《2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷(学生版+解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷(学生版+解析版)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷一、选择题。每小题给出的四个选项中,其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内,(本大题共10小题,每题4分,共40分)1.(4 分)天气预报称,明天芜湖市全市的降水率为9 0%,下列理解正确的是()A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大B.明天芜湖市全市有90%的地方会下雨C.明天芜湖市全天有90%的时间会下雨D.明天芜湖市一定会下雨2.(4 分)下列函数图象经过原点的是()A.y=1 -3x B.y=2x C.y=D.y=x2-1x3.(4 分)若关于x 的一元二次方程(w+1)f+3x+m2-1=0 的一个实数根为0,则山等于()A.1
2、B.1 C.-1 D.04.(4 分)将抛物线Ci:y=(x-3)2+2向左平移3 个单位长度,得到抛物线C 2,抛物线C2与抛物线C3关于x 轴对称,则抛物线C3的解析式为()A.y x1-2 B.y-x2+2 C.y=/+2 D.y-x2-25.(4 分)如图,将ABC绕顶点C 顺时针旋转3 5 得到 口?,点 A、B 的对应点分别是点。和点E.设边E D,则NEFC的度数为()A.60 B.65 C.72.5 D.1156.(4 分)如图,点。、E 分别在ABC的 A8、AC边上,下列条件中:/A O E=/C;A E =D E.A D =AE()A B B C A C A BAEA.B
3、.C.D.7.(4 分)已知 A B C 的三边长分别为:6&.nhsp;cm,1.5 cm,9 cm,当 E F的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形 相 似()A.2cm,3cm B.4cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7cm8.(4分)已知实数x 满 足(x2-x)2-4 (x2-JC)-1 2=0,则代数式/-x+1 的值是()A.7 B.-1 C.7 或-1 D.-5 或 39.(4分)已知。O的直径 8=10,48是。0的弦,4 8=8,垂足为M,则 AC的长为()A.2 代 B.4 遥 C.2 遥 或 4 代 D.2 百 或 4M1 0.(
4、4分)如图,菱形4 B C D 的对角线A C,BO相交于点O,B D=8,动点P从点8出发,运动到点。停止,点 P是点P关于BO的对称点,若的面积为欣)二、填空题。(本大题共4题,每小题5 分,满分2 0 分)1 1.(5 分)点A (-1,1)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.1 2.(5分)为推进“书香芜湖”建设,让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务,某社区开办了社区书屋.2 0 2 1 年 9月份书屋共接待了周边居民2 0 0 人次,假定9月 至 1 1 月每月接待人次增长率相同设为X,则可列方程.1 3.(5分)如图,。中弦A O与2 C交于点E,连接A&CD,若运C
5、D M1 4.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),且满足条件P Q J _ A P,ZQ A P=3 0 .(1)当 0 2=加 时,OQ=;(2)若点尸在y轴上运动,则OQ的最小值为三、解答题。(本大题共2小题,每小题8分,满 分16分)1 5.(8 分)解方程:x (x-3)+x-3=0.1 6.(8分)如图,在6 X 8的网格图中,每个小正方形边长均为1(1)以。为位似中心,在 网 格 图 中 作B C,使B C和4 BC位似(2)连 接(1)中的原 ,求四边形AA C C的周长.(结果保留根号)四、(本大题共2小题,每小题8分,满 分16分)1 7.(8分)九章算
6、术中记载了一种测量井深的方法.如图,在井口 8处立一根垂直于井口的木杆B O,从木杆的顶端。点观察井内水岸C点,8 0=1米,BE=0.2米.请求出井深A C的长.18.(8 分)已知二次函数y=/-2 x+a 过 点(2,2).(1)求二次函数解析式及图象的对称轴;(2)当时(为常数),对应的函数值y 的取值范围是iW yW lO,试求的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)如 图 1,8 c 是O O 的直径,点 A(点 A、P 均不与点B、C 重合),过点A 作A Q L A P,交 PC的延长线于点。(1)求证:AP QS/A8 C;(2)如图2,若 AB
7、=3,A C=4.当点C 为 弧 的 中 点 时20.(10分)已知:反比例函数y =l(x 0)的图象与一次函数丫2寺+1=)的图象交于点A.(1)在同一个平面直角坐标系中,请画出函数y i与函数中的图象;并观察图象,直接写出不等式9 w/x+l;(2)已知点P(,0)(n0),过点P 作垂直于x 轴的直线,与反比例函数图象交于点B,8 之间的部分与线段AC,BC围成的区域(不含边界)当=5 时,区域W 内的格点个数为;(格点即横、纵坐标都是整数的点)若区域卬内的格点恰好为2 个,请结合函数图象,直接写出的取值范围.六、(本题满分12分)21.(12分)邮票素有“国家名片”之称,方寸之间,包
8、罗万象.为宣传北京20 22年冬奥会,其中有一套展现雪上运动的邮票,如图所示:越野滑雪(4-1)J 高山滑雪(4-2)J 冬季两项(4-3)J 自由式滑雪(4-4)J 某班级举行冬奥会有奖问答活动,答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品.(1)在抢答环节中,若答对一题,可从4 枚邮票中任意抽取1 枚 作 为 奖 品;(2)在抢答环节中,若答对两题,可从4 枚邮票中任意抽取2 枚作为奖品,求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率.七、(本题满分12分)22.(12分)如 图 1 的某种发石车是古代一种远程攻击的武器,发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分,且距离发射点20 米时达到最大高度10
9、 米.将发石车置于山坡底部。处,点 A 与点。的水平距离为30 米,与地面的竖直距离为3 米,建立如图2 的平面直角坐标系.(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙A B;(3)在竖直方向上,试求石块飞行时与坡面O A 的最大距离.23.(14分)如图,在正方形ABC。中,P 是边BC上的一个动点(不与点B,C 重合),连接 A E,再连接OE并延长交射线AP于点尸(1)若N B A P=a,则/AE =(用含a 的式子直接填空);(2)求证:点尸在正方形ABCO的外接圆上;(3)求证:AF-C F=42B F.AB2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷参
10、考答案与试题解析一、选择题。每小题给出的四个选项中,其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内,(本大题共10小题,每题4分,共40分)1.(4分)天气预报称,明天芜湖市全市的降水率为9 0%,下列理解正确的是()A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大B.明天芜湖市全市有9 0%的地方会下雨C.明天芜湖市全天有9 0%的时间会下雨D.明天芜湖市一定会下雨【解答】解:芜湖市明天下雨概率是9 0%,表示本市明天下南的可能性很大,不是9 0%的时间下雨,故选:A.2.(4分)下列函数图象经过原点的是()A.y=1 -3x B.y=2x C.y=D.y=x2-1x【解答】解:人当x=0时,
11、不经过原点;B、当x=0时,经过原点;C、当x=8时且无意义,故本选项不合题意;XD、当x=0时,不经过原点;故选:B.3.(4分)若关于龙的一元二次方程(优+1)/+3%+序-1=0 的一个实数根为0,则 相等于()A.1 B.1 C.-1 D.0【解答】解:把亢=0代 入(m+1)9+3 尤+m 2 -5=0,得 m 2 -8=0,解得?1=-6,加 2=1,而团+4 W 0,即 m-1.所以 7 =3.故选:A.4.(4分)将抛物线C i:y=(X-3)2+2 向左平移3个单位长度,得到抛物线C 2,抛物线C 2 与抛物线。3 关于x轴对称,则抛物线。3 的解析式为()A.yx1-2 B
12、.y=-f+2 C.y=/+2 D【解答】解:抛物线C i:y=(x-3)7+2 的顶点为(3,4),;向左平移3个单位长度,得到抛物线C 2 的顶点坐标为(7,2),:抛物线C 2与抛物线C 2 关于x 轴对称,抛物线C 3 的开口方向相反,顶 点 为(0,二抛物线C 4 的解析式为y=-X2-2.故选:D.5.(4分)如图,将 A B C 绕顶点C顺时针旋转3 5 得至IJ Z XO E C,点 A、点。和点 设边ED,则NEFC的度数为()y-x2-2B的对应点分别是A.6 0 B.6 5 C.7 2.5 D.【解答】解:将A A BC绕顶点C顺时针旋转3 5 得到DE C,;.N A=
13、N Z)=3 0,N AC D=3 5 ,./E F C=/Q+N AC D=6 5 ,故选:B.6.(4分)如图,点。、E分别在 A8C 的 A 8、A C边上,下列条件中:115/A OE=/C;A.B.C.D.【解答解:Z D A E Z B A C,.当 A E=/C 时,AO E s/XAC B;当 坦=细 _ 时,A O E S/V IC B.AC AB故选:c.7.(4 分)已知AHC 的三边长分别为:6 cm,15 cm,9&.nbspcm,当/DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似()A.2cm,3cm B.4cm,5cm C.5cmf 6cm
14、D 6cm,1cm【解答】解:设F的另两边为xcm,ycm,若4D E F中为4cm边长的对应边为6cm,解得:x=5,y=4;若ADEb 中为4c,?边长的对应边为7.2cm,贝!):人工上7.2 6 9解得:=4.2,y=4.6;若):/中 为 边 长 的 对 应 边 为 9cm,则:a Jd,9 6 2.5解得:X,y=也;7 3故选:C.8.(4 分)己知实数x 满 足(/-X)2-4(7-X)-1 2=0,则代数式/-x+1 的值是()A.7 B.-1 C.7 或-1 D.-5 或 3【解答】解:(*-x)2-8 (7-X)-12=0,-x+2)(7-x-7)=0,-x+8=0 或,
15、-x-8=0,-3/-Xh.当 f -X-2 时,X2-x+6=0,:廿-5 ac=l-4X 8X 2=-7=HZL,3 3.0。=而2+项 4=(噜)2+/=qi,故答案为:主 回;3(2)如图2,过点Q 作。轴于点M,a),:OA=1,:-AP=V 42+a6=V 16+a2由(1)可知O BAS/MQP,AM Q _ J P =P Q=t a n 3 0o =亚,O P O A P A 2:.M Q=-O P=,MP=立 正 义 5=以反,33 8 3|等+3,7:.OM=OP+MP=OQ1=OM2+MQi=2+22 3=4 2 8 y 16丁 +3 a%舒 仁 函 尸 将O O当a=-
16、代 时,0。2的最小值是乡,4二。的最小值为2 后,8故答案为:273.5三、解答题。(本大题共2 小题,每小题8 分,满 分 16分)15.(8 分)解方程:x (x-3)+x-3=0.【解答】解:分解因式得:(x-3)(%+1)=4,可得 x -3=0 或 x+5=0,解得:X 14,X i-1.16.(8分)如图,在6 X 8的网格图中,每个小正方形边长均为1(1)以。为位似中心,在网格图中作4 B C,使B C和A BC位似(2)连 接(1)中的A A,求四边形4A C C的周长.(结果保留根号)【解答】解:(1)如图所示,B C即为所求作的三角形;(2)根据勾股定理,A C=22+62V 5.4,C =个呼+24=疾,所以,四边形A A C C的周长为:1+遥 遥=3+2遥.四、(本大题共2小题,每小题8分,满 分16分)17.(8分)九章算术中记载了一种测量井深的方法.如图,在井口 8处立一根垂直于井口 的 木 杆 从 木 杆 的 顶 端。点观察井内水岸C点,米,BE=0.2米.请求出井深A C的长.BD/AC,:.Z A C D,ZAZABD,:.ABD Es丛ACE,B