《2022年上海市浦东新区浦东中考试题猜想数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市浦东新区浦东中考试题猜想数学试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年上海市浦东新区浦东中考试题猜想数学试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，已知正方形4 5 c o 的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿 OE折叠到。尸，延长E尸交4 5 于 G,连接O G,现在有如下4 个结论：AAOGg F D G;GB=2 A G;NGO=45。
2、；OG=&E在以上4 个结论中，正确的共有（）个A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图，矩形ABCD中，AB=10,B C=5,点 E,F,G,H 分别在矩形ABCD各边上，且 AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为（）C.1073 D.15/33.一次函数yi=kx+l-2k（导0）的图象记作Gi,一次函数y2=2x+3（-l x y2y3 B.y2yiya8.下列等式正确的是()A.(a+b)2=a2+b2C.a3+a3=a6C.yayiy2D.y3y2yiB.3n+3n+3n=3n+1D.(ab)2=a b21 0.如图，等边三角形ABC的边长为3,N为A
3、 C的三等分点,三角形边上的动点M从点 A 出发，沿 A-B-C 的方向运动，到达点C 时停止.设点M 运动的路程为x,MN2=y,则 y 关于x 的函数图象大致为A.B.C.D.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11.如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFG H.若 AB=8,A D=6,则四边形EFGH的周12.如图，在A ABC 中，AB=AC,tanZACB=2,D 在 ABC 内部，且 AD=CD,ZADC=90,连接 B D,若 BCD的面积为1 0,则 A D 的长为13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 的坐标为A(l,0),
4、等腰直角三角形ABC的边AB在 x 轴的正半轴上,ZABC=90,点 B 在点A 的右侧，点 C 在第一象限。将 ABC绕点A 逆时针旋转75。，如果点C 的对应点E 恰好落在 y 轴的正半轴上，那么边A B的长为.yQ I A B x1 4.分解因式：x2y-x y 2=.1 5.如图，要使AABCS A C D,需 补 充 的 条 件 是.（只要写出一种）1 6.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，已知。O 经过 ABC的顶点A、B,交边BC于点D,点 A 恰 为 的 中 点，且 BD=8,AC=
5、9,s in C=-,求。的半径.318.（8 分）水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0 4 元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是 斤（用含x 的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？419.（8 分）如图，反比例y=一的图象与一次函数y=kx-3 的图象在第一象限内交于A（4,a）.x（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0 n 4）与反比例函数和一次函数的
6、图象分别交于点B,C,连接A B,若A ABC是等腰直角三角20.（8分）如图，矩形O A B C摆放在平面直角坐标系x O y中，点A在t轴上，点C在）轴上,Q4=8,OC=6.（1）求直线A C的表达式；（2）若直线y=x+b与矩形O 43C有公共点，求匕的取值范围；21.（8分）如图，在等边AABC中，BC=5 c m,点D是线段BC上的一动点，连接A D,过点D作D E_LA D,垂足 为D,交射线AC与点E.设BD为xcm,CE为ycm.小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x与y
7、的几组值，如下表：（说明：补全表格上相关数值保留一位小数）x/cm00.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的 长 度 约 为 r n-r -1-r v-1-r -T1rI-rLIrIF 1 T-L _ JL_T一 厂1-一 一（-_1 _&IT!+-一二一一urLIK-r I-r 一L _L _7-r n-r-_ J._L J-L _T-r 一-I-2 2,（10分）（感知）如图
8、，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.（拓展）如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且N A=N F.求证：BE=DG.（应用）如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点 E 在边AD上，点 G 在 AD延长线上.若AE=2ED,ZA=ZF,EBC的面积为8,菱形CEFG的面积是（只填结果）23.（12分）在同一副扑克牌中取出6 张扑克牌，分别是黑桃2、4、6,红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果；小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：规 则 1：若两次摸出的扑克牌中，至
9、少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.24.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段A B的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且 点 C 和点D 均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为 2 夜的等腰三角形A B E,点 E 在小正方形的顶点上，连 接 C E,请直接写出线段CE的长.参考答案一、选 择 题(共10小题，每小题3分，共30分)1、C【解析】【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得A
10、D=DF,NA=NGFD=90。，于是根据“HL”判定 ADG且F D G,再由 GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4,B G=8,根据全等三角形性质可求得NGDE=L/AOC=45,再抓住ABEF是等腰三角形，而 GED显然不是等腰三角形，判断是错误2的.【详解】由折叠可知，DF=DC=DA,NDFE=NC=90,.ZDFG=ZA=90,/.A D G A FD G,正确；.正方形边长是12,.BE=EC=EF=6,设 AG=FG=x,贝！|EG=x+6,BG=12-x,由勾股定理得：EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(
11、12-x)2,解得：x=4.AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,正确；VAADGAFDG,DCEADFE,NADG=NFDGNFDE=NCDE二 NGDE=-ZADC=45.正确；2BE=EF=6,ABEF是等腰三角形，易知 GED不是等腰三角形，错误；,正确说法是故选：C【点睛】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，有一定的难度.2、B【解析】作点E 关 于 BC的对称点ES连 接 E G 交 BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值,过点G 作 GG AB于点G,VAE=CG,BE=BES.*.EG=AB=10,：GG，=AD=5,:.
12、E，G=yEG2+GG 2=5V 5，C 四 边 形EFG1I=2E，G=10 5故选B.【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键.3、D【解析】画图，找出G2的临界点，以及G i的临界直线，分析出Gi过定点，根 据 k 的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答.【详解】解：一次函数yz=2x+3(-l x 0 时，此时y i随 x 增大而增大，符合题意，故正确；当 k=2 时，G i与 G2平行正确，过点M 作 M PL N Q,则 M N=3,由yz=2x+3,且 MNx 轴，可知，tan/PNM=2,/.PM=2PN,由
13、勾股定理得：PN2+PM2=MN2.(2PN)2+(PN)2=9,.*.P M=.分故正确.综上，故选：D.【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大.4、B【解析】根据余角的性质，可得NDCA与NCBE的关系，根据AAS可得 ACD与A CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与 C E的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】，ZADC=ZBEC=90.V ZBCE+ZCBE=90,ZBCE+ZCAD=90,NDCA=NCBE,ZACD=Z C B E在小 ACD 和4 CBE 中,如图：AD=V 22+22=2 V 2
14、 C O=J j+2 =岳 A C=7 32+12=V 1 0.CD-/o 1V (2 V 2)2+(A/2)2=(V 1 0)2,A ZADC=90,/.tanZBAC=-=.A D 2 近 2故选D.【点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明NAZ)C=90。.7、D【解析】试题分析：根据二次函数的解析式y=3(xl)2+k,可知函数的开口向上，对称轴为x=l,根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3y2yi.故选D点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考
15、题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.8、B【解析】(1)根据完全平方公式进行解答；(2)根据合并同类项进行解答；(3)根据合并同类项进行解答；(4)根据嘉的乘方进行解答.【详解】解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2 故此选项错误；B、3n+3+3n=3n+l,正确；C、a3+a3=2 a 故此选项错误；D、(ab)2=a 2,故此选项错误；故 选 B.【点睛】本题考查整数指数幕和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.9、B【解析】试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.看得见部分的轮廓线要画成实线，看
16、不见部分的轮廓线要画成虚线.10、B【解析】分析：分析y 随 x 的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：；等边三角形ABC的边长为3,N 为 AC 的三等分点，.*.AN=lo 当点 M 位于点 A 处时，x=0,y=l.当动点M 从 A 点出发到AM=的过程中，y 随 x 的增大而减小，故排除D；2当动点M 到达C 点时，x=6,y=3-1=2,即此时y 的值与点M 在 点 A 处时的值不相等，故排除A、Co故选B。二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、20.【解析】分析：连 接 AC,BD,根据勾股定理求出BD,根据三角形中位线定理，菱形的判定定理得到四边形EHGF为菱形，根据菱形的性质计算.解答:连接 AC,BD 在 R 3 ABD 中，BD=7AB2+AE2=10,四边形 ABCD 是矩形，,AC=BD=10,TE、H 分别是AB、AD 的中点，.,.EHBD,EF=BD=5,同理，FG/7BD,2FG=-BD=5,GH/AC,GH=-A C=5,四边形EHGF为菱形，四边形EFGH的周长=5x4=20,故答案为20.2 2
