《2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷（学生版+解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷一、选择题。每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.（4 分）天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为9 0%,下列理解正确的是（）A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大B.明天芜湖市全市有90%的地方会下雨C.明天芜湖市全天有90%的时间会下雨D.明天芜湖市一定会下雨2.（4 分）下列函数图象经过原点的是（）A.y=1 -3x B.y=2x C.y=D.y=x2-1x3.（4 分）若关于x 的一元二次方程（w+1）f+3x+m2-1=0 的一个实数根为0,则山等于（）A.1
2、B.1 C.-1 D.04.（4 分）将抛物线Ci：y=（x-3）2+2向左平移3 个单位长度，得到抛物线C 2,抛物线C2与抛物线C3关于x 轴对称，则抛物线C3的解析式为（）A.y x1-2 B.y-x2+2 C.y=/+2 D.y-x2-25.（4 分）如图，将ABC绕顶点C 顺时针旋转3 5 得到 口?,点 A、B 的对应点分别是点。和点E.设边E D,则NEFC的度数为（）A.60 B.65 C.72.5 D.1156.（4 分）如图，点。、E 分别在ABC的 A8、AC边上，下列条件中：/A O E=/C；A E =D E.A D =AE（）A B B C A C A BAEA.B
3、.C.D.7.（4 分）已知 A B C 的三边长分别为：6&.nhsp;cm,1.5 cm,9 cm,当 E F的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形 相 似（）A.2cm,3cm B.4cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7cm8.（4分）已知实数x 满 足（x2-x）2-4 （x2-JC）-1 2=0,则代数式/-x+1 的值是（）A.7 B.-1 C.7 或-1 D.-5 或 39.（4分）已知。O的直径 8=10,48是。0的弦,4 8=8,垂足为M,则 AC的长为（）A.2 代 B.4 遥 C.2 遥 或 4 代 D.2 百 或 4M1 0.（
4、4分）如图，菱形4 B C D 的对角线A C,BO相交于点O,B D=8,动点P从点8出发，运动到点。停止，点 P是点P关于BO的对称点，若的面积为欣）二、填空题。（本大题共4题，每小题5 分，满分2 0 分）1 1.（5 分）点A （-1,1）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.1 2.（5分）为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务，某社区开办了社区书屋.2 0 2 1 年 9月份书屋共接待了周边居民2 0 0 人次，假定9月 至 1 1 月每月接待人次增长率相同设为X,则可列方程.1 3.（5分）如图，。中弦A O与2 C交于点E,连接A&CD,若运C
5、D M1 4.（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0）,且满足条件P Q J _ A P,ZQ A P=3 0 .（1）当 0 2=加 时，OQ=；（2）若点尸在y轴上运动，则OQ的最小值为三、解答题。（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 5.（8 分）解方程：x （x-3）+x-3=0.1 6.（8分）如图，在6 X 8的网格图中，每个小正方形边长均为1（1）以。为位似中心，在 网 格 图 中 作B C,使B C和4 BC位似（2）连 接（1）中的原 ，求四边形AA C C的周长.（结果保留根号）四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 7.（8分）九章算
6、术中记载了一种测量井深的方法.如图，在井口 8处立一根垂直于井口的木杆B O,从木杆的顶端。点观察井内水岸C点，8 0=1米，BE=0.2米.请求出井深A C的长.18.（8 分）已知二次函数y=/-2 x+a 过 点（2,2）.（1）求二次函数解析式及图象的对称轴；（2）当时（为常数），对应的函数值y 的取值范围是iW yW lO,试求的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（10分）如 图 1,8 c 是O O 的直径，点 A（点 A、P 均不与点B、C 重合），过点A 作A Q L A P,交 PC的延长线于点。（1）求证：AP QS/A8 C；（2）如图2,若 AB
7、=3,A C=4.当点C 为 弧 的 中 点 时20.（10分）已知：反比例函数y =l（x 0）的图象与一次函数丫2寺+1=）的图象交于点A.（1）在同一个平面直角坐标系中，请画出函数y i与函数中的图象；并观察图象，直接写出不等式9 w/x+l；（2）已知点P（,0）（n0）,过点P 作垂直于x 轴的直线，与反比例函数图象交于点B,8 之间的部分与线段AC,BC围成的区域（不含边界）当=5 时，区域W 内的格点个数为；（格点即横、纵坐标都是整数的点）若区域卬内的格点恰好为2 个，请结合函数图象，直接写出的取值范围.六、（本题满分12分）21.（12分）邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包
8、罗万象.为宣传北京20 22年冬奥会，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示：越野滑雪（4-1）J 高山滑雪（4-2）J 冬季两项（4-3）J 自由式滑雪（4-4）J 某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品.（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4 枚邮票中任意抽取1 枚 作 为 奖 品；（2）在抢答环节中，若答对两题，可从4 枚邮票中任意抽取2 枚作为奖品，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率.七、（本题满分12分）22.（12分）如 图 1 的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20 米时达到最大高度10
9、 米.将发石车置于山坡底部。处，点 A 与点。的水平距离为30 米，与地面的竖直距离为3 米，建立如图2 的平面直角坐标系.（1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；（2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙A B；（3）在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面O A 的最大距离.23.（14分）如图，在正方形ABC。中，P 是边BC上的一个动点（不与点B,C 重合），连接 A E,再连接OE并延长交射线AP于点尸（1）若N B A P=a,则/AE =（用含a 的式子直接填空）;（2）求证：点尸在正方形ABCO的外接圆上;(3)求证：AF-C F=42B F.AB2022年安徽省芜湖市中考数学一模试卷参
10、考答案与试题解析一、选择题。每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.（4分）天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为9 0%,下列理解正确的是（）A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大B.明天芜湖市全市有9 0%的地方会下雨C.明天芜湖市全天有9 0%的时间会下雨D.明天芜湖市一定会下雨【解答】解：芜湖市明天下雨概率是9 0%,表示本市明天下南的可能性很大，不是9 0%的时间下雨，故选：A.2.（4分）下列函数图象经过原点的是（）A.y=1 -3x B.y=2x C.y=D.y=x2-1x【解答】解：人当x=0时，
11、不经过原点；B、当x=0时，经过原点；C、当x=8时且无意义，故本选项不合题意；XD、当x=0时，不经过原点；故选：B.3.（4分）若关于龙的一元二次方程（优+1）/+3%+序-1=0 的一个实数根为0,则 相等于（）A.1 B.1 C.-1 D.0【解答】解：把亢=0代 入（m+1）9+3 尤+m 2 -5=0,得 m 2 -8=0,解得?1=-6,加 2=1,而团+4 W 0,即 m-1.所以 7 =3.故选：A.4.（4分）将抛物线C i：y=（X-3）2+2 向左平移3个单位长度，得到抛物线C 2,抛物线C 2 与抛物线。3 关于x轴对称，则抛物线。3 的解析式为（)A.yx1-2 B
12、.y=-f+2 C.y=/+2 D【解答】解：抛物线C i：y=（x-3）7+2 的顶点为（3,4）,；向左平移3个单位长度，得到抛物线C 2 的顶点坐标为（7,2）,：抛物线C 2与抛物线C 2 关于x 轴对称，抛物线C 3 的开口方向相反，顶 点 为（0,二抛物线C 4 的解析式为y=-X2-2.故选：D.5.（4分）如图，将 A B C 绕顶点C顺时针旋转3 5 得至IJ Z XO E C,点 A、点。和点 设边ED,则NEFC的度数为（）y-x2-2B的对应点分别是A.6 0 B.6 5 C.7 2.5 D.【解答】解：将A A BC绕顶点C顺时针旋转3 5 得到DE C,；.N A=
13、N Z）=3 0,N AC D=3 5 ,./E F C=/Q+N AC D=6 5 ,故选：B.6.（4分）如图，点。、E分别在 A8C 的 A 8、A C边上，下列条件中:115/A OE=/C；A.B.C.D.【解答解：Z D A E Z B A C,.当 A E=/C 时，AO E s/XAC B；当 坦=细 _ 时，A O E S/V IC B.AC AB故选：c.7.（4 分）已知AHC 的三边长分别为：6 cm,15 cm,9&.nbspcm,当/DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A.2cm,3cm B.4cm,5cm C.5cmf 6cm
14、D 6cm,1cm【解答】解：设F的另两边为xcm,ycm,若4D E F中为4cm边长的对应边为6cm,解得：x=5,y=4；若ADEb 中为4c，?边长的对应边为7.2cm,贝!）：人工上7.2 6 9解得：=4.2,y=4.6；若）：/中 为 边 长 的 对 应 边 为 9cm,则：a Jd,9 6 2.5解得：X,y=也；7 3故选：C.8.（4 分）己知实数x 满 足（/-X）2-4（7-X）-1 2=0,则代数式/-x+1 的值是（）A.7 B.-1 C.7 或-1 D.-5 或 3【解答】解：（*-x）2-8 （7-X）-12=0,-x+2）（7-x-7）=0,-x+8=0 或，
15、-x-8=0,-3/-Xh.当 f -X-2 时，X2-x+6=0,:廿-5 ac=l-4X 8X 2=-7=HZL,3 3.0。=而2+项 4=(噜)2+/=qi,故答案为：主 回；3(2)如图2,过点Q 作。轴于点M,a),：OA=1,:-AP=V 42+a6=V 16+a2由(1)可知O BAS/MQP,AM Q _ J P =P Q=t a n 3 0o =亚,O P O A P A 2:.M Q=-O P=,MP=立 正 义 5=以反,33 8 3|等+3，7：.OM=OP+MP=OQ1=OM2+MQi=2+22 3=4 2 8 y 16丁 +3 a%舒 仁 函 尸 将O O当a=-
16、代 时，0。2的最小值是乡,4二。的最小值为2 后，8故答案为：273.5三、解答题。（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）15.(8 分)解方程：x (x-3)+x-3=0.【解答】解：分解因式得：（x-3）（%+1）=4,可得 x -3=0 或 x+5=0,解得：X 14,X i-1.16.（8分）如图，在6 X 8的网格图中，每个小正方形边长均为1（1）以。为位似中心，在网格图中作4 B C,使B C和A BC位似（2）连 接（1）中的A A,求四边形4A C C的周长.（结果保留根号）【解答】解：（1）如图所示，B C即为所求作的三角形;（2）根据勾股定理，A C=22+62V 5.4，C =个呼+24=疾，所以，四边形A A C C的周长为：1+遥 遥=3+2遥.四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17.（8分）九章算术中记载了一种测量井深的方法.如图，在井口 8处立一根垂直于井口 的 木 杆 从 木 杆 的 顶 端。点观察井内水岸C点，米，BE=0.2米.请求出井深A C的长.BD/AC,：.Z A C D,ZAZABD,:.ABD Es丛ACE,B
