《2022年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试试题（含详细解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试试题（含详细解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，点力、B、a 都在方格纸的格点上，若 仍 绕 点 0 按逆时针方向旋转
2、到8 的位置，则旋转的角度为（）A.3 0 B.4 5 C.9 0 D.1 3 5 2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）3、如图，将绕点力按逆时针方向旋转得到A B C .使点8,恰好落在a 边上，NBA C=1 2 0 ,A B=C B,则 NC的度数为（）6、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（）7、如图，若AABC绕点/按逆时针方向旋转40后与重合，则（)B3】A.4 0 B.5 0 C.70 D.1 0 08、下列图形中，既是轴对称图形，
3、又是中心对称图形的是（）A.9、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A (Q)B.聿C.篷D.1 0、已知点4 （-2,a）和点6 （2,-3）关于原点对称，则 a的值为（）A.2 B.-2 C.3 D.-3第n 卷（非 选 择 题 7。分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、如图，在正方形网格中，线段4M是线段A B 绕某点逆时针旋转a得到的，点4与点A对应，则a的大小为_ _ _ _ _.2,已知点A（a,-3）是点6 （-2,b）关于原点。的对称点，则 a+b=3、若一次函数y=4 x+8 (4 W 0)的图象与x 轴、y 轴分别交于4、6 两点，当衣
4、的取值变化时，点 4随之在x 轴上运动，将线段力5 绕点6 逆时针旋转9 0 得到制，连接0 Q,则 0。长的最小值是4、点M(4,-3)关于原点对称的点的坐标为5、如图，已知三角形力a 的面积为1 2,将三角形/6 C 沿 a 平移到三角形B C ,使 8 和 C 重合，连接交 川 C于 D,，是 的 中 点，则三角形C 比 的面积为_ _ _ _ _.三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、如图，在等腰直角AABC中，N B A C =9 0。，点，“在边8 c 上，且N D 4 E =45。，将 绕 点 力逆时针旋转90 得到AA C F,连接龈(1)求证：DE=E
5、F.(2)若 AB=6五,BD=4,求 出2、如图，在平面直角坐标系中，力 a 的顶点坐标分别为/(-1,0),6(-4,1),?(-2,2).(1)直接写出点8 关于原点对称的点 的坐标：；(2)平 移 使 平 移 后 点 火 的 对 应 点 4 的坐标为(2,1),请画出平移后的 456；(3)画 出 绕 原 点。逆时针旋转90 后得到的?!血G.3、如图，在直角坐标系中按要求作图，所画图形的顶点必须与每个小正方形的顶点重合.(1)画出一个面积等于9 的等腰直角三角形/比；使力%的三个顶点在坐标轴上，且力以关于y轴对称，其中点力的坐标为(0,3)；(点8 在点C 的左侧)(2)将46C 向
6、下平移3 个单位，再向右平移1 个单位得到 45G (点4 B、。的对应点分别为点4、B、G),画出 4 6 4,并直接写出4。的长.4、如图，在平面直角坐标系中，三角形力a 的顶点坐标分别是力(-4,-1),8(1,1),(7(-1,4),点)是三角形胸内一点，点。(小，%)平移到点在(为+3,y,-l)时；(1)画出平移后的新三角形4 5 G 并分别写出点4 6 K 的坐标；(2)求出三角形4 6 4 的面积.5、如图1,，为等边/阿内一点，将线段4 绕点力逆时针旋转6 0 得到小，连接施，6的延长线与4C交于点G,与应交于点汽(1)求证：BD=CE；(2)如图2,连接口，小颖对该图形进行
7、探究，得出结论：N哥C=N4朋小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由.-参考答案-一、单选题1,C【分析】根据旋转的性质，对 应 边 的 夹 角 即 为 旋 转 角.【详解】解：./如绕点0按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 的 位 置，.对应边0B、勿的夹角A BOD即为旋转角，旋转的角度为90.故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键.2、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是
8、轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.故选：B.【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.3、B【分析】由A9=C 8,根据等边对等角可得/0/力夕，个三角形的外角的性质可得,/力月生/仆/0月=2NG由旋转的性质可得4?=/月，进而可得/比N 4 夕庐2NG根据三角形的内角和定理可得/次/仆/。户1 80 ,进而求得N O 2 0 .【详解】解：,:A B=C B,：.ZC=ZC A B,
9、/A B 企4C+NC A B=2 N C,;旋转得力B=48 ,：.NB=NA R B=2A C,：N发/GN勿Z M80 ,.3N 伉 1 80 -1 2 0 ,：.ZC=20.故选B【点睛】本题考查旋转的性质以及等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是解答本题的关键.4、C【详解】解：选项A 是中心对称图形，故A 不符合题意；选项B 是中心对称图形，故B不符合题意；选项C不是中心对称图形，故C符合题意；选项D 是中心对称图形，故 D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是中心对称图形的识别，掌握“中心对称图形的定义判断中心对称图形”是解本题的关键，中心对称图形的定义：把一个图形绕某
10、点旋转1 80。后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形.5、B【分析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转1 80 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.【详解】选项A、C、。均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转1 8 0 后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转1 8 0。后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转1 8 0度后与原图重合.6,D【分析】如图，平行四边形四切中，取比；4?的
11、中点反F,连接打证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D.【详解】解：如图，平 行 四 边 形 口 中，取 BC,4。的 中 点F,连接品则有：A 抖F D,B4E C,A B=E 2C D,四 边 形 尸 向 右 平 移 可 以 与 四 边 形E F C D重金,，平行四边形4?切是平移重合图形.同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C 不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故 D符合题
12、意；故 选 D.【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.7,C【分析】根据旋转的性质，可得NBAB1=40,A B=A Bt,从 而 得 到 乙=乙4与B,即可求解.【详解】解：AfiC绕点/按逆时针方向旋转4 0 后与重合，N8A81=40,AB=A81,ZA BBt=ZAB,8=J (180。-ZBA Bt)=70.故选：C【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键.8、C【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形既不是轴对称图形，也不是中
13、心对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图形的定义：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转180。后能够与自身完全重合；掌握定义是解本题的关键.9、B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图
14、形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键.10、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值.【详解】解：点/(-2,a)和 点8(2,-3)关于原点对称,a=3,故选：C.【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键.二、填空题1、90【分析】
15、连接BB,作线段4T,8 9的垂直平分线交点为。，点。即为旋转中心.连接。4,OB,N4OA即为旋转角.【详解】如图所示：连接4 V,BB,作线段AV,88,的垂直平分线交点为。，点。即为旋转中心.连接OA,OBN4OA即为旋转角，旋转角为90故答案为：90【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心。2、5【分析】根据关于原点对称的点的特点可得a,。的值，相加即可.【详解】解：.点A(a,-3)是 点6(-2,b)关于原点。的对称点,.a2,。=3,3 b-5.故答案为5.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特点，掌 握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反
16、数”是解题的关键.3、8【分析】根据一次函数解析式可得：A，/。)，8(0,8),过 点6作MNx轴，过 点/作4W JLM N,过 点0作QN L M N ,由 旋 转 的 性 质 可 得=ZABQ=90。，依据全等三角形的判定定理及性质可得：士 ,M A =NB,N Q =M B,即可确定点。的坐标，然后利用勾股定理得出。的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可.【详解】解：函数丫=依+8得:A卜珂啊),过 点8作MNx轴，过点力作仞V,过 点。作QN L M N,连 接。0,如图所示:将线段物绕点6逆时针旋转90。得到线段BQ,：.AB=BQ,ZABQ=90。，.ZABM+/M AB=90,/M BA+NNBQ=90,./M AB=/N B Q,在 与 中，ZBMA=ZQNB NQ=MB=,点。的坐标为8,8-:卜二 OQ当=1或 =7时，OQ取得最小值为8,故答案为：8.【点睛】题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出相应图形是解题关键.4、3）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为
