《2022年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（一）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（一）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.（4 分）-2022的倒数是（）A.-B.1 C.-2022 D.20222022 20222.（4 分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后,石头上形成了一个深度为0.000000039aw的小洞，则 0.000000039用科学记数法可表示为A.3.9X10-8 B.-3.9X10 83.(4 分)下列运算正确的是()A.c+a2C.(-a+1)(-1)=/-1C.0.39
2、X107 D.39X 10-9B.(a-b)2a1+b1D.(a3)4=o74.（4 分）一个正多边形，它的每一个外角都等于40。，则该正多边形是（）A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形5.（4 分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A.4B.6C.-6D.-47.（4 分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10户家庭的月用电量情况.统计如下 表.关 于 这 10户家庭的月用电量说法错误的是（）月用电量（度）1530405065户数12421A.方差是160 B.众数是40 C.平均数是40 D.中位数是408.（4 分）如图，BD,CE分别是ABC的高线和角平
3、分线，且相交于点0,若NBC4=70,则NBOE的度数是（)EQDB-CA.6 0 B.5 5 C.5 0 D.4 0 9.（4分）如图，菱形A B C。的周长是4 c m,Z A B C=6 0 ,那么这个菱形的对角线AC的长 是（）A.cm B.2 cm C.3 cm D.4cm1 0.（4分）如图，已知A （A,y i）,B（2,）2）为反比例函数y=上图象上的两点，动点、P2x（x,0）在x 轴的正半轴上运动，当线段A P 与线段B P 之差达到最大时点P的坐标是（）A.（工，0）B.（3,0）C.（4,0）D.（$,0）2 2二、填 空 题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将
4、正确答案填写在答题卡相应的横线上）1 1.（4分）函数y=01 6.（4分）不等式组J x-2、的解集是号-21 7.（4 分）如图，在。A B C D 中，点 F在 C D 上，且 CF：D F=：2,则 S C F：S*B C D=1 8.（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31 ,AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为 米.（结果保留两个有效数字）【参考数据；s in 310=0.515,c o s 31=0.857,t a n 31 =0.601三、解 答 题（本大题共8 小题，共 78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19.（6 分）
5、计算：（工）7+2s in 60-J适.22 220.（8 分）先化简，再求值：W -2乃+?其中。=2,b -1.a2-b2 a+b 221.（8 分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：学 课缀计图（1）本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中，的值是（2）将条形统计图补充完整;（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的
6、书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.22.（8分）如图，在平行四边形4 8 a 中，DEA.AB,B F 1 C D,垂足分别为E,F.（1）求证：A A D E咨A C B F；23.（10分）如图，一次函数户=h x+b,与反比例函数y?交于点A （3,1)、8(-1,），y i交y轴于点C,交x轴于点（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求08。的面积；（3）根据图象直接写出h x+b”的解集.24.(10分)在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和8 4 消毒液.如果购买3 0 瓶免洗手消毒液和6 0 瓶
7、 8 4 消毒液，共需花费9 3 0元，如果购买4 0 瓶免洗手消毒液和9 0 瓶 8 4 消毒液，共需花费1 3 2 0 元.(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶8 4 消毒液的价格分别是多少元？(2)若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购 买 1 0 瓶免洗手消毒液送5瓶 8 4 消毒液，学校打算购进免洗手消毒液1 0 0 瓶，8 4 消毒液6 0 瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？2 5.(1 2 分)如 图，在锐角 A B C 中，A B=B C,以 8c为 直 径 画 交 4c于点O,过点。作DE AB于点E.(1)求证：OE是。的切线；(2)当 4 c=
8、4 A E,DE=百 时，求劣弧&的长.2 6.(1 6 分)如图所示，抛物线y=/+6 x+c,与x 轴相交于A、8两点，与 y 轴相交于点C(0,-3),其对称轴x=l 与 x轴相交于点。，点 M 为抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式.(2)若直线CM交 x轴于点E,求证：BC=EC.(3)若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点尸、E、。为顶点的三角形与 A B C相似.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2022年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（一）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，共4 0分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代
9、号填涂在答题卡相应的位置上）1.（4分）-2 0 2 2 的倒数是（）A.-二 一 B.C.-2 0 2 2 D.2 0 2 22022 2022【解答】解：-2 0 2 2 的倒数是-2022故选：A.2.（4分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.0 0 0 0 0 0 0 3 9 c m 的小洞，则 0.0 0 0（X）0 0 3 9 用科学记数法可表示为)A.3.9 X 1 0-8 B.-3.9 X 1 0”【解答】解：0.0 0 0 0 0 0 0 3 9=3.9 X 1 0 8故选：A.3.(4 分)下列运算正确的是()
10、A.c+a1C.(-a+1)(-a-1)=/-1C.0.3 9 X 1 0-7 D.3 9 X 1 0-9B.(a-b)2a2+b2D.(a3)4=7【解答】解：A、原式=2/，故此选项不符合题意;B、原式=/-2+y，故此选项不符合题意；C、原式=/-1,故此选项符合题意；D、原式=/2,故此选项不符合题意；故选：C.4.（4分）一个正多边形，它的每一个外角都等于4 0 ,则该正多边形是（）A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形【解答】解：7 3 6 0 4-4 0=9,.这个正多边形的边数是9.故选：D.5.（4分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）【解答】解：由题
11、知，A 选项中正方体左视图和主视图都为正方形，故 A 选项不符合题意；8 选项中圆柱体左视图为圆，主视图为长方形，故 8 选项符合题意；C 选项中圆锥体左视图和主视图都为三角形，故。选项不符合题意；。选项中类球体左视图和主视图都为圆，故。选项不符合题意；故选：B.6.（4 分）已知方程组仅”了=4的解为卜=2,则 26 的 值 为（）ax+by=2 y=lA.4 B.6 C.-6 D.-4【解答】解：把fx=2代入原方程组，I y=l得（2a-b=4,I 2a+b=2解得，a立.b=-l2 a-3 6=2 x 3-3X （-1）=6.2故选：B.7.（4 分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽
12、查了 10户家庭的月用电量情况.统计如下 表.关 于 这 10户家庭的月用电量说法错误的是（）月用电量（度）1530405065户数12421A.方差是160 B.众数是40 C.平均数是40 D.中位数是40【解答】解：A、这组数据的平均数(15+30X2+40X4+50X2+65)4-10=40,则方差是：工(15-40)2+2(30-40)2+4(40-40)2+2(50-40)2+(65-40)210=165,故本选项错误；B、4 0 出现的次数最多，出现了 4 次，则众数是4 0,正确；C、根据A 可得，平均数是4 0,正确；。、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+4
13、0）4-2=4 0,则中位数是4 0,正确；故选：A.8.（4 分）如图，BD,CE分别是AABC的高线和角平分线，且相交于点。，若NBC4=70,则NBOE的度数是（）【解答】W：BDA.AC,：.ZBDC=90,.C E Z A C B,NACB=70,.NOCO=35,；.NBOE=NCOD=90-35=55,故 选:B.9.（4 分）如图，菱形A8C 的周长是4c?，NABC=60,那么这个菱形的对角线A C的长 是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【解答】解：:四边形ABCQ是菱形，AC是对角线，：.AB=BC,V ZABC=60,：./ABC是等边三角形,：.AB=
14、BC=AC,菱形A B C D的周长是4 c m,：.AB=BC=AC=cm.故选：A.1 0.(4分)如 图，已知A (A,y i),B(2,”)为反比例函数 =工图象上的两点，动点尸2 X(x,0)在x轴的正半轴上运动，当线段A P与线段3 P之差达到最大时点尸的坐标是()A.(工，0)B.(3,0)C.(4,0)D.(昱 0)2 2【解答】解：(上，y i),B(2,*)为反比例函数y=图象上的两点，2 xA y i=2,y2=f2:动 点P (x,0)在x轴的正半轴上运动，AP-BPAB,，延长A B交九轴于点P,当点P在点P 时，B 4-P 3=A 8达到最大值，设直线A B的函数解
15、析式为y=kx+bff l ,y k+b=2 f k=-l,得，5，2 k+b=y b 下/.直线A B的函数解析式为y =-x+”，2当y=0时，x=互，2当线段A P与线段8 P之差达到最大时点尸的坐标是(丝，0),2故选：D.r0 p P x二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）1 1.（4分）函数v=J l-Y 中自变量x的 取 值 范 围 是 x W l .【解答】解：由题意得，1 -x 2 0,解得x W 1.故答案为：x W l.1 2.（4 分）分解因式：（b+a）（b-a）.【解答】解：原 式=。匕（6 2-4 2）
16、=ab（b+a）（b-a）.故答案是：ab 3 故kb-ay.1 3.（4分）点 P （-1,2 0 2 2）关于x轴对称的点的坐标为（-1,-2 0 2 2）.【解答】解：点 P （-1,2 0 2 2）关于x 轴对称的点的坐标为（-1,-2 0 2 2）,故答案为：（-1,-2 0 2 2）.1 4.（4分）关于x的一元二次方程/+a+9=0 有两个相等的实数根，则?的值是 6 .【解答】解：根据题意得A=/n 2-4 X|X 9=0,解得w=6,故答案为6.1 5.（4 分）若 a、6、c 是A A B C 的三边的长，则化简|a -b-c+b-c-a+a+b-c l a+b+c.【解答】解：b、c 是 A B C 的三边长，:ab+c,n+c,ca+bfa-b-c+b-c-a+a+b-c=b+c-a+c+a-b+a+b-C=Q+Z?+C；故答案是：a+b+c.6-3 x）01 6.（4分）不等式组J x.2、的解集是-2 V x-2,得：x -2,2则不等式组的解集为-2=2 S/SABC=24S,:.SBCF：SABCD=4：2 4=1：6,故答案为1：6.1 8 .（4分）
