《贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束，监考员将答题卡收回.第 I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知
2、复数z=q2+a+（a+l）i为纯虚数，则实数a 的 值 为（）A.0 B.0或-1 C.1 D.-12.设集合A=-2,l,0,l,2,8=x|2/-5 x 4 0 ,贝 iJA c隔 8）=（）A.0,1,2 B.1,2 C.-2,-1,0 D.-2,-13.已知数列 ,的通项公式为4 =2”,贝 1 囚-。2+%-4 +“9-须 的 值 为（）A.2（2-1）B.2（2|0+1）C.2。+2”）D 2（1.2）4.某营救小组有4 8 人，需要乘船过河去执行营救任务，现从甲、乙两种型号的船中选择一种.甲型号的船比乙型号的船少5 艘.若只选择甲型号的，每艘船载4 人，则船不够；每艘船载5 人
3、，则有船没有载满.若只选择乙型号的，每艘船载3 人，则船不够：每艘船载4 人，则有多余的船.甲型号的船有（）A.9 艘 B.10 艘 C.11 艘 D.12 艘5.已知向量”=卜 2-3,x）,。=（2,1）,贝 =3”是“a 与方同向”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.图（1）是由正方形ABCQ和正三角形PAD组合而成的平面图形，将三角形PAD沿 A 折起，使 得 平 面 皿 _L平面 A8C。，如 图（2）,则异面直线依与3 c 所成角的大小为（)D.607.如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转
4、化，相对统一的和谐美，若函数/*）的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称f（x）为这个圆的一个 太极函数已知函数/（司=犬3+法2+3%是圆（x-i）2 +（y-）2 =的一个太极函数，若函数g（x）=/（x）-皿+12有两个极值点，则实数m的取值范围为（）A.（0,+8）B.0,+巧C.S，0）D.（-00,08.给出下列命题：函数/（力=2A-x2恰有两个零点；若函数 X）=X+2（a 0）在（0,+8）上的最小值为4,则a=4；若函数/（x）满足f（x）+f（I）=4,则/（木）+/用+/慌=18；若关于x 的方程2川-m=0 有解，则实数m 的取值范围是（0.其中正确的是（）
5、A.B.C.D.9.已知点P 在直线/：3x+4y-33=0 上，过点尸作圆C:（x-l f+y?=4 的两条切线，切点分别为A B,则圆心C 到直线A 8的距离的最大值为（）12 八.一4A.-B.-C.1 D.一3 3 31 0.正方体ABC。-A4 G A 的棱长为夜，点M 为 的 中 点，一只蚂蚁从“点出发，沿着正方体表面爬行，每个面只经过一次，最后回到点.若在爬行过程中任意时刻停下来的点与M 点的连线都与AG垂直，则爬行的总答案第2 页，共 19页路 程 为（)A.6尬B.6c.36D.311.已知4=3啕 3,5=一；logJ6,c=log43,则4,b,c 的大小关系为（)A.a
6、bcB.c a bC.h c aD.b a c12.己 知 ，鸟为双曲线C 的两个焦点，以坐标原点。为圆心，半径长为区图的圆记为O,过”作。的切线与C43-交于N 两点，且c o s/”=m，则C 的离心率为（)A 8 石+411C 8用411R4 石+813D 9 二+313第n 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题，本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分.13.某机床生产一种零件，10天中，机床每天出的次品数分别是：0 10 2 2 0 3 1 2 4则 该 机 床 的 次 品 数 的
7、 中 位 数 为.14.勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形（如图），已知椭圆三+=1（0 匕 2）的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形，则该勒洛三角形的周长为4 b-TT1 5 .已知函数旷=5 访0*3 0)在 区 间 0,-上恰有两个零点，则。的取值范围为.1 6 .已知数列 叫 满足4=1,。向=卜 +：?/麓，则 数 列 7 大 的 前”项和.三、解答题：本大题共7 小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .2 0 2 2 年 1 1 月 2 1 日到1 2 月 1 8 日，第二十二届世界
8、杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中4 0 场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了 1 0 0人进行分析，得到下表(单位：人)：足球爱好者非足球爱好者合计女2 05 0男1 5合计1 0 0(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.0 0 5 的前提下认为足球爱好与性别有关？(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者 这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1 人是“足球爱好者”的概率.丫2 n(ad-bc)2 甘属,附：K=,其中一a+b+c+
9、d.(a+b)(c 4-d)(a+c)(b+d)P(K*务)0.1 00.0 50.0 2 50.0 1 00.0 0 50.0 0 12.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.8 7 91 0.8 2 81 8 .已知3 A B e 的内角A,B,C的对边分别为。，h,c.若反os”一=c si nB .(1)求角C；(2)若c =g,求 8 c 边上的高的取值范围.1 9 .如图，四棱锥P-A B C D 的底面是矩形，P4 _ L 底面438,M ,N 分别为C。，尸。的中点，A C与 交 于点 E,AB=6五,A D =6,K为丛上一点，PK=PA.答案第4页，共 1
10、 9 页 证明：K,E,M ,N 四点共面；(2)求证：平面B 4 C _ L 平面8 MNK.2 0 .已知函数/(x)=(-x)lnx.求曲线y =x)在点(1 J )处的切线方程；(2)若函数/(X)在(0,+0 0)上单调递减，求实数。的取值范围.2 1 .设抛物线 0)的焦点为尸，点 3(2,0),过尸的直线交C于M,N 两 点.当 直 线 垂直于x 轴时，|M曰=5.(1)求 C的方程；(2)在x 轴上是否存在一定点Q,使得?若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.从点N 关于x 轴的对称点V 与M,。三点共线；x 轴平分N M Q N 这两个条件中选一个，补充在题目中“”处
11、并作答.注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2 B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程x=t2 2 .在直角坐标系xO y 中，曲线G的参数方程为：/-7 a为参数)，以坐标原点。为极点，X 轴的非负半y=yl4-r轴为极轴建立极坐标系，曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 p s i n，+：=4.(1)求曲线G的极坐标方程和曲线C 2 的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线。=?(夕川)与曲线G交于点A,射线。=J(p 2 0)与曲线G 交于点8,求 A O 8
12、 的面积.3 6选修4-5：不等式选讲2 3.已知函数/(x)=|a-x|+|x+2 .当 a =l 付，求不等式/(x)W4 的解集；若 f(x)-2 a 恒成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案1.A【分 析】根据复数的类型可得出关于。的等式与不等式，解之即可.【详 解】因为复 数z =/+a+(a +l)i为纯虚数，贝 解 得。=0.故选：A.2.D【分 析】首先求 集 合8,再根据集合的运算求A (4 3)【详 解】2d5x 40,解 得：0 x|,所以 3 =所 以48=x|xm,因为 A =-2,1,0,1,2 ,所以 Ac&8)=2,-1.故选：D3.D【分 析】根据给定条件，
13、判 断 (T)-%,为等比数列，再利用等比数列前项和公式计算作答.【详 解】依题意，(-1)-4 =(-1产2,(-1)“。向=2(-仆数 列(-1广%“是 首 项 为2,公比为-2的等比数歹U，所以 4%+。3 4 4 +”9 ajQ2 1-(-2)10 2(1-210)1-(-2)-3-故选：D4.B【分 析】答 案 第6页，共19页设甲船有X艘，则乙船有(X+5)艘，根据题意列出不等式组，解之即可得解.【详解】设甲船有x艘，则乙船有(x+5)艘，由题意可得丁4x+458)_L平面ABC。，可得平面从而/W_LK4.由AB 0 c可知NPBA为异面直线尸8与OC所成角，从而得解.【详解】.
14、平面R4D1平面43C。，平面BADc平面4 3 8 =4),ABu平面A5CD,ABS.AD,，平面上4 ),又 A 4u平面PAO,A AB1PA.V AB OC,.8A为异面直线尸B与。C所成角，V PA=AB,：.NPBA=45.故选：C.7.A【分析】首先由题意，可知函数/(x)关于点(1,1)对称，列式求匕，再根据函数有2个极值点，转化为g(x)=O有两个不相等的实数根.【详解】圆(x-l)2+(y-l)2=l的圆心为(1,1),若函数司=1+6/+3彳是圆的太极函数，则函数关于点(1,1)对称，则W xeR,有/(2-x)=2-/(x),即(2-x)+(2-X)2 +3(2-X)
15、+X3+hx2+3X=2,整理为：(6+)/一(12+46)x+46+12=0恒成立，解得：b=-3,则函数g(x)=/(x)-/nr+12=x3 3x2+(3-/M)X+12 ,g(x)=3 d-6 x+3-m,若函数g(x)有两个极值点，则g(x)=O有两个不相等的实数根,则 A=36 4*3x(3加)0,解得：m0.故选：A8.D【分析】利用图象，转化为函数交点问题，即可判断；利用基本不等式，即可求解；结合条件，找到规律，即可求解；参变分离后，转化为求函数的值域，即可求解.【详解】当x 0时，/(x)=2*f有2个零点，2和4,根据y=x?和y=2、可知，当x 0),即2 G4,得a=4
16、,故正确;答案第8页，共19页，儒 卜 扃 卜+楣卜1 8，总+膈卜+/儒 卜 1 8,且因为/（力+/（1 x）=4,则，瑞卜楣卜4/偏 卜，瑞 卜 牝/图+，岛=牝所以+=4x 9 =3 6,所以/（得）+/（得）+，（得）=1 8,故正确；若关于x的方程2 国-机=0 有解，则?=2 忖，因为|x|2 0,则加21,故错误.故选：D9.B【分析】根据题意，设 （“,）为直线/：3 x+4y-3 3 =0 上的一点，由圆的切线的性质得点4 B 在以C P 为直径的圆上，求出该圆的方程，与圆C的方程联立可得直线A 3的方程，将其变形分析可得直线A 8 恒过的定点，由点到直线的距离分析可得答案.【详解】由题意可得C:（x-1）2 +V=4 的圆心C（l,0）到直线/:3 x+4y-3 3 =0 的距离为4=三 型=62,即/:3 x+4y-3 3 =0 与圆相离；设尸（犯”）为直线/：3 x+4y 3 3 =0 上的一点，贝！）3%+4-3 3 =0 ,过点P作圆C:（xT +y 2=4 的切线，切点分别为4 8,则有尸 8,则点4 B 在以C P 为直径的圆上，则其方程为（丫-笠 导
