《2022年江西省高安市中考第一次模拟数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省高安市中考第一次模拟数学试题（含答案解析）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省高安市中考第一次模拟数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 的倒数是（）A.2 B.1 C.D.32.如图，几何体的俯视图是（）3.第七次人口普查显示，高安市常住人口约为740000人，将数据740000用科学记数法表示为（）A.74x104 B.7.4x105 C.0.74x10ft D.7.4x1074.如图，E/与 AB,BC,C。分别交于点 E,G,F,且 Nl=N2=30。，E F A B,则下列结论错误的是（）A.AB/CD B.Z3=60 C.FG=-F C D.GFX.CD25.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“三 字一面的
2、相对面上的字是（）A.高 B.同 C.仓U D.安6 .若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”.现将抛物线G：y =（x-2-4向右平移巾（山0）个单位长度后得到新的抛物线C 2,若（4,）为“平衡点”，则，的 值 为（）A.2 B.1 C.4 D.3二、填空题7 .利用完全平方公式计算：（?+3）2=.8 .若关于x的方程元2-履一1 2 =0的一个根为3,则Z的值为.9 .因式分解：f-4=.1 0 .中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样
3、纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数,如7T三H表示-7 52,二二表示 2 3 6 9,则T纵式 I I I I I I I l l i H i l l T TT横 式 一 二三三=111 2 3 4 5 6 7TTT T T T T4X8 91 1 .如图，一次函数y =x+0的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线A B绕点B顺时针旋转3 0。交x轴于点C,则线段A C长为.1 2 .如图，在放 A B C 中，ZC=9 0,ZB=3 0,B C=1 2,点。为 B C 的中点，点 E为A B上一点，把B O E沿。E翻折得到 F D E,若P E与 A B C
4、的直角边垂直，则8 E的长为.三、解答题1 3.计算：(1)+|7 3-2|+tan 6 0 0；,八 2 加一 4 m-1(2)+-加 -4 m +2 m-5x+1 2 2,1 4.解 不 等 式 组2x-l,并把解表示在数轴上.1 1 1 1 1 1A-5-4-3-2-1 0 12 3 41 5.根据省教育厅 关于认真做好2 0 2 2 年初中毕业生升学体育考试工作的通知精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2 0 2 2 年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1 0 0 0 米跑，女生8 0 0 米跑；选考项目由
5、考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含5 0 米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含5 0 米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球.小康决定从5 0 米跑、立定跳远、投掷实心球(分别用A,B,C表 示)选 2项考试，每个项目选到的可能性相同(1)“小康选到引体向上”是 事件；(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到5 0 米跑、立定跳远的概率.1 6 .己知 A B C 的顶点A、B、C在边长为1 的网格格点上.(1)画4 A B C 绕点。逆时针旋转9 0。得到的 A B。；(2)画4A/B/G 关于点。的中心对
6、称图形4 A2B2C2；1 7.政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个 A商品，5个 B商品，总费用为1 1 4 元，3 个 A商品，7 个 B商品，总费用为1 1 1元，打折后，小明购买了 9个 A商品和8个 B商品共用了 1 4 1.6 元.（1）求出商品A,B每个的标价；（2）若商品A,B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？1 8 .如图，一次函数y =H-2 k（k/0）的图象与反比例函数y =（瓶-1*0）的图象交于点C,与x 轴交于点A,过点C作轴，垂足为B,若5 小时=3.（1）求点A的坐标及机的值；（2）若 A
7、 3=2 正，求一次函数的表达式.1 9 .每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾,爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取1 0 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A：8 0 V x 8 5,B：8 5 x 9 0,C：9 0 M x 2 2 c m,K C D/AB.壶嘴 E F=8 0 c m,ZFED=1Q(1)求尸E与水平桌面/的夹角(2)如图，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点4转动壶身，当恰好倒出茶水时，EF/1,求此时点尸下落的高度.(结果保留一位小数).参考数据：5/n 8 0 0.9 8,c
8、 o s 8 0 x 0.1 7,5 8 0 飞5.6 7,s i 7 0 M.9 4,c o s 7 0 M.3 4,r n 7 0=2.7 5.2 1 .如图，AB是。的直径，E,C是。上两点，且 E C =8C，连接A E,A C.过点C作 C _ L A E 交 4E的延长线于点D.(I)判定直线c o 与。的位置关系，并说明理由；(2)连接O E,连接BE交 OC于 F,若 AB=4,C D=旧,求证：四边形。EFC是矩形；求图中阴影部分的面积.2 2.如图，在矩形A8CO中，48=8,4。=4,点 P 是对角线8。上一点，连接AP,(1)当。尸=2 时，求 BE的长.(2)四边形A
9、EBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形 AE8P的面积.2 3.定义：点 P(w,w)是平面直角坐标系内一点，将 函 数/的 图 象 位 于 直 线 左侧部分，以直线y=，为对称轴翻折，得到新的函数/的图象，我们称函数/的函数是函数/的相关函数，函数/的图象记作B,函数/的图象未翻折的部分记作尸2,图象F,和尸2合起来记作图象F.例如：函数/的解析式为=/-1,当机=1 时，它的相关函数/的解析式为y=-+3(x l).(1)如图，函数/的解析式为y=-g x+2,当相=-1 时，它的相关函数？的解析式为y3(2)函数/的解析式为y=-二，当 m=0时;图象产上某
10、点的纵坐标为-2,求该点的x横坐标.(3)已知函数I的 解 析 式 为-4 x+3,已知点A、B的坐标分别为(0,2)、(6,2),图象厂与线段A B只有一个公共点时，结合函数图象，求”的取值范围；若点C(x,)是图象/上任意一点，当?-2三在5时，”的最小值始终保持不变,求，的取值范围(直接写出结果).参考答案:1.c【解 析】【分 析】根据倒数的定义解答即可.【详 解】-2的倒数是故 选：C.【点 睛】本题考查倒数的概念，即 乘 积 为1的两数互为倒数.2.D【解 析】【分 析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【详 解】这个组合体左侧是四棱柱，右侧是圆柱，所以这个几何体的俯视图为【点
11、 睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3.B【解 析】【分 析】根据科学记数法的表示方法进行改写即可.【详 解】740000=7,4 x10s故 选：B.【点 睛】答 案 第1页，共23页本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a x l()(lW|a|_ L A 8,垂足为O,证明 A C Q 为等腰直角三角形，设 C D=A Q=x,结合旋转的度数，用两种方法表示出BD,得到关于x的方程，解之即可.【详解】解：一 次函数y =x +&的图象与x 轴、y 轴分别交于点A,B令 x =0,贝！=令 y=（）,贝！J x =-&则
12、A （-V 2，0）,B（0,夜）则AOAB为等腰直角三角形，Z A B O =45AB=2过点C作 C r _ L A 8,垂足为。-.ZCAD=Z O A B =45.A C O 为等腰直角三角形，设 C O=A O=xA C =y/Alf+CD2=0 x答案第5页，共 2 3 页由旋转的性质可知Z A B C =30:.BC=2CD=2x：.B D =yjBC2-C D2=#）x.BD=AB+AD=2+x:.2+x=解 得 x=G+1A C=V2x=/2 x（石 +1）=娓 +12故答案为：V6+V2.【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的
13、性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形.12.2 6 或 6&或 6【解析】【分析】分三种情况：当如 图 1 设射线尸E 交 BC于点G,由 8QE沿。E 翻折得到 F D E,可得/2=/=3 0。，N B D E=N F D E=N B D F,再由 EF_L8C得=/8=30。，于是可求出8G=OG=3,从而可求出8 E 的长；当EF_L8C时，可得BE=2GE=6 氐 当 E/UAC 时，可得 8E=B=6.【详解】解：当F E L B C,设射线FE交 BC于点G,如 图 1,图1答案第6 页，共 23页 ZB=30,BDE沿O f翻折
14、得到 FDE,N B=/F=30。,ZBD E=ZFD E=ZBD F EFJLBC,ZBDF=90-30=60.ZB D E=ZFD E=ZBDF=30f.ZBDE=ZB=30,.F E 1B C,BG=DG=BD=-x 8 c =3,2 2 2 在放B E G 中，ZB=30,BG=3,BE=-=5/3 x3=2/3；cos300 3当E/L B C时，如图2,AV ZB=30,EFBC,NBEG=60。,BDE沿)E翻折得到 FDE,：.NBED=NFED=；ZBEG=30,：.NBED=/B=30,BE=BD=BC=6,2.在及 G 中，ZDEG=30,DG=DE=3,G E=&D G
15、=3 后答案第7页，共2 3页.在 RfABEG 中，ZB=30,BE=2GE=63；当EFLAC时，如图3,EFYAC,ZC=90,EFU BC,：.NAE尸=N 8=30。，BDE沿 DE翻折得到4 FDE,：.NBED=NFED=g ZBEF=15,ZBD=1800-ZBD-ZB=75,NBDE=NBED,:.BE=BD=-BC=6,2综上所述8 E 的长为2档 或 6 G 或 6,故答案为：2后 或 6 6 或 6.【点睛】本题考查直角三角形中的翻折问题，解题的关键是熟练运用含30。角的直角三角形三边关系.【解析】【分析】(1)先代入特殊角的三角函数值，根据零次暴和绝对值的法则求出结果
16、，即可求出答案；(2)先计算分式的除法，再计算同分母分式的加法即可求出结果.答案第8 页，共 23页【详 解】解：（1）(-g)+|V3-2|+t an 6 0,=1 +2-6+6，=3；/-、2m-4 m-1（2）子 -，m-4 m+2 m-2（/n 2）机+2 1-x-,（加一2）（加+2）m m2 1m m tn-【点 睛】本题主要考查了特殊角的三角函数、零次幕和绝对值以及分式的混合运算，能将分式的分子分母因式分解及熟记特殊角的三角函数是解题的关键.1 4.-2 x 2,数轴见解析.【解 析】【分 析】分别解得两个不等式的解集，并将解集表示在数轴上，找到公共解集即可解题.【详 解】解：解不等式5 x+1 2 N 2,得x N-2,解不等式名?1,得x 2,原不等式组的解是-2 4 x =2 2 c m,在 Rt ADM 和 RtL BCN 中，AD=BC=2 4 c mDM=CN.R 3 ADM9RIX BCN,:.AM=BN=A B-MN 3 0-2 2-二-二 4 (c m),.在心 AO M中，AM 4cos Z DAM=0.1 7,AD 2 4/.Z D A A/-8 0
