4
5、,侧面积为60,则 其 侧 棱 长 为.15、我国古代数学名著 数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米153 4石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得2 54粒内夹谷2 8粒，估计这批米内所夹的谷有 石.（只要求写出运算式，不用化简）3解答题(共6个)16、已知全集0 =12 3,4,5,6,7,8 ,A =1,2 ,8 =1,2,3,4,5,C =3,4,5,6,7,8 求 A U(B D C)；求(楸)50 C).17、已知函数力=加+加+0,4 1)=0,且 abc t(1)证明：方程以?+法+C =0有两个不等的实根：(2)设二次函数x)=2+6 x+c在X轴上截得的两点为4
6、 B,求4 6两点间距离d的取值范围.18、已知非空集合 A =x|2 a +1 W 3 a-5,3 =x|3 x W 2 2(I )当。=10时，求(H)若A u%求a的取值范围._ ,_ /(x)=sin 2x+cos2 x-19、已知函数 2 2 ,x e R .(1)求 x)的最小正周期;(2)求 x)的单调增区间.20、的内角A,B,C的对边分别为。，b,c.已知。=疗，b=2,4=60 .(1)求s i n 8的值；(2)求c的值.21、在A A 8 C中，角4 B、C的对边分别为以b、c,向量A/+c),7 =(a-C,s i n C-s i n B)足1+司=加一+(1)求角B
7、的大小；m =s i n|C+I，|,n =(2,Z:c o s 2A)(0)_ _ _ 2.(2)设 I I 3J 2J ，丽京有最大值为2,求&的值.4双空题（共1个）22、在矩形ABCZ）中，AB=4,BC=2,点E、F分别在线段A 8、CD（不含端点）上运动，且EFHAD,若将ACEF沿 研 折 起（如图），折后的点C记为G,点G把平面A E/D则三棱锥体积的最大值为；当三棱锥C-A E F体积最大时，其外接球的表面积为52022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：D解析：2x4 W 2.2x,一 =45/2利用基本不等式可求 X N X,当且仅当户应时等号成立，化简已知即可求解.
8、+一+1解：因为.X I,-0又因为x 0,所以x,2.x H S 2.2x=4A/2 2A-=所以 X V X,当且仅当 x时，即x=V5时等号成立，y=2 x+X4-(2x+-+l 时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当 S J是递增数列时，必有4 成立即可说明9 成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案.由题，当数列为-2,工-8,时，满足”0,但是“不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.若 s“是递增数列，则必有凡成立，若 不 成 立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则夕成立，所以甲是乙的必要条件.故 选:B.6小提示：在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我
9、们必须要给予其证明过程.3 答案：C解析：依题意可得尸=$兄，根据指数、对数的关系计算可得；解：依题意当污染物减少5 0%时，。=(1-50%加=0.54，.0.5F；,=,.0.5=产 0.0 5f =I n -=I n 2a 0.69 .o o2,解得613.8.故污染物减少5 0%大约需要的时间为14h故选：54、答案：D解析：由三角函数的单调性、奇偶性、周期性逐一判断即可.对于A,y =s i n x是奇函数，故A不符合题意；对于B,y =c o s 2x为偶函数，周期 2，但其在 2上单调递减，故B不符合题意；对于C,丫 =.(一为是奇函数，故C不符合题意；对于D,y冒疑川是偶函数，
10、周期T =,在 2单调递增，故D符合题意.故选：D5、答案：A7解析：依据长方体中各棱的空间位置关系，逐个验证得出答案即可.根据长方体中各直线的位置关系可知：4V/C G,4 4和a 为异面直线所以选项B,C,D错误，选项A正确.故选：A6、答案：A解析：通过函数的解析式，分析函数奇偶性、零点，以及通过特殊值函数符号排除不满足选项得到答案依题意，因为/(-x)=2sin2(-x)+sin4(-x)=-2sin2x-sin4x=-f(x),故f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除D；令/(x)=0,即 2sin2x+sin4x=2sin2x+2sin2xcos2x=0,故 2sin2x(l+c
11、os2x)=0,则 sin2x=0或+cos2x=0,因为 x e 5肛；r,x-+由l+cos2x=0得 2,故/在5，河内有5个零点,排 故由 sin2x=0得 x=()或一2,或土；r,除B；/=20而M J,排除j故选:A.7、答案：C解析：0al-a-2 0根 据 条 件 知 在A上单调递减，从而得出 1 ,求a的范围即可.8 3）一-（）/（X）满足对任意既汹，都有 一 0成立，./在不上是减函数，041,。一20 I.（a-2）x0+3 a 4 a ,解得。24,共8组，P=故所求概率为 24 3.故选：D.小提示：本题主要考查求古典概型的概率，熟记概率计算公式即可，属于基础题型
12、.9、答案：BCD解析：利用平面向量共线的坐标表示可判断A选项的正误；设向量 在向量方上的投影向量为萩，根据9题 意 得 出=求出，的值，可判断B选项的正误；利用平面向量夹角余弦的坐标表示可判断C选项的正误；利用平面向量垂直的坐标表示可判断D选项的正误.对于A选项，+5=(T，2),.-lx l 2 x 2,所以，2+B与 不共线，A选项错误;对于B选项，设向量 在向量加上的投影向量为萩,则 7/；=苏，即 2 x(-3)+/=l(U,解 得-2,故向量”在向量人上的投影向量为2,B选项正确;cos=对于C选项，”5 =(5，),a a-b)10 2/5aab 5,c 选项正确;C对于D选项，
13、若a-c=2 x-+x,则 5 撞、=0，所以，D选项正确.故选：BCD.10、答案：AB解析:对于A,解方程-2-1 =。可判断；对于以 利用充要条件的定义判断即可；对于C,x,x0r，x 1=。，解得A苧=0,所以出 I=。，所以A正确;对于B,，=0时，函数x)=f +l是偶函数，函数/(6=/+如+1是偶函数时，由/(-x)=/(x)得至卜 =0,故B正确.对于C,=国，所以VxeR,=不正确，所以C不正确.10对于D,x l可得(x T)(x+2)。，反之不成立，所以D不正确.故选：A B.1 1、答案：A D解析：对于区间Id 上的任意两个不相等的实数4,4,都有分析即/(A 在区
14、间 T2上单调，利用二次函数的单调区间判断.二次函数f M =x2-2(a-l)x+a图象的对称轴为直线x=a-,.任意 小天4-1,2 且x产，都有/(%)*/(9),即/在区间 T2上是单调函数，a-l-l或a-1 2 2,”V。或。之3,即实数。的取值范围为(,，。卜口包).故选:A D小提示：(1)多项选择题是2 0 2 0年高考新题型，需要要对选项一一验证.(2)二次函数的单调性要看开口方向、对称轴与区间的关系.1 2、答 案:BC解析：由条件可知方程f +p x +=x有两个相等的实根，并且x =2,列式求P，4的值，再代入集合B,求方程的实数根.由人=2 ,得方程x?+P X +
15、q =x有两个相等的实根，且x =2.：4+2 p +q =2 Jp =-3从而有i(P T2-4=解得3 =411从 而 叼 小 一 片3（xf+4 =E.解方程（xT）_ 3（x-l）+4=x+l ,得 x =3士夜.故选：BC小提示：本题考查集合元素与一元二次方程实数根的关系，重点考查计算能力，属于基础题型.1 3、答案：（4+8）解析：由题意可得了（”-2）2 =/（2）,再根据单调性去掉/,解不等式即可.因为八2 1,所以X-2）2 ，因为函数“X）在R上单调递增，所以x-2 2,可得x 4,所以满足“A2）2的实数x的取值范围是（4,+功，故答案为：国田）.1 4、答案：舟解析：正
16、四棱锥P-A B C Q中，A C H E%。，PO=4,设AB=2a,取A 3的中点“，连接”，尸”，在6 0放小。”中利用勾股定理求出PH,在 P A3中产”是A 8边的高，利用面积公等于不可求P H,列方程即可求得。的值，再利用勾股定理可求侧棱长.12如 图 正 四 棱 锥ABC。中，底面正方形ABC。两条对角线交于点0,则P。，平 面A8C。,已知尸。=4,侧面积为6 0,可 得 面 积 为15,设 A3=2a,O H=-B C取AB的中点H,连接因为点。是A C瓦）的中点，所以 2因为 PO_LO，所以 PH 7P0。+OH?=J16+,因为=”是AB的中点，所以-xABxPH=-x2axPH=15 PH=所 以PA8面 积 为2 2，可得 a,所 以。6+即/+1 6/_225=0,可得 3-9乂/+16)=0,解 得。=3,m u AO=4A C=0 a =3&PA=，附+01八6+(3扃=用因为 2,所以 7故答案为：国小提示:关键点点睛：本题解题的关键是弄清题意侧面积是四个全等的等腰三角形面积之和，利用勾股定理和三角形的面积表示出四棱锥的斜高即可迎刃而解.15、答案：
