《2023年人教版初中九年级数学期中综合素质评测卷（二）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版初中九年级数学期中综合素质评测卷（二）含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年 初 中 数 学 期 中 绿 合 素 质 评 测 善（二）一、选择题（每题3 分，共 30分）1.【教材P31练习T2变式】【2022雅安】如图，在“BC中，D,E 分别是AB和AC上的点，的/8 C,若 错=帝 那 么,=（）（第 1题）（第 2 题）2.小亮为了求不等式3=x+2 的解集，绘制了如图所示的反比例函数尸:3与一次函数y=x+2 的图象，观察图象可得该不等式的解集为（）A.尤 V 3B.x C.-3 x lD.尤 3 或 0 x0）的图象上，过点8 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为A,C,则矩形0ABe的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4（第 3 题）（第
2、4 题）4.【教材P31练习Ti变式】如图，直线/ib/3，已知AE=1,BE=2,DE=3,则C D的长为（）A3 9A-2 B-2C.6 D 与5.1 2 0 2 1 大连】下列说法正确的是（）2 反 比 例 函 数 中 自 变 量 x的取值范围是d0；点P（3,2）在反比例函数y=-g 的图象上；反 比 例 函 数 的 图 象，在每一个象限内，y随x的增大而增大.A.B.C.D.6.【教材P 4 7 图2 7.3 1 变式】【2 0 2 2.梧州】如图，以点。为位似中心，作四边0A 1形A B C D的位似图形AECO,已知万了=?若四边形A B C D的面积是2,则四边形A EC。的面
3、积是（）A.4 B.6 C.1 6 D.1 87 .如图，已知四边形A B C Q 是平行四边形，点E在 C。上，AE,3。相交于点尸,若DE EC=2 3,且。尸=4,则 8。的长为（）A.1 0 B.1 2 C.1 4 D.1 68 .【教材P 9 习题T8 改编】在同一直角坐标系中，函数y=（和丁=日一3 的图象大致是（）A B C D9.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板。ER测量树的高度A B,他调整自己的位置，设法使斜边。尸保持水平，并且边OE与点8 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=4Q cm,EF=2Q c m,测得边O b离地面的高度A C=1.5 m,C O=8 m
4、,则树高 4 8 是（）A.5 m B.5.5 m C.6 m D.6.5 m10.如图，点M,N,P,Q,T均为坐标系中的正方形网格的顶点（网格的横线都与龙轴平行，纵线都与y 轴平行，每个小正方形的边长为1）,点N 的坐标为k（2,2）,在双曲线/：y=F（x0）中的攵的值从1逐渐增大到9 的过程中，关于双曲线/依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（）A.点M一点 P同时经过点N,Q点 TB.点M一点N一同时经过点P,。一点TC.点 同 时 经 过 点 P,Q一点、N一点 TD.点 P一点 同 时 经 过 点 M Q一点 T二、填空题（每题3 分，共 24分）11.已知y 与 x+3 成反
5、比例，当x=2时，y=3,则 y 与光的函数关系式为1 2 .【教材 P 7 例 4改编】【2 0 2 2 成 都】在平面直角坐标系X。)，中，若反比例函数k2丁=丁的图象位于第二、四象限，则 攵 的 取 值 范 围 是.1 3.【2 0 2 2.郴州】科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流/(A)、电阻R(Q)三者之间的关系：/=/，测得数据如下，那么，当电阻R=5 5。时，电流/1 5.【教材 P 34 练习T3变式】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5 c m,6 c m 和 9 c m,另一个三角形框架的最短边长为2.5 c m,则 它 的 最 长 边
6、 长 为.1 6 .【教材 P 4 7图27.32 变式】【20 22成都】如图，“B C 和跖 是以点。为位似中心的位似图形，若OA-.A O=2：3,则 BC与A D E F的周长比是1 7.如图，ZACB=ZBDC=90,我们知道图中两个直角三角形不一定会相似.请你添加一个条件，使这两个直角三角形一定相似，你认为该添加的一个条件是.（第 17题）y（第 18题）18.如图，在平面直角坐标系中，AAOB的面积为4,轴于点8,OA与双k曲线y=jxV 0）相交于点C 且。C：。4=1：2,则Z的值为.三、解答题（19 21题每题10分，其余每题12分，共 66分）19.【2021黄冈】如图，
7、在 ABC和 OEC 中，NA=NO,/BCE=/ACD.求证：XABCS/DEC；(2)若 SAABC：5AOC=4：9,B C=6,求 EC 的长.2 0.12021广安】如图，一次函数双0）的图象与反比例函数 2=加#）的图象交于4 1,），8（3,2）两点.求一次函数和反比例函数的解析式;点P 在x 轴上，且 满 足 的 面 积 等 于 4,请直接写出点P 的坐标.21.【教材P58复习题T“变式】已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中AB=AC=50 cm,BC=60 cm.现要用这块废料裁一块正方形O EFG铁板，使它的一边O E落在ABC的一腰上，顶点E G分 别 落 在 另
8、一 腰 和 上，求：等腰三角形A B C的面积;（2）正方形O EFG的边长.22.【教材Pm习题T6改编】【2022.大连】密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：rrP）变化时，气体的密度p（单位：kg/rrP）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=5m3时，p=1.98 kg/m3.求密度p关于体积V的函数解析式；若3V9,求二氧化碳密度的变化范围.0 1 2 3 4 5 6 7v/m32 3.12021陕西】如图，A 3是。O的直径，点E,尸在。上，且呼=2曲，连接OE,A F,过点3作 的 切 线，分别与OE,A尸的延长线交于点C,D.求证
9、：Z C O B=Z A；(2)若A8=6,C B=4,求线段产。的长.24.12022.衡水一中模拟】【定 义】平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件:各 边 平 行 于 坐 标 轴；有 两 个 顶 点 在 同 一 反 比 例 函 数 图 象 上，则我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形例 如，图 中，矩 形ABC。的边轴，轴，且 顶 点A,C在 某 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 矩 形A8CD是该反比例函数的“伴随矩形”.【解 决 问 题】已 知 矩 形A8CO中，点A,C的 坐 标 分 别 为：4(一3,8),C(6,-4)；&1,2),C(2,3)；A(3,4),C(2
10、,6),其 中 可 能 是 某 反 比 例 函 数 的“伴 随 矩 形”的是(填序号);(2)如 图 ,已 知 点8 2,求直线8。的解析式;若 反 比 例 函 数 的“伴随矩形ABC。如 图 所 示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点.答 案一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C8.B 9.B1 0.C 点拨：根据题意得：点 N(2,2),点 M(l,2),点 T(2,3),点 Q(l,3),点尸(3,1).当双曲线过点M时，k=2；当双曲线过点N时，Z=2x 2=4；当双曲线过点。时，=1 x 3=3；当双曲线过点T时，=2x 3=6；当双曲线过点尸时，Z=3x
11、l=3,.在k的值从1 逐渐增大到9的过程中，关于双曲线/依次经过的格点的顺序为 点 同 时 经 过 点P,QT点N一点、T.1 5 6二、1 2.k 2=，得=一 3=6,即4-1,6).A 1-2=3k+b,仅=-2,将 A,8的坐标代入一次函数解析式，得/，,，解 得，,6=k+b,b=4.,一次函数的解析式为 i =-2x+4.(2)点尸的坐标为(1,0)或(3,0).点拨：设点P的坐标为(。，0).由(1)知一次函数的解析式为y i =-2 x+4,令y i=0,则x=2,.直线A B 与x 轴交于点(2,0).由 的 面 积 为 4,可得/B)x|a 2|=4,B P x8 x|a
12、 2|=4,解得a=1 或 a=3.点尸的坐标为(1,0)或(3,0).21.解：(1)过点A作A H L 8 C 于点H.：AB=AC,BC=60 c m,BH=BC=3Q cm.AH=ylAB2BH2=502-302=40(cm).A SAABC=BC/1H=1X60X40=1 200(cm2).过点8 作B M U C,交FG于点、N,交AC于点M,则SAABC=)C B M=1200 cm2.VAC=50cm,：.BM=4S cm.四边形OEFG是正方形，：.FG/DE.:.BNLFG,ABFGsABAC.FG BN AC=BM-.FG 48FGA 50=4 8 解得 F G=c m.
13、二正方形DEFG的边长为帽4m.22.解：(1)设密度关 于 体 积 丫 的 函 数 解 析 式 为 原 0).当 V=5m3 时，p=1.98 kg/m3,k1.98=y解得k=9.9.9 9.密度/关于体积V的函数解析式为0=十(丫 0).(2)VA:=9.90,.当 V 0时，随V的增大而减小.9.9 9.9当 3V9 时，-p,即二氧化碳密度p 的变化范围为l.lp 0,利用反比例函数的性质可得出：当V 0时，随V的增大而减小.结合V的取值范围，即可求出二氧化碳密度的变化范围.23.(1)证明：如图，取呼的中点M,连接。M,OF.：BF=2BE,：.BM=MF=BE./C O B=/B
14、 O M=ZMOF,即 NCOB=gNBOF.V ZA=ZB O F,：.Z C O B=Z A.(2)解：如图，连接BF.CD 为。的切线，：.ABLCD.：./O B C=ZABD=90.又.N CO 8=N A,：./O B C/A B D.：A B=BD,即不=而解得 8 0=8.在 RtABD 中，AD=ylAB2+BD1=yl62+S2=10.AB 是。的直径，A ZAFB=90.Z./B F D=NABO=90.又?NBDF=ZADB,：.RtDBFRtDAB.FD BD,，fiD=AD,即与=卷，解得尸。=日.24.解：.A(2,3),设直线B D的解析式为y=tx+b.由题意得3=4t+b,=2t+b,解 得 卜 不b=0,(3)设反比例函数的解析式为尸/后0).VA,C两 点 在 尸 的图象上，.设A。?，5),伞 号，则8(加，Dn设直线B D的解析式为y=cx+d.=cn+d,m由题意得1 k=c m +d,【-=_k_解 得 一加 .d=0,即)=总 二 直 线8。一定经过原点
