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1、数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名成绩_ _ _ _ _ _ _ _一.选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）1.一，的相反数是（）23.四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（）4.下列计算正确的是（）A.2a2+4a2=6a4 B.（a+1）2=a2+l C.（a2）3=a5 D.7 小 好 二 小5.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根6.一个不透明的袋子中装有5 个黑球和3 个白球，这
2、些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4 个球.则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4 个球中至少有一个球是白球B.摸出的4 个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4 个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4 个球中至少有两个球7.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个8.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某 校 10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）C.平均数是9 0D.极差是1 59 .若顺次连接四边形A B
3、C D 各边的中点所得四边形是菱形.则四边形A B C D 一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形1 0 .如图，矩形A B C D 中，A B=3,B C=5,点 P是 B C 边上的一个动点（点 P与点B,C都不重合），现将4 P C D沿直线P D 折叠，使点C落到点F处；过点P作N B P F 的角平分线交A B 于点E,设 B P=x,B E=y,则下列图象中，能表示y与 x的函数关系的图象大致是（）二.填 空 题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）1 1 .某小区改进了用水设施，在 5 年内小区的居民累计节水3 9 4 0 0 吨，将 3 9
4、 4 0 0 用科学计数法表示应为1 2 .一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2,1，4,随机摸出一个小球（不放回），其数字为P,再随机摸出另一个小球其数字记为9,则满足关于x的方程f+q =0有实数根的概率是1 3 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1 2 6 0。，则这个多边形边数是1 4.如图，ABC内接于圆，点 D 是 AC上一点，将/A 沿 BD翻折，点 A 正好落在圆上点E 处.若/C=50。,则ZABE的度数为.2 Y15.关于x 的方程丁=1的解是正数，则 m 的取 值 范 围 是.x 216.如图，在nABCD中，AD=2,AB=4,NA=30。，以点A
5、为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接 C E,则阴影部分的面积是 （结果保留兀）.D C月 E B17.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2.18.如图在坐标系中放置一菱形O A B C,己知NABC=60。，O A=1.先将菱形OABC沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60。，连续翻转2016次，点 B 的落点依次为Bi,B2,B 3,，则 B2016的坐标为.三.解 答 题（本题共2个小题，第 19题 10分，第 20题 12分，满分22分）Y*119.先化简，再求值：一 一 十（1+）,其中 =a-1.
6、x-1 x-120.在某飞机场东西方向的地面1 上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A 的北偏西30。，且与点A 相 距 15千米的 B 处；经 过 1 分钟，又测得该飞机位于点A 的北偏东6 0 ,且与点A 相 距 5 相 千米的C 处.（1）该飞机航行速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.四.（本题共2个小题，每题12分，满分24分）2 1.九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参
7、加比赛报名情况，请你根据图中信息回答下列问题:报名参加人数分布直方图报名人数扇形分布图（1）该班报名参加本次活动的总人数为 人.（2）该班报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图；（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率.（1）利用尺规作/ABC的平分线，交AC于点0,再以O为圆心，0C的长为半径作0 0（保留作图痕迹，不写作法）；2（2）在你所作的图中，判断AB与。0的位置关系，并证明你的结论；若A C=1 2,ta n/0 B C=,3求。0的半径.五.（满分12分）2 3.如图，A B C中，B C A C,乙
8、4 c B=9 0。，将 A B C绕着点C顺时针旋转a （0女4 0。），得到 E F C,EF与A 3、A C相交于点。、H,F C 与 A B 相交于点G、AC相交于点。、H,尸 C与 A B 相较于点G.（1）求证：4 G B g A H E C；（2）在旋转过程中，当 a 是多少度时四边形B C E Q 可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由.六.（满分12分）2 4.某种商品的进价为4 0 元/件，以获利不低于2 5%的价格销售时，商品的销售单价y （元/件）与销售数量x （件）（x 是正整数）之间的关系如下表：X （件）51 01 52 0y（元/件）7 57 06 56 0（1
9、）由题意知商品的最低销售单价是一元，当销售单价不低于最低销售单价时，y 是 x 的一次函数.求出 y 与 x的函数关系式及x 的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？七.解 答 题（满分12分）2 5.如 图 1,点 0是正方形A B Q）两对角线的交点，分别延长0 D到点G,0 C 到点E,使 0 G=2 0 D,0 E=2 0 C,然后以0 G、0 E 为邻边作正方形0 E F G,连接A G,DE.（1）求 证:DE 1 A G；（2）正方形A B C D固定，将正方形0 E F G 绕点0逆时针旋转a角（0 a 故 B 错误；C.（
10、小）3=介 3=小 故 c 错误；D.x7-?x5=x2,故 D 正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数基的乘除法则，掌握各部分的运算法则、灵活运用所学知识是解题的关键关键.5.一元二次方程X2+2X+2=0 根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【答案】D【解析】【分析】求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的正负即可得出答案.【详解】x2+2x+2=0,这里 a=l,b=2,c=2,b4ac=22-4x 1 x2=-40,.方程无实数根，故选D.【点睛】此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键6.一
11、个不透明的袋子中装有5 个黑球和3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4 个球.则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4个球中至少有两个球【答案】B【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，因此，A、是随机事件，故A选项错误；B、是必然事件，故B选项正确；C、是随机事件，故C选项错误；D、是随机事件，故D选项错误.故选B.考点：必然事件.7.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆：三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的
12、有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】分析：根据圆中的有关概念、定理进行分析判断.解答：解：经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；当三点共线的时候，不能作圆，故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确.故选B.8.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某 校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）人数C.平均数是90D.极差是15【答案】C【解析】【分析】由统计图中提供的数据，根
13、据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案:【详解】解：90出现了 5 次，出现的次数最多，.众数是90；.共有10个数，中位数是第5、6 个数的平均数，.中位数是（90+90）+2=90；.平均数是（80 x1+85x2+90 x5+95x2）4-10=89；极差是:95-80=15.，错误的是C.故选C.9.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形.则四边形ABCD一定是（）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形 D.对角线相等的四边形【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG,EF=FG,E F=-B D,要是四边形为菱形，得出EF=EH,
14、即可得到2答案.【详解】解：；E,F,G,H 分别是边AD,DC,CB,AB的中点，1 1 1，EH=-AC,EHAC,FG=-AC,FGAC,EF=-BD,2 2 2；.EHFG,EF=FG,四边形EFGH是平行四边形,假设AC=BD,1 1VEH=-AC,EF=-BD,2 2贝 ij EF=EH,，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,故选D.1 0.如图，矩形A B C D 中，A B=3,B C=5,点 P是 B C 边上的一个动点（点 P 与点B,C都不重合），现将4 P C D沿直线P D 折叠，使点C落到点F处；过点P作N B P F 的角平分线交A
15、 B 于点E,设 B P=x,B E=y,则下列图象中，能表示y与 x的函数关系的图象大致是（）o 5 X【答案】C【解析】分析】先证明aB P E sZ C D P,再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【详解】由已知可知/EPD=90。，ZBPE+ZDPC=90,/ZDPC+ZPDC=90,AZCDP=ZBPE,.,/B=NC=90,/.BPEACDP,A BP：CD=BE：C P,即 x：3=y：(5-x),M 4-y=.(0 x 0,解 得m-2,又,:x=-m-2/2,/.n#-4,.m的 取 值 范 围 是:m V-2且n#-4.故 答 案 为m -2且n#-4.【点 睛】
16、此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于。的值，不是原分式方程的解.1 6.如 图，在口 ABCD中，AD=2,AB=4,Z A=30,以 点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于 点E,连接C E,则阴影部分的面积是一 （结果保留兀）.A【答 案】3-7 V3【解 析】【详 解】过D点 作DFLAB于 点F.VAD=2,AB=4,NA=30。，/.DF=AD*sin30=l,EB=AB-AE=2.阴影部分的面积=平行四边形ABCD的 面 积 一扇形ADE面积 一 三 角 形CBE的面积=4 x 1-30 x4x2?360-x 2 x l =3-.2 3故答案为：3-7T.317.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2.【答案】3 6-1 2 百.【解析】【详解】解：将一张边长为6 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的底面边长为1,高 为 石，侧面积
