《2022年江西省上饶市中考数学全真模拟试卷含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市中考数学全真模拟试卷含解析及点睛（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.计算x-2y-（2x+j）的结果为（）A.3x-y B.3x-3y C.-x-3 j D.-x-j2.如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,4 0 8的三个顶点都在格点上，现将A A 08绕 点O逆时针旋转90。后得到对应的 COD,则点A经过的路径弧
2、AC的 长 为（）23.如图，在AA8C中，8 c边上的高是（）A.EC B.BH C.CD D.AF4.下列计算正确的是()A.a3*a3=a9 B.(a+b)2=a2+b2 C.a2-ra2=0 D.(a2)J=a65.要使式子31有意义，x的取值范围是()xA.xrl B.x邦 C.x -l 且邦 D.xN-1 且 存06,中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为E F,观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）CE _ CF
3、CAFBD.CE _C FEACB7.如图已知。的内接五边形A 5C 0E,连接5E、CE,A B=B C=C E,ZEDC=130,则N A 5E的度数为(C.35D.408.在平面直角坐标系中，将抛物线卜=/+2+3 绕着它与丁轴的交点旋转180。，所得抛物线的解析式是().A.y=-(x +1)2+2B.y=-(x-iy+4C.y=x1)+2D.y=-(x +l)2+49.一卜3|的倒数是()23C.3_3D.1 0.如图是抛物线yi=ax2+bx+c(a#0)图象的一部分，其顶点坐标为A(-1,-3),与 x 轴的一个交点为B(-3,0),直线y2=mx+n(mO)与抛物线交于A,B
4、两点，下列结论：abc0；不等式ax?+(b-m)x+c-n 0 的解集为-3 x -1；抛物线与x 轴的另一个交点是(3,0)；方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根;其中正确的是()A.B.C.D.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.如图，在 ABC中，NC=NABC,B E A C,垂足为点E,ABDE是等边三角形，若 A D=4,则线段BE的长为_ _ _ _ _ _12.若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则实数x 的 取 值 范 围 为.13.将两块全等的含30。角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1,如图2,将 RtA BC
5、D沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B 的移动距离为 时，四边ABGDi为矩形；当点B 的移动距离为 时，四14.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(0,4),直线y=x-3 与 x 轴、y 轴分别交于点A、B,点 M 是直4线 AB上的一个动点，则 PM 的最小值为.15.如图，在 RtA ABC中，ZB=90,NA=45。，B C=4,以 BC为直径的。O 与 AC相交于点O,则阴影部分的面积为.16.如图，在A ABC中，AB=4,4 c=3,以 BC为边在三角形外作正方形8 C 0 E,连 接 BD,CE交于点。，则线段A O的最大值为三、解 答 题（共 7 小题，满分6
6、9分）18.（10分）如图，A ABC和A ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点 D 在线段BC上，AF平分 DE交 BC于点F,连接BE,EF.CD与 BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；若NBAC=90。，求证：BF+CDFD1.19.（5 分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了 10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元？
7、20.（8 分）如图，在直角坐标系中，矩形二二二二的顶点二与坐标原点重合，顶点二二分别在坐标轴的正半轴上，二 二 点-在直线.上，直线.与 折 线 有 公 共 点.点-的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；若直线-经过点-，求*1*J M W Ll=-U LI:U=LIU+7直线-的解析式；对于一次函数,当-随-的增大而减小时，直接写出-的取值范围.二=匚二+“口 -21.（10分）在直角坐标系中，过原点。及点A（8,0）,C（0,6）作矩形O45C、连结点。为 0 8 的中点，点 E 是线段A 5 上的动点，连结O E,作交。4 于点尸，连结E F.已知点E 从
8、 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度在线段A 5上移动,设移动时间为t秒.段A 8上移动的过程中，N O E尸的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出t a n N Q E尸的值.连结A O,当A O将A O E尸分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的f的值.X2 _ 0根据题意得：八，X HO解得：XN-1且 对 1.故选：D.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1;二次根式的被开方数是非负数.6、B【解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判断.EP CF CE详解：；EFAB,/.CEFACAB,:.=，故选 B.A6 CB CA点睛：本
9、题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.7、B【解析】如图，连接OA,OB,OC,O E.想办法求出NAOE即可解决问题.【详解】如图，连接 04,OB,OC,0E.:NEBC+NEDC=18Q。,ZEDC=130,：.Z E BC=50,：.ZE 0C=2ZE BC=100,：AB=BC=CE,AB=MBC=MCE,.ZAOB=NBOC=NEOC=100,二 N4OE=360-3x1000=60,:.ZABE=-NAOE=30。.2故选：B.【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8、B【解
10、析】把抛物线y=x?+2x+3整理成顶点式形式并求出顶点坐标，再求出与y 轴的交点坐标，然后求出所得抛物线的顶点，再利用顶点式形式写出解析式即可.【详解】解：Vy=x2+2x+3=(x+1)2+2,.原抛物线的顶点坐标为(-1,2),令 x=0,则 y=3,.抛物线与y 轴的交点坐标为(0,3),抛物线绕与y 轴的交点旋转180,二所得抛物线的顶点坐标为(1,4),二所得抛物线的解析式为：y=2+2x+3 或y=-(x-1)2+4.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便.9、A【解析】先求出一卜3|=-3,再求倒数.【详解】因为
11、_|一3|=-3所以一|一 3|的倒数是-g故选A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.10、D【解析】错误.由题意 a l.b l,c l,ab c l；正确.因为 yi=ax?+bx+c(a l)图象与直线 y2=mx+n(n#l)交于 A,B 两点，当 ax2+bx+cVmx+n 时，-3 x l,抛物线交y 轴于负半轴，；.cV I,b:对称轴在y 轴左边，k LA a b c l,故错误.V yi=ax2+bx+c(a r l)图象与直线 y2=mx+n(m#l)交于 A,B 两点,当 ax2+bx+cVmx+n 时，-3 x -l；即不等式ax?+(b-m)x+c-nV l的解
12、集为-3V xV-l；故正确，抛物线与x 轴的另一个交点是(1,1),故错误，抛物线yi=ax?+bx+c(a#l)图象与直线y=-3只有一个交点，方程ax2+bx+c+3=l有两个相等的实数根，故正确.故选：D.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数与不等式，二次函数与一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到NDBE=60。，NBEC=90。，再根据等腰三角形的性质可以得出ZEBC=ZABC-60=ZC-60,最后根据三角形内角和
13、定理得出关系式NC-6(r+NC=90。解出N C,推出AD=DE,于是得到结论.【详解】VABDE是正三角形，:.ZDBE=60；,在AABC 中，ZC=ZABC,BEAC,A ZC=ZABC=ZABE+ZEBC,则NEBC=NABC-6(F=NC-60。，ZBEC=90；/.ZEBC+ZC=90,即 NC-60+NC=90,解得 NC=75。，NABC=75。，二 NA=30,V ZAED=900-ZDEB=30,:.ZA=ZAED,，DE=AD=L.*.BE=DE=1,故答案为：1.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合
14、题意的简易方程，从而求出结果.12、x0,：.X1故答案为：X、BD,V ZB=90,2 4 =45,.N C =45,BA=BC,：8 c 为。的直径，NB)C=90。，BA=BC,DB=DC,：.NOBC=45。，ZBOD=90,阴影部分的面积=SAA/,B (s扇 形B O O SABO/)11,904x22 1 c c z=x x4 x 4-+x 2x 2=6万.2 2 360 2故答案为6-%.【点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式S=j-是解题的关键.360廿7&1b、-2【解析】过 O 作 OF_LAO且使O F=AO,连接AF、C F,可知A AO
15、F是等腰直角三角形，进而可得A F=J A O,根据正方形的性质可得OB=OC,ZBO C=90,由锐角互余的关系可得NAOB=NCOF,进而可得A AOB丝ZkCOF,即可证明A B=C F,当点A、C、F 三点不共线时，根据三角形的三边关系可得AC+CFAF,当点A、C、F 三点共线时可得AC+CF=AC+AB=AF=7,即 可 得A F的最大值，由A F=0 AO即可得答案.【详 解】如图，过O作OFLAO且 使O F=AO,连 接AF、CF,:.ZAOF=90,AOF是等腰直角三角形，.,.AF=V2 AO,1四 边 形BCDE是正方形，.,.OB=OC,ZBOC=90,:ZBOC=Z
16、AOF=90,ZAOB+ZAOC=ZCOF+ZAOC,:.ZAOB=ZCOF,XVOB=OC,AO=OF,/.AOBACOF,.,.CF=AB=4,当 点A、C、F三点不共线时，AC+CFAF,当点 A、C、F 三点共线时，AC+CF=AC+AB=AF=7,/.AFAC+CF=7,.AF的 最 大 值 是7,/.A F=AO=7,A C 7四AO=-2故 答 案 为 述2【点 睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理及性质是解题关键.17、a(a+2)(a-2)【解析】a3-4a=a(a+2)(a-2)三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、(1)CD=BE,理由见解析；(1)证明见解析.【解析】(1)由两个三角形为等腰三角形可得AB=AC,A E=A D,由NBAC=NEAD可得N E A B=N C A D,根据“SAS”可证得A E A B g a C A D,即可得出结论；(1)根 据(1)中结论和等腰直角三角形的性质得出NEBF=90。，在 RtA EBF中由勾股定理得出BF】+BEi=EFi,然后证得EF=FD,B E=C D,等量代换即可
