广东省普宁市燎原中学2022年中考试题猜想数学试卷含解析

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，h、L、b 两两相交于A、B、C 三点，它们与y 轴正半轴分别交于点D、E、F,若 A、B、C 三点的横坐标分别为1、2、3,且 OD=DE=1,则

2、下列结论正确的个数是（）pA 10 SA A B C=1,O F=5,点 B 的坐标为（2,2.5）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图，在 A4BC中，NACB=90,AC=6,3 C =8,点 P,Q 分别在 上，AQ_LCP于。，丝=：则 AACPBP 5的面积为（）1x1-13.若分式口 的值为零，则 x 的值是（）x+iC.1 D.24.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5 个红球、3 个黄球和2 个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（）113 1A.B.-C.D.一2 3 10 55.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl

3、=50。，则N 2 的度数为().6.如图，已知。的周长等于6。相，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是()A 93 口 27石 2 7 6 n”AA.-B.-C.-D.27734 4 27.-2x(-5)的 值 是()A.-7 B.7 C.-10 D.108.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为C E,且 D 点落在对角线D，处.若 AB=3,2 39.如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B 的 直 线(BE交 CA于 E)折叠，直角顶点C 落在斜边AB上，如果折叠后得等腰A E B A,那么结论中：/A=30。；点 C 与 A B的中点重合；点 E 到 A B的

4、距离等于CE的长，正确的个 数 是()A.0 B.1 C.2 D.310.如图，等边 ABC的边长为4,点 D,E 分别是BC,A C 的中点，动点M 从点A 向点B 匀速运动，同时动点N沿 B-D-E 匀速运动，点 M,N 同时出发且运动速度相同，点 M 到点B 时两点同时停止运动，设点M 走过的路程为 x,AAM N的面积为y,能大致刻画y 与 x 的函数关系的图象是（）11.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）12.如图，在AABC中,点D 是 AB边上的一点,若NAC

5、D=NB,AD=1,AC=2,ADC的面积为1,则BCD的面积为（）AA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之 间 的 函 数 关 系 式 为.14.如图，某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A 为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的 面 积 为 15.如图，AB是。O 的直径，弦 CD交 AB于点P,AP=2,BP=6,Z A P C=30,则

6、CD的长为.D16.计 算 的 结 果 是.17.某商场对今年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1 和图2 所示的统计图,则 B 品牌粽子在图2 中所对应的扇形的心角的度数是图1图218.计算（26-J I）?的结果等于.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点 E,F 分别在OA,OC .给出以下条件；O B=O D,N1=N 2,O E=O F,请你从中选取两个条件证明A BEOgzDFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加A E=C

7、 F,求证：四边形ABCD是平行四边形.20.（6 分）解方程：X24x5=021.（6 分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.组别分数段频次频率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D 90 x100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：表 中 a=,b=；(2)请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中

8、随机:选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.2 2.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+m x+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点 P 是直线AB上的动点，过点P 作 x 轴的垂线交抛物线于点M,设点P 的横坐标为t.J/,-2 V I 7p 分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.若点P 在第四象限，连接AM、B M,当线段PM 最长时，求AABM 的面积.是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由.2 3.(8 分)(1)计算：(2)2 +(6-R

9、 +2 s i n 6 0 1；(2)化简：/72-1 24/7-1L).a a2 4.(1 0 分)我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y与 x 满足如下关系：f 7.5 x(0 x 4)y =f 5 x +1 0(4 x 1 4)工人甲第几天生产的产品数量为,件？设第x 天生产的产品成本为P 元/件 P 与、的函数图象如图.工人甲第X天创造的利润为W 元，求 W 与 x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？25.(10分)我国古代数学著作 增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿

10、子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺.求绳索长和竿长.26.(12分)如 图(1),已知点G 在正方形ABCD的对角线AC上，G E B C,垂足为点E,G F C D,垂足为点F.(1)证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：上 的 值 为 ：BE(2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C 顺时针方向旋转a 角(0。(1故 正 确；由知：AEDAAGB,.BG=DE=1,VBG/7EF,/.BGCAFEC,BG _CG _1,百 一 布 3，.E F=1.即

11、OF=5,故正确；易知，点 B 的位置会随着点A 在直线x=l上的位置变化而相应的发生变化，故错误；故选C.【点睛】本题考查了图形与坐标的性质、三角形的面积求法、相似三角形的性质和判定、平行线等分线段定理、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力.考查学生数形结合的数学思想方法.2、C【解 析】先利用三角 函 数 求 出BE=4m,同（1）的方法判断出N 1=N 3,进而得出 A C Q s/C E P,得 出 比 例 式 求 出P E,最后用面积的差即可得出结论；【详 解】，BP 5/.CQ=4m,BP=5m,3 3在 RtA ABC 中，sinB=,tanB=,5 4如 图2,过

12、点P作PE_LBC于E,3 PE在 RtA BPE 中，PE=BP*sinB=5mx =3m,tanB=-,5 BE.3m _ 3ABE=4m,CE=BC-BE=8-4m,同（1）的方法得，Z1=Z3,/ZACQ=ZCEP,.ACQACEP,.CQ=AC*PECE.4m _ 6=93m 8 4m7*.m=,821,.PE=3m=,81 1 1 、1 ,21、27 SA ACP=SA ACB-SA PCB=-BCxAC-BCxPE=-BC(AC-PE)=-x 8 x (6-)=一，故选 C.2 2 2 2 8 2【点 睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算方

13、法，判断出A A C Q sC E P是解题的关键.3、A【解析】|x|-1试题解析：:分式 的 值 为 零，X+1/.|x|-1=0,x+l，0,解得：x=l.故选A.4、D【解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5 个红球、3 个黄球和2 个白球.从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2 种，根据概率公式即可得出答案.【详解】2 1根 据 题 意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=历=二.故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P

14、(A)=-.n5、B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得N3=N1=5O。，根据平角为180。可得，Z2=90-50=40.【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键.6、C【解析】过 点 O 作 OHJ_AB于点H,连接OA,O B,由。O 的周长等于6ncm,可得。O 的半径，又由圆的内接多边形的性质可得NAOB=60。，即可证明乙AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S 胱娜ABCDEF=6SA OAB即可得出答案.【详解】过 点。作 OH_LAB于点H,连 接 OA,O B,设。O 的半径为r,V O O 的周长等于6ncm,

15、/.2nr=6n,解得：r=3,:.O O 的半径为3 c m,即 OA=3cm,:六 边 形 ABCDEF是正六边形，:.ZAOB=-x360=60,OA=OB,/.OAB是等边三角形,AB=OA=3cm,VOHAB,AB=OA=3cm,373 27V3 S 正 六 边 形 ABCDEF=6SA OAB=6X x3x-=-(cm2).故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.7、D【解析】根据有理数乘法法则计算.【详解】-2x(-5)=+(2x5)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

16、(2)任何数同0 相乘，都得0；(3)几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正;(4)几个数相乘，有一个因数为0 时，积为0.8、A【解析】首先利用勾股定理计算出A C 的长，再根据折叠可得A D E C A D T C,设 ED=x,则 D E=x,AD=AC-CD，=2,AE=4-x,再根据勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可【详解】VAB=3,AD=4,ADC=3 根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECgZkDEC,/.D,C=DC=3,DE=DT设 E D=x,则 DE=x,AD=AC-CD=2,AE=4-x,在 RtAAED，中：(ADO 2+(EDO 2=AE2,即 2如凸=(4-x)2,3解得：x=72故选A.9、D【解析】根据翻折变换的性质分别得出对应角相等以及利用等腰三角形的性质判断得出即可.【详解】把直角三角形纸片沿过顶点B 的 直 线(BE交 CA于 E)折叠，直角顶点C 落在斜边AB上，折叠后得等腰 EBA,/.ZA=ZEBA,NCBE=NEBA,/.ZA=ZCBE=ZEBA