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1、2023年河北省邯郸市中考二模数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列交通标志图案，是轴对称图形的是（）A KS33.勿相 e l5 系列苹果手机预计于2023年 9 月份上市中国大陆.其内部的416芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米.将数字0.（XX）00（XX）5 米用科学记数法表示为（）A.-5x109 米 B.-0.5x108 米 C.0.5x10-8米 D.5x10-9 米4.对于如图，有两种语言描述：口射线融；口延长线段A B.其 中（）_ I IA BA.只有1正确 B.只有口正确 C.和均正确 D.和均错误5.如图，将,ABC折叠，使点C 边
2、落 在 边 上，展开得到折痕加，则 机 是 45bB.C.Q+Cc1 1.如图，平 面 直 角 坐 标 系 中 有N、P,。四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是)八y 6。(-2,6)5-尸(3 4)43例(-6,2)1 M,-51 ,1)，1 1-6-5-4-3-22-11-O 2 xA.点 NB.点 MC.点 PD.点 012.一种燕尾夹如图1所示，图 2 是在闭合状态时的示意图，图 3 是在打开状态时的示意 图（此时A8 C D）,相关数据如图（单位：cm）.从图2 闭合状态到图3 打开状态,点 B,。之间的距离减少了（）图 1B.3cmC 2 F图3A.
3、2cmC.4cmD.5cm13.如图，直线直线AB分别交4，于点A,B,Z M A B =nO,以点B为圆心，8A长为半径画弧，若在弧上存在点C 使 ZACB=20。，则N1的度数是（）/iA.80 B.75 C.70 D.601 4.二次函数y=ax2+hx+c（a#）的图象如图所示，A（-1,3）是抛物线的顶点,则以下结论中正确的是（）B.2a+b=0C.当 x 0 时，v 随 x 的增大而减小D.ax2+bx+c-3015.如 图 1,书架上按顺序摆放着五本复习书，现把最右边的文综抽出，放在英语与数学之间；再把最右边的理综抽出，放在数学与语文之间，得到图2,称 为 1次整理，接着把最右边
4、的英语抽出，放在数学与理综之间，再把最右边的文综抽出，放在理综与语文之间，得到图3,称为2 次整理；若从图1开始，经过“次整理后，得到的顺序与 图 1相同，则的值可以是（）图1图2图3A.1 1 B.12 C.13 D.1416.如图，在菱形43C。中，AB=6cm,Ze=12 0,尸为对角线4 c 上的一个动点，过点P 作 AC的垂线，交 A P或CE）于点E,交或8C 于 点/，点 P 从点A 出发以Gcm/s的速度向终点C 运动，设运动时间为s）,以E F为折线将菱形A8CZ）向右折叠，若重试卷第4 页，共 9 页合部分面积为4 Gcn?,求/的值，对于其答案，甲答：t=2,乙答：f =
5、3,丙答：f =4,A.只有甲答的对C.甲、丙答案合在一起才完整B.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才充整二、填空题1 7 .因式分解：7/-2 8=.1 8 .若关于x的不等式组：一：,有且只有3个整数解，则。的取值范围是1 9 .如图，将一张长为1、宽为。的长方形纸片（0.5。1）折一下，剪下一个边长等于宽度。的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作.第二次操作（1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为（2）当=3时，“的值为.三、解答题2
6、 0 .如图约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数.（I），=,=;（用含X的式子表示）Q）求当y w-4 时，求 X的最小整数值.2 1 .如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的数（x 为正整数）；现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数.（1）若佳佳摸取到如下两个小球，请计算出结果;（2）佳佳摸出全部的五个球，若计算结果为3,求出x的值.2 2 .某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在 5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不
7、超过1 0 0 分钟,现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别锻炼时间（分）频 数（人）百分比A0 r 2 0122 0%B2 0 V 烂 40a35%C40 V 烂 6018bD60V 烂 80610%E80 x =;(2)当8。=3 时，求 OE的长；(3)过点E作半圆。的切线，当切线与边AC相交时，设交点为F.求证：A F =EF.2 5.如 图 1,抛物线L:y =o x 2 +2 a x +a-8 与 x 轴相交于4 8 两 点(点/在，点 2的左侧)，已知点8 的横坐标是1,抛物线L的顶点为。，点P从原点开始沿x 轴正半轴运动，将抛
8、物线L绕点P旋转180。后得到抛物线Lt,顶点E的横坐标为h.图 1图 2P(1)求。的值及顶点。的坐标；(2)当点尸与点8 重合时，求抛物线。的解析式：(3)如图2,明明设计小游戏：有一等边三角形M N K (MN与x 轴平行)，边长为5,顶点 M的坐标为(1,6),当抛物线乙与ZW火有公共点时(含边界)，L M N K 会变色,此时抛物线。被称为“美好曲线”，请直接写出抛物线。为“美好曲线 时，点 E横坐标/?的取值范围.2 6.如 图 1,在直角三角形纸片A B C 中，A B A C =90,AB=6,A C =8.数学活动将三角形纸片A B C 进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片A
9、 B C 使点C与点A重合,得到折痕OE,然后展开铺平：第二步：将D E C 绕点。顺时针方向旋转得到,O F G,点 ,C的对应点分别是点尸，G,直线GF与边AC交于点M(点M 不与点A重合),与边A 8 交于点N.试卷第8页，共 9页(1)折痕DE的长为；(2)在.D E C 绕点。旋转的过程中，试 判 断 板 与 ME的数量关系，并证明你的结论；数学探究(3)如图2,在.D E C 绕点。旋转的过程中，当直线GF经过点B时，求AM的长；问题延伸(4)如图3,若直角三角形A B C 的两直角边A B =A C =4,按上边的 数学活动 的步骤操作，在点G从点C开始顺时针旋转4 5。的过程中
10、，设“小。与;A B C 的重叠部分的面积为S,直接写出S 的最小值.参考答案：1.B【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.2.B【分析】根据同底数暴的乘除互化，由得到机=加+机=机3-=小，从而得到答案.【详解】解：m in m3,.,3 3-1 2 m =m -r-m=tn
11、=m，“口”是 2,故 选:B.【点睛】本题考查同底数事的乘除运算，根据条件将同底数基的乘法转化为同底数嘉的除法是解决问题的关键.3.D【分析】科学记数法的表示形式为a x lO”的形式，其中1 忖 1 0,为 整 数.确 定”的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数.【详解】解：().(X X X X)0005 米=5 x 1 0 米.故选：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0”的形式，其中1 4忖 1 0,为整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值.4
12、.A答案第1 页，共 1 9 页【分析】根据射线指从一个定点出发沿着单一方向运动的点的轨迹，线段的延伸线解答即可.【详解】解：图中是以8 为定点，沿 班 方 向 延伸，因此称为射线区4,故 正确，图中是以8 为定点向以方向延伸，因此应是延长线段5 4（延长线段AB是以/为定点，向A 8 方向延伸），故口错误，故选：A.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，解题的关键是掌握线段的延长概念.5.D【分析】根据折叠后使点C 边落在8 c 边上，AE =AC,DE=C,根据等腰三角形的性质即可求解.【详解】解：如图所示，折叠后使点C 边落在BC边上点E 处，三点共线，A E =AC,D E=D C
13、U A D V E C,即机是，ABC的高线，故选：D.【点睛】本题考查了折叠的性质，三线合一，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.6.B【分析】连接08,0 C,根据等边三角形的性质可得门。的半径，进而可得出结论【详解】解：连接08,0C,多边形A B C D E F是正六边形,BOC=60,DOB=OC,答案第2 页，共 19页 0 8 C 是等边三角形,OB=BC,口正六边形的周长是1 2,5 C=2,的半径是2,故选：B.【点睛】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键.7.C【分析】由上面看到的平面图形是俯视图，根据定义逐一分析即可.【详解】解：从上面看第一列是
14、一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形.故选：C.【点睛】本题考查的是三视图中的俯视图，掌握“俯视图的含义”是解本题的关键.8.A【分析】根据圆周角定理得到H 8 O A 6 0。，根据公式计算弧8。的长.【详解】解:5 8=3 0。,匚 8 0 0=6 0。，口直径4 8=6,口 0 8=3,6 0 x 3口弧8。的长为=万,故选：A.【点睛】此题考查了圆周角定理，弧长的计算公式，正确掌握圆周角定理求出 8。=6 0。是解题的关键.9.B【分析】设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，根据每个同学比原来少分摊了4元钱车费，列方程.【详解】解：设参加旅游的同学共x
15、人，原有人数为（x-2）人,由题意得,2 4 0 2 4 0 “-=4x-2 x故选B.答案第3页，共 1 9 页【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可.10.B【分析】根据。，b,c对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可.【详解】解：由题意得：-3 a-2-l ZXO3C4a b 0,abc,口 4 错误，8 正确，C 错误，D错误.故选民【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的和的符号，积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键.11.A【分析】分别设出点A/、N、尸、。四点所在的反比例函数的解析式，分别求出
16、各点对应的后值，找出与其他三个不同的上值即可.【详解】解：设点M、N、P、。四点所在的反比例函数分别为y=%、y=生、y占、XXXy=X:.M(-6、N(-5,l)、P(-3,4)、。(-2,6)分别代入反比例函数，可得：a=7 2、%=-5、即=-12、%=-12,12从上面的求值情况可明显看出：点 M、P、。在反比例函数y=-上的图象上，点 N 不在这x个反比例函数图象上，故选：A.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握所在反比例函数上的点的横坐标与纵坐标的积等于比例系数是解题的关键.12.B【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论.【详解】解：连接B O,如图所示：答案第4 页，共 19页R公AEF S A ABD,.AE EF =,AB BD2 2.-=,5 BDBD=5cm,二点8,。之间的距离减少了 5-2 =3(cm),故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键.13.A【分析】先利用作法得到84=8 C,利用等腰三角形的性质得到N8AC=NAC8=20。，于是可以计算出NM4C=100。，再根据平行线的性质得到N2
