《贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题1(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分.满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上.2.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整,不能折叠.考试结束,监考员将答题卡收回.第 I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知
2、复数z=q2+a+(a+l)i为纯虚数,则实数a 的 值 为()A.0 B.0或-1 C.1 D.-12.设集合A=-2,l,0,l,2,8=x|2/-5 x 4 0 ,贝 iJA c隔 8)=()A.0,1,2 B.1,2 C.-2,-1,0 D.-2,-13.已知数列 ,的通项公式为4 =2”,贝 1 囚-。2+%-4 +“9-须 的 值 为()A.2(2-1)B.2(2|0+1)C.2。+2”)D 2(1.2)4.某营救小组有4 8 人,需要乘船过河去执行营救任务,现从甲、乙两种型号的船中选择一种.甲型号的船比乙型号的船少5 艘.若只选择甲型号的,每艘船载4 人,则船不够;每艘船载5 人
3、,则有船没有载满.若只选择乙型号的,每艘船载3 人,则船不够:每艘船载4 人,则有多余的船.甲型号的船有()A.9 艘 B.10 艘 C.11 艘 D.12 艘5.已知向量”=卜 2-3,x),。=(2,1),贝 =3”是“a 与方同向”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.图(1)是由正方形ABCQ和正三角形PAD组合而成的平面图形,将三角形PAD沿 A 折起,使 得 平 面 皿 _L平面 A8C。,如 图(2),则异面直线依与3 c 所成角的大小为()D.607.如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转
4、化,相对统一的和谐美,若函数/*)的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分,则称f(x)为这个圆的一个 太极函数已知函数/(司=犬3+法2+3%是圆(x-i)2 +(y-)2 =的一个太极函数,若函数g(x)=/(x)-皿+12有两个极值点,则实数m的取值范围为()A.(0,+8)B.0,+巧C.S,0)D.(-00,08.给出下列命题:函数/(力=2A-x2恰有两个零点;若函数 X)=X+2(a 0)在(0,+8)上的最小值为4,则a=4;若函数/(x)满足f(x)+f(I)=4,则/(木)+/用+/慌=18;若关于x 的方程2川-m=0 有解,则实数m 的取值范围是(0.其中正确的是()
5、A.B.C.D.9.已知点P 在直线/:3x+4y-33=0 上,过点尸作圆C:(x-l f+y?=4 的两条切线,切点分别为A B,则圆心C 到直线A 8的距离的最大值为()12 八.一4A.-B.-C.1 D.一3 3 31 0.正方体ABC。-A4 G A 的棱长为夜,点M 为 的 中 点,一只蚂蚁从“点出发,沿着正方体表面爬行,每个面只经过一次,最后回到点.若在爬行过程中任意时刻停下来的点与M 点的连线都与AG垂直,则爬行的总答案第2 页,共 19页路 程 为()A.6尬B.6c.36D.311.已知4=3啕 3,5=一;logJ6,c=log43,则4,b,c 的大小关系为()A.a
6、bcB.c a bC.h c aD.b a c12.己 知 ,鸟为双曲线C 的两个焦点,以坐标原点。为圆心,半径长为区图的圆记为O,过”作。的切线与C43-交于N 两点,且c o s/”=m,则C 的离心率为()A 8 石+411C 8用411R4 石+813D 9 二+313第n 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题 第21题为必考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题,本大题共4 小题,每小题5 分,共 20分.13.某机床生产一种零件,10天中,机床每天出的次品数分别是:0 10 2 2 0 3 1 2 4则 该 机 床 的 次 品 数 的
7、 中 位 数 为.14.勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,边长为半径,在另两个顶点间作圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形(如图),已知椭圆三+=1(0 匕 2)的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形,则该勒洛三角形的周长为4 b-TT1 5 .已知函数旷=5 访0*3 0)在 区 间 0,-上恰有两个零点,则。的取值范围为.1 6 .已知数列 叫 满足4=1,。向=卜 +:?/麓,则 数 列 7 大 的 前”项和.三、解答题:本大题共7 小题,共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .2 0 2 2 年 1 1 月 2 1 日到1 2 月 1 8 日,第二十二届世界
8、杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中4 0 场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了 1 0 0人进行分析,得到下表(单位:人):足球爱好者非足球爱好者合计女2 05 0男1 5合计1 0 0(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.0 0 5 的前提下认为足球爱好与性别有关?(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者 这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1 人是“足球爱好者”的概率.丫2 n(ad-bc)2 甘属,附:K=,其中一a+b+c+
9、d.(a+b)(c 4-d)(a+c)(b+d)P(K*务)0.1 00.0 50.0 2 50.0 1 00.0 0 50.0 0 12.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.8 7 91 0.8 2 81 8 .已知3 A B e 的内角A,B,C的对边分别为。,h,c.若反os”一=c si nB .(1)求角C;(2)若c =g,求 8 c 边上的高的取值范围.1 9 .如图,四棱锥P-A B C D 的底面是矩形,P4 _ L 底面438,M ,N 分别为C。,尸。的中点,A C与 交 于点 E,AB=6五,A D =6,K为丛上一点,PK=PA.答案第4页,共 1
10、 9 页 证明:K,E,M ,N 四点共面;(2)求证:平面B 4 C _ L 平面8 MNK.2 0 .已知函数/(x)=(-x)lnx.求曲线y =x)在点(1 J )处的切线方程;(2)若函数/(X)在(0,+0 0)上单调递减,求实数。的取值范围.2 1 .设抛物线 0)的焦点为尸,点 3(2,0),过尸的直线交C于M,N 两 点.当 直 线 垂直于x 轴时,|M曰=5.(1)求 C的方程;(2)在x 轴上是否存在一定点Q,使得?若存在,求出点。的坐标;若不存在,请说明理由.从点N 关于x 轴的对称点V 与M,。三点共线;x 轴平分N M Q N 这两个条件中选一个,补充在题目中“”处
11、并作答.注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2 B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.选修4-4:坐标系与参数方程x=t2 2 .在直角坐标系xO y 中,曲线G的参数方程为:/-7 a为参数),以坐标原点。为极点,X 轴的非负半y=yl4-r轴为极轴建立极坐标系,曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 p s i n,+:=4.(1)求曲线G的极坐标方程和曲线C 2 的直角坐标方程;(2)在极坐标系中,射线。=?(夕川)与曲线G交于点A,射线。=J(p 2 0)与曲线G 交于点8,求 A O 8
12、 的面积.3 6选修4-5:不等式选讲2 3.已知函数/(x)=|a-x|+|x+2 .当 a =l 付,求不等式/(x)W4 的解集;若 f(x)-2 a 恒成立,求实数的取值范围.文科数学参考答案1.A【分 析】根据复数的类型可得出关于。的等式与不等式,解之即可.【详 解】因为复 数z =/+a+(a +l)i为纯虚数,贝 解 得。=0.故选:A.2.D【分 析】首先求 集 合8,再根据集合的运算求A (4 3)【详 解】2d5x 40,解 得:0 x|,所以 3 =所 以48=x|xm,因为 A =-2,1,0,1,2 ,所以 Ac&8)=2,-1.故选:D3.D【分 析】根据给定条件,
13、判 断 (T)-%,为等比数列,再利用等比数列前项和公式计算作答.【详 解】依题意,(-1)-4 =(-1产2,(-1)“。向=2(-仆数 列(-1广%“是 首 项 为2,公比为-2的等比数歹U,所以 4%+。3 4 4 +”9 ajQ2 1-(-2)10 2(1-210)1-(-2)-3-故选:D4.B【分 析】答 案 第6页,共19页设甲船有X艘,则乙船有(X+5)艘,根据题意列出不等式组,解之即可得解.【详解】设甲船有x艘,则乙船有(x+5)艘,由题意可得丁4x+458)_L平面ABC。,可得平面从而/W_LK4.由AB 0 c可知NPBA为异面直线尸8与OC所成角,从而得解.【详解】.
14、平面R4D1平面43C。,平面BADc平面4 3 8 =4),ABu平面A5CD,ABS.AD,,平面上4 ),又 A 4u平面PAO,A AB1PA.V AB OC,.8A为异面直线尸B与。C所成角,V PA=AB,:.NPBA=45.故选:C.7.A【分析】首先由题意,可知函数/(x)关于点(1,1)对称,列式求匕,再根据函数有2个极值点,转化为g(x)=O有两个不相等的实数根.【详解】圆(x-l)2+(y-l)2=l的圆心为(1,1),若函数司=1+6/+3彳是圆的太极函数,则函数关于点(1,1)对称,则W xeR,有/(2-x)=2-/(x),即(2-x)+(2-X)2 +3(2-X)
15、+X3+hx2+3X=2,整理为:(6+)/一(12+46)x+46+12=0恒成立,解得:b=-3,则函数g(x)=/(x)-/nr+12=x3 3x2+(3-/M)X+12 ,g(x)=3 d-6 x+3-m,若函数g(x)有两个极值点,则g(x)=O有两个不相等的实数根,则 A=36 4*3x(3加)0,解得:m0.故选:A8.D【分析】利用图象,转化为函数交点问题,即可判断;利用基本不等式,即可求解;结合条件,找到规律,即可求解;参变分离后,转化为求函数的值域,即可求解.【详解】当x 0时,/(x)=2*f有2个零点,2和4,根据y=x?和y=2、可知,当x 0),即2 G4,得a=4
16、,故正确;答案第8页,共19页,儒 卜 扃 卜+楣卜1 8,总+膈卜+/儒 卜 1 8,且因为/(力+/(1 x)=4,则,瑞卜楣卜4/偏 卜,瑞 卜 牝/图+,岛=牝所以+=4x 9 =3 6,所以/(得)+/(得)+,(得)=1 8,故正确;若关于x的方程2 国-机=0 有解,则?=2 忖,因为|x|2 0,则加21,故错误.故选:D9.B【分析】根据题意,设 (“,)为直线/:3 x+4y-3 3 =0 上的一点,由圆的切线的性质得点4 B 在以C P 为直径的圆上,求出该圆的方程,与圆C的方程联立可得直线A 3的方程,将其变形分析可得直线A 8 恒过的定点,由点到直线的距离分析可得答案.【详解】由题意可得C:(x-1)2 +V=4 的圆心C(l,0)到直线/:3 x+4y-3 3 =0 的距离为4=三 型=62,即/:3 x+4y-3 3 =0 与圆相离;设尸(犯”)为直线/:3 x+4y 3 3 =0 上的一点,贝!)3%+4-3 3 =0 ,过点P作圆C:(xT +y 2=4 的切线,切点分别为4 8,则有尸 8,则点4 B 在以C P 为直径的圆上,则其方程为(丫-笠 导