《2022届江苏省无锡市硕放中学中考数学模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届江苏省无锡市硕放中学中考数学模拟试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）2.如图，A
2、 8是O。的直径，弦垂足为点E,点G是AC上的任意一点，延长4 G交O C的延长线于点F,连接 G C,G D 4）.若 4 8 4）=2 5 ,则/4GD等 于（）4.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（)A.20、20 B.30、20C.30、30D.20、305.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆，周率小理论上能把兀的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 7T的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆
3、术”的第一步是计算半径为1 的圆内接正六边形的面积S 6,则 S6的 值 为（）A.V3B.2733百D.弥236.半径为R 的正六边形的边心距和面积分别是（）A.演-A 923岛22B.-R,-V37?22 2C.73-A 92/4D.-R,昱 炉2 47.山西有着悠久的历史，远 在 100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的L ogo图案中，是轴对称图形的共有（）B.M D=8.如图，A B/C D,C E交A B于放E，E F平分/B E C,交C D于F.若N E
4、 C F =50,，则/C F E 的度数为()A.35。B.45。C.55。D.65。9.如图，在 AABC中，NC=90,AC=4,3C =3,将M B C绕点A 逆时针旋转，使点C 落 在 线 段 上 的 点 E 处，点 8落在点。处，则 区。两点间的距离为（）1 0.现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字-1,-2,3,把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）15 4 2A.B.C.D.一2 9 9 31 1.如图，在矩形ABCD中 A B=夜，BC=1,将矩形ABCD绕顶点B 旋转得到矩形A，B C D,点 A 恰好落在矩形ABCD的
5、边CD上，则 AD扫过的部分（即阴影部分）面 积 为（）1 2.如图，直线 ABCD,ZA=70,N C=40。，则NE 等于()二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.小明统计了家里3 月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的 通 话 次 数 的 频 率 是.5 10 15 2 0 通话时间（分）（注：每组内只含最小值，不含最大值）14.用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是9（htcm 2,围成的圆锥的底面半径为 15cm,则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为%时自变量x 的取值范
6、围.23.（8 分）如图，已知三角形ABC的边AB是 0 的切线，切点为B.AC经过圆心0 并与圆相交于点D,C,过 C 作直线C E _L A B,交 A B的延长线于点E,（1）求证：CB平分NACE；若 BE=3,C E=4,求 O 的半径.24.（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了 11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的
7、年增长率相同，问年增长率是多少？25.（10分）如图，ABC中，点 D 在 边 AB上，满足NACD=NABC,若 AC=百，A D=1,求 DB的长.26.（12分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C D.小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为6 0 ,沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为4 5 .已知山坡A B的坡度i=l:,A B=10米，A E=15米，求这块宣传牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：M.414,=1.732）27.（12分）解分式方程:x+J X 1参考答案一、选择题（本大题共12个小
8、题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、B【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从左面看易得下面一层有2 个正方形，上面一层左边有1个正方形.故选：B.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.2、B【解析】连接B D,利用直径得出NABD=65。，进而利用圆周角定理解答即可.【详解】连接BD,；AB 是直径，ZBAD=25,.NABD=90-25=65,.NAGD=NABD=65,故选B.【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出NABD=65。.3、C【解析】看到的
9、棱用实线体现.故选C.4、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数.详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30,30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.5、C【解析】根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积.【详解】如图所示，E单位圆的半径为1,则其内接正六边形A B C D E F 中,A O B 是边长为1 的正三角形，所以正六边形A B C D E F 的面积为1 3百Ss=6x x 1
10、xl xsin60=-.2 2故选C.【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，关键是根据正三角形的面积，正 n 边形的性质解答.6、A【解析】首先根据题意画出图形，易得A 0 3 C 是等边三角形，继而可得正六边形的边长为R,然后利用解直角三角形求得边心距，又由5 正 六 边 彩=6S.OBC求得正六边形的面积.【详解】解：如图，0 为正六边形外接圆的圆心，连 接 QB,0 C,过点。作于,V 六边形A B C D E F是正六边形，半径为R ,.ZBOC=-x360=60,6：OB=OC=R,.OBC是等边三角形,：.BC=OB=OC=R9 ZOBC=60:OH1.BC
11、,在 RtOBH 中，sin ZOBH=sin 60=,OB即丝=包R 2;，OH=R,即 边 心 距 为 立R；2 2V S O R C=-BC O H -R R=R2,AOBC 2 2 2 4.A G 2 33 2 S iE A ia=6SAOBC=6 x R=R,故选：A.【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识；求得正六边形的中心角为60。，得到等边三角形是正确解答本题的关键.7、D【解析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了轴对
12、称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.8,D【解析】分析：根据平行线的性质求得N B E C 的度数，再由角平分线的性质即可求得N C F E 的度数.详解：/E C F =5 0:A B/C D：.N E b +NBEC=180NBEC=130。又T E F平分NBEC,ZCEF=NBEF=-ZBEC=65.2故选D.点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.9、A【解析】先利用勾股定理计算出A B,再 在 RtABDE中，求出BD 即可；【详解】解：VZC=90,AC=4,BC=3,，AB=5,ABC绕点A
13、 逆时针旋转，使 点 C 落在线段AB上的点E 处，点 B 落在点D 处，.AE=AC=4,DE=BC=3,/.BE=AB-AE=5-4=1,在 R 3D BE 中，BD=732+12=V10故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.10、D【解析】先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数，再先找出全部两张卡片正面数字之和为正数情况的总数，两者的比值即为所求概率.【详解】任取两张卡片，数字之和一共有-3、2、1 三种情况，其中和为正数的有2、1 两种情况，所以这两张卡片正面数字之2，和为正数的概率是 .故选
14、D.【点睛】本题主要考查概率的求法，熟练掌握概率的求法是解题的关键.11、A【解析】本题首先利用A 点恰好落在边CD上，可以求出A C=B C=1,又因为A =也可以得出 ABC为等腰直角三角形，即可以得出NABA NDBD，的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA，和面积D A T，【详解】先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为0 x l=&,由分析可以求出NABA，=NDBD，=45。，即可以求得扇形ABA，的面积为4 5 x（乃,扇 形 BDD的面积为4 5 x（6）屋1 3不，面积ADA，=面积ABCD面积180 2 4 180 2 81-2XJI I 1 J
15、I=V 2；面积DAT=扇形面积B D D-面积DBA一面积BA D4 2 42 1 IQ I=-（V 2-l）x lx l x V 2 x-=-V2-,阴影部分面积=面积 D A D+面积 ADA=-8、,2 2 8 2 8【点睛】熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.12、A【解析】VAB/7CD,NA=70。，.Zl=ZA=70,VZ1=ZC+ZE,ZC=40,二 NE=N1-ZC=70-40=30.故选A.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、0.7【解析】用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.【详解】由图可知：
16、小明家3 月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），通话时间不足10分钟的通话次数的频率是354-50=0.7.故答案为0.7.14、1【解析】设这个圆锥的母线长为x c m,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到27r15x=9(hr,然后解方程即可.2【详解】解：设这个圆锥的母线长为xcm,根据题意得 5x=9(hr,2解得x=l,即这个圆锥的母线长为1cm.故答案为L【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.15、【解析】只要证明小EABAADF,NCDF=NAEB,利用勾股定理求出A B即可解决问题.【详解】.四边形ABCD是矩形，.*.AD=BC,ADBC,NB=90,VBE=2,EC=1,:.AE=AD=BC=3,AB=yE2-BE2=亚，VAD/7BC,.*.ZDAF=ZAEB,VDFAE,:.ZAFD=ZB=90,/.EABAADF,/.AF=BE=2,D F=A B
