《2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考地区专用）（解析版） (二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考地区专用）（解析版） (二)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年新高考地区综合模拟数 学 命 题 卷（05）一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4 =|%2 1 ,则（）A.（T1）B.T J C.（-o o,-l）U（l,+o o）D.（-o o,-l U l,+）【答案】B【解析】4 =卜 卜 2，=x|x 1 ,故选：B.2.2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了 6名工作人员到A、B、C 三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1 人，不同的安排方式共有（）A.6 30 种 B.6 00 种 C.5 40 种 D.480 种【答
2、案】C【解析】把 6名工作人员分成1,1,4三组，再安排到三个村有：爷支用=等3x 3 x 2 x l=9 0 种；把 6名工作人员分成2,2,2三组，再安排到三个村有:等种;1 c 3 6 x 5 x 4把 6名工作人员分成1,2,3三组，再安排到三个村有：C：C；C：A=-x 3x 2x l =36 0种:2x 1所以共有90+90+36 0=5 40种.故选：C.3.如图，直角三角形PQ R的三个顶点分别在等边三角形A B C 的边A B、BC、C 4 上，且P Q =2 G,Q R=2,N P Q R =T，则 A B 长度的最大值为（）B.6AC.4幅3D.半【答案】c【解析】设NH
3、QC=e,QRC中，由正弦定理。sin ZQRC则 ZQRC丁 氏2C=s i n(-6 ).同理 6Q=4sin(二+6),3 3 6AB=BC=QC+BQ=sin(6)+4 sin(-+0)3 3 645/3.2 八 2 乃 n 7i 八 7i.n-(sin cos 6-cos sin 3)+4(sin cos 0+cossin 3)3 3 3 6 6=4cose+sin 6 =(G c o se +2sine)=sin(e+8)，其中sin6=.cos=-y=,且0为锐角,所以当e=5-夕时，A%X=华故选：c.4.饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害 道路交通安全法的违法行为，将受到法律处罚.
4、检测标准：“饮酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的驾驶行为；醉酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为.”据统计，停止饮酒后，血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低20%.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为100mg/100ml,若经过(eN*)小时，该人血液中的酒精含量小于20mg/100ml,则的最小值为(参考数据：lg2a0.3010)A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】经过小时，该人血液中的酒精含量为100 x0.8mg/100ml,由题意得,100 x0,8n 2 0)即
5、0.8”102.0.2=-=-=-H-x 7.2.lg0.8 lg8-l 31g2-l所以 的 最 小值为8.故选：B.5.如图，在平行四边形ABCD中，M是边CD的中点，若存在实数X和，使 得 丽=/1荏+而，则，+=D 例AA.B.C.4 2 2【答案】c【解析】因为N是4以的一个三等分点（|AN|M 0|）N是A 的一个三等 分 点（|A N A N =B N =币,在 A B N 中，有 cos N A B N9+7-7 32 x 3 x 7 7-2A/73所以 M N x+7 2 x x x 5/7 x -=3 x +7,2 V7即 肱V=&-3 x+7，4 x 1 /9 5x所以在
6、口 跖 花 中，有cose=/.=-A 1 +,(x e 0,3),2 j f_ 3 x+7 2 X2-3X+1令/(x)9 5 xx-3 x +7则/(%)=5X2-18X-8，-3X+7/_ 2 =1，所以椭圆方程为3 +y 2=i,又因为/小y =x-0,所以卜2=f，所以4 y 2+20y-1 =(),I x+3 y 3所以 _ 2 2 6 _ y/2 6S 8 4rr i 1 戈-近所以 VA=-，VB5/6+V24U L M U U U V x/6 +I2 I 又因为4 8 =九4居，所以为一 A=-4%，所以 一丸=2=_厂 L，解得X=3 +G，力 J 6-J 2故选：A.8.
7、若 x)图象上存在两点A,3关于原点对称，则点对 AB称为函数/(%)的“友情点对”(点对 4司X x0与 氏 可 视为同一个“友情点对”)若 司 二 炉 恰有两个“友情点对”，则实数。的取值范围是ax2,x 0()(nB.0,-C.(0,1)D.(-1,0)e7若要求“友情点对“，可把x 0时的函数图像关于原点对称，研究对称过去的图像和x0时的图像有两交点即可，A.C。)【答案】A【解析】根据题意,y=o x2(x0),考查了=工 的图像和y=-ax2(x 0)的交点,e可得土=一依2,a=-,令g(x)=一 e e eg (x)=7 =0，e所以xw(0,l),g (x)0 ,g(x)为增
8、函数，g 1Y故若要。=一 不 有两解，只要一1 。0即可,故选：A二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.9.设复数z=-L +在 i,则以下结论正确的是2 2A.0 B.z2=z C.z3=lD.z2 0 2 0【答案】BCD1手【解析】v z =-+2 21 V 3,Y 1 V 3.3 1 V 3 ,-2 2 4 2 4 2 2/z3=z-z2=(+乌 1 2=1.z+3=z(e N*),2 2 2 2 4 4 1 )贝|J 2 0 2 0 _ Z3X673+I所以，A选项错
9、误，B 选项正确，C 选项正确，D 选项正确.故选：BCD.1 0.某高中2 0 2 0 年的高考考生人数是2 0 1 0 年高考考生人数的1.5 倍，为了更好地比较该校考生的升学情况,统计了该校2 0 1 0 年和2 0 2 0 年的高考升学率，得到如下柱状图:40%)本一率线达28%-8%二 本 艺 体 不上线率达线率达线率2020 年则下列说法中正确的有（A.与 2 0 1 0 年相比，2 0 2 0 年一本达线人数有所减少B.2 0 2 0 年二本达线率是2 0 1 0 年二本达线率的1.2 5 倍C.2 0 1 0 年与2 0 2 0 年艺体达线人数相同D.与 2 0 1 0 年相比
10、，2 0 2 0 年不上线的人数有所增加【答案】BD【解析】设 2 0 1 0 年高考考生人数为m 则 2 0 2 0 年的高考考生人数是的1.5 a,A.2 0 1 0 年一本达线人数为0.2 8a,2 0 2 0 年一本达线人数1.5。x0.2 4 =0.36故错误：B.2 0 2 0 年二本达线率是4 0%,2 0 1 0 年二本达线率是3 2%,4 0%4-3 2%=1.2 5,故正确;C.2 0 1 0 年艺体达线人数0.0 8a,2 0 2 0 年艺体达线人数0.0 8x1.5 a =0.1 2 a,故错误；D.与 2 0 1 0 年不上线的人数0.3 2 a,相比，2 0 2 0
11、 年不上线的人数0.2 8xl.5 a =0.4 2 a.故正确；故选：BD1 1.设x 0,y 0,则下列结论正确的是()f 1 1、A.不等式(x+y)+2 4恒成立I y)B.函数/5)=3,+3-*的最小值为2Y 1C.函数 X)=一:一的最大值为一x+3 x+1 51 1D.若 x+y =2,则；-+；的最小值为62 x+l y+1【答案】A C【解析】因为x 0,y 0,由于x+y N2向，-+-2j,当且仅当工=丁时，等号同时成立，x y xy(11、故(x+y)-+24恒成立，所以A正确；yj由3 +3-,2 2，当且仅当3*=3-*，即x=0时取等号，由于0史(0,+o o)
12、,所以3*+3-2,所以B 不正确;因为x 0,所以x+N2,当且仅当x=l 时取等号，X又 由/（*）=X2+3X+1=1 .-2+3=5 X H-十 DXy1即函数/（无）=-7-的最大值为一，所 以c正确;厂+3x+1 5因为x+y=2,则（2x+l）+（2y+2）=7,1 1 1 2 1 （1 2、小小 7-H-=-+-=x-+-（2x+l）+（2y+2）2x+l y+2x+2y+2 7（2x+l 2v+2）LV ，x 3+72y+2 2（2x+l）2x+l 2y+2 3+2 0，所以。不正确.故选：AC.12.设数列%满足0 /g,4,向=a“+ln(2 a.)对恒成立，则下列说法正
13、确的是(A.1fl2l B.。“是递增数列1 3 3。5 /W D.1 “2020 1【答案】ABD）.【解析】山为+=%+ln（2 a），0 4 g,设/（x）=x+ln（2-x）,则/=所以当0 x 0,即/(X)在(0,1)上为单调递增函数,所以函数“X)在(o，；为单调递增函数,即0）小）吗）,所以 即 g a“l(N2),则 g%bln Fine 一,故C 错误；2 2 2 2 33 3因此“2020%W。2020 /5 +2）_ 1 _ 4百 =8#+2_ 4 .故答案为：8*75 +2-.3C1 4.已知甲、乙、丙三位选手参加某次射击比赛，比赛规则如下：每场比赛有两位选手参加，并
14、决出胜负；每场比赛获胜的选手与未参加此场比赛的选手进行下一场的比赛；在比赛中，若有一位选手首先获胜两场，则本次比赛结束，该选手获得此次射击比赛第一名.若在每场比赛中，甲胜乙的概率为g,甲胜3 1丙的概率为一，乙胜丙的概率为彳，且甲与乙先参加比赛，则甲获得第一名的概率为_.4 22 5【答案】721 3【解析】因为每场比赛中，甲胜乙的概率为一，甲胜丙的概率为一，3 4乙胜丙的概率为工，213 1 3、1 1 ，1 A(1 31 2 5所以甲选手获胜的概率是尸(A)=W X 1 +,x 1-x-x-+1-x X7X 02 5故答案为：721 5 .已知定义在R上的函数x),其导函数为/(x),满
15、足/(力 2,4 2)=4,则不等式?(%-1)2 f一2%的解集为.【答案】(口,0)U(3,+o o)【解析】构造函数g(x)=/(x)2 x,则g(x)=/(x)-20,即函数g(x)在R上为增函数，且 g =2)-2 x 2 =。当 x 2 f _ 2 x 可得/(x _l)2(x _l),即/(x _l)_2(x l)0,即 g(x l)0=g(2),可得兀一1 2,解得 x3,此时 x 0 时，由 xf(x-1)2 X2 2.x 可得/(x l)2(x I),即./(x 1)2(x 1)0.即g(x l)0=g(2),可得x 1 2,解得x3,此时x 3.综上所述，不等式必(彳-1
16、)2%2-2%的解集为(-),0(3,+0).故答案为：(-O O,0)U(3,+8).1 6.如图所示，一个圆锥的侧面展开图为以A为圆心，半径长为2的半圆，点。、M在8 c上，且8 0的T C长度为亍，的长度为万，则在该圆锥中，点M到平面A B D的距离为.M【答案2姮5【解析】由侧面转开图可得到圆锥，如图所示,J T由题可知，A B =2,O B =1,ZB O D =-3则 3 0 =0 3 =1,DM=B A 0 =6 5=；X1X,d坐设点M到平面河的距离为h,山匕t-M 6D=L-AB D 得 g x g x G x =解得：h=故答案为：2叵5四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.已知数列%的前项和为Sn,q 1,若数列 4满足an+l an,且1 05 =(4+1)(4 +2),N*.(I)求数列 4 的通项；(I I)是否存在加，n,k w N；且 加 1,所以4=2.因为 1 0 sz i=（2an+1）（%+2）,所以 1 0 S =2a：+5a+2.故 1 0。的=1 0 S+1-l OS,=2a 3 +5%+2-2
