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1、绝密启用前2023年湖北省天门市中考数学联考试卷（5月份）一、选 择 题（本大题共10小题，共 30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在实数V至，V 2.V 1 0.1 01 001 0001.,算 5.中，无理数有个.（）/JA.2 B.3 C.4 D.52.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）A jB.C._ _ _ _ _ _ _D.3.在物联网时代的所有芯片中，0.00000001 4 7 n芯片已成为需求的焦点.把它用科学记数法表示正确的是（）A.1.4 x 1 0-8m B.1.4 x 1 0-9m C.1 4 x 1 0-9m D.1.4 x 1
2、0-1 0m4 .如图将一块三角板如图放置，乙4 c B =90。，A A B C=6 5,点B,C分别在P Q,M N上,若PQMN,4 4 c M =38。，则N/1 B P的度数为（）A.7 B.9 C.1 1 D.1 35 .下列说法正确的是（）A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数和平均数都是3C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定D.抛掷一枚硬币2 00次，一定有1 00次“正面向上”6.若x+2 y-5 =0,贝1 9y4二2的 值 等 于()A.2 7 B.9 C.-97.A,B两
3、地相距80k zn,甲、乙两人沿同一条路从4地到B地，1，已分别表示甲、乙两人离开4地的距离s(/c m)与时间九)之间的关系，当乙车出发2九 时，两车相距是().40,A.kmB.y/c mC.13kmD.-2 7D.40km8.如图，以正六边形4 B C D E F的顶点4为圆心，A B为半径作。A,与正六边形4 B C D E F重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为()D1-6A.9.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案,知4(一1,5),贝 帕点的坐标是()A.(-6,4)C.(-6,5)D.T，争1 0.对于抛物线y=a x?+
4、4 a x-m(a H 0)与x轴的交点为4(-1,0),B(x2,0),则下列说法:一元二次方程a/+4ax m =0的两根为匕 1,x2=3；原抛物线与y轴交于点C,C D x轴交抛物线于。点，则C D =4；点E（l,y ）、点尸（442）在原抛物线上，则%九：抛物线、=-公2 4a x +7n与原抛物线关于%轴对称.其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填 空 题（本大题共5小题，共1 5.0分）1 1 .因式分解：2-8x=.1 2.若一元二次方程/一 3 x +1 =0的两个根分别为a,b,则a?-3 a +a b -2的值为1 3 .一个不透明盒中有6张蓝色卡
5、片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了60 0次，其中约有20 0次取到白色卡片，由此估计盒中约有 张白色卡片.1 4.如图在A A BC中，A A CB =60,。是2B边的中点，E是边BC上一点，若D E平分 A BC的周长，且D E =O-则A C的长为1 5.如图，菱形/BC D中，A B=5,B D S，动点E、F分别在边力。、BC上，且4E =C F,过点B作BP 1 E F于P,当E点从4点运动到。点时，线段C P的长度的取值范围为三、解 答 题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明
6、，证明过程或演算步骤）1 6.（本小题8.0分）(1)解方程：=2 2-3;.+1 .、4-l）2（4-x）1 7.（本小题8.0分）图、图、图均是4 X 4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点，点4、8、C均为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：（1）在图中，连结A M、M B,使M 2=M B；(2)在图中，连结A L 4、M B、M C,使M A =M B =M C；(3)在图中，连结M 2、M C,使乙4M C =2乙4BC.1 8.(本小题8.0分)国务院教育督导委员会办公室印发的 佚于组织责任督学进行“五项管理”督导的
7、通知指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：向进行了调查(4t 6,B：6t7,C：7 t8,D：8 t 0,x 0)的图象与直线，在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围.(2)若反比例函数y =(k G,x 0)的图象与直线，在第一象限内相交于点4(打,力)、B(x2,y2),当 小 一/=3时，求k的值，根据图象写出此时关于x的不等式 x +5 0）,物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是
8、1400元，求m的值.2 3.（本小题8.0分）在AABC中，A A CB =90,4=m,。是边BC上一点,DC将4BD沿4D折叠得到 4 E D,连接BE.（1）特例发现：如图1,当m=l,4E落在直线AC上时.求证：/.DA C=/.EB C-,（2）类比探究如图2,当m H 1,4E与边8c相交时，在4。上取一点G,使乙4CG=乙B CE,CG交4E于点H.探究径的值（用含m的式子表示），并写出探究过程;（3）拓展运用在(2)条件下，当 瓶=?，。是BC的中点时，若EB EH=6,直接写出CG的长.2 4.(本小题8.0分)(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,抛物线顶点为E,EFJ.
9、X轴于尸点，M(m,0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点,若4MNC=90。，请指出实数m 的变化范围，并说明理由.(3)如图2,将抛物线平移，使其顶点E与原点。重合，直线y=kx+2(k 0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边)，过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标.答案和解析1.【答案】c【解析】解：无理数有：V2,0.101001001.,，共 4个.故选：C.无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如 兀，石，0.8080080008.（每两个
10、8之间依次多1个0）等形式.俯视图是从上面看所得到的图形,此几何体从上面看可以看到一个长方形,左边有一个小长方形.此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键.3.【答案】A【解析】解：0.000000014=1.4 x IO-8,故选：A.根据科学记数法的定义求解.本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的特征是解题的关键.4.【答案】D【解析】解：PQ/MN,：.z l=AACM=38,乙A CB=90,42=52,ABP=65-52=13.故选：D.直接利用平行线的性质得出=乙4cM=3 8,进而得出NABP的度数.此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性
11、质是解题关键.5.【答案】C【解析】解：4 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；8.数据1,2,5,5,5,3,3的众数是5.平均数为当，故本选项不合题意；C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；D 抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；故选：C.选项A 根据抽样调查和全面调查的意义判断即可；选项8 根据众数和平均数的定义判断即可；选项 C 根据方差的意义判断即可；选项。根据随机事件的定义判断即可.本题考查了方差，众数，平均数以及全面调查与抽样调查，掌握相关定义是
12、解答本题的关键.6.【答案】A【解析】解：+-5=0,%+2y=5,.9y-3x-2=32y-3A 2_ 2y+x-2=3 5-2=33=27,故选：A.由x+2 y-5 =0得出x+2y=5,利用基的乘方与积的乘方的法则，同底数幕的乘法法则进行计算，即可得出答案.本题考查了累的乘方与积的乘方，同底数基的乘法，掌握募的乘方与积的乘方的法则，同底数事的乘法法则是解决问题的关键.7 .【答案】A【解析】解：由图象可知，甲的速度是(8 0 -2 0)+(3 1.5)=40(km/h),乙的速度是与痴 小，.,当乙车出发2 小时时，两车相距：2 0 +(2 -1.5)x 4 0 竽 x 2 =与(k
13、m),故选：A.根据题意和函数图象中的数据，求出甲的速度和乙的速度，然后再求乙车出发2 人时两车的距离.本题考查一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.8 .【答案】C【解析】解：设正六边形4 B C D E F的边长为a,圆锥的底面半径为r,六边形4 B C D E F为正六边形，4 B A F=1 2 0 ,根据题意得2=号崇，lou所以工=3a 3即该圆锥的底面半径与母线长之比为最故选：C.设正六边形A B OD E 尸的边长为a,圆锥的底面半径为r,由于4 8 4 F=1 2 0。，则利用弧长公式得到27 n.=笔学，然后求出 的值即可.l oU a本题考查了圆锥的计算
14、：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了正六边形的性质.9 .【答案】D【解析】解：设长方形的长为x,宽为y,贝 卷(7解得X=-:,(y=3I/!IJ|XB|=2%=y,|yf i|=x +y =y；点B在第二象限,故选：D.本题结合点的坐标与观察图形可以发现，图形中存在两个数量关系.即从竖直方向看：长方形的两个宽+长=|以|;从水平方向看，两个长方形的长-一个长方形的长-一个长方形的宽=|4|,从而求出长方形的长与宽.又通过图形可以发现，关于点8,|0 1=两个长方形的长，I，BI=一个长方形的长+一个长方形的宽，从而求出点B的坐标
15、.本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，体现了数形结合思想，方程建模思想，并考查了学生的计算能力，观察能力.而解出长方形的长与宽之后，学生容易忘记从代数问题回归到几何问题，考虑第二象限坐标的正负性问题，是本题的易错点.10.【答案】B【解析】解：,:抛物线y=ax2+4ax-m的对称轴为x=-2,.由抛物线与尢轴的交点4(-1,0)知抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(-3,0),则一元二次方程a/+4ax=0的 两 根 为=-1,x2-3,故正确，符合题意；根据题意，设D(n,-m),1由抛物线的对称轴为=2知(0+TI)2,得九=4,CD=n-0=n 4,故正确；由题意知，当 =-3 时
16、，=0,而当抛物线开口向上时，若x=l,则无 0，即力为，当抛物线开口向下时，若 =1,则均 0，即先 1，故错误，不符合题意；抛物线y=ax2+4ax m关于轴对称的抛物线为 y=ax2+4ax m,即y=ax2 4ax 4-m,故正确，符合题意；综上，正确的是，故选：B.由抛物线的对称轴=-2 及其与X轴的交点4(-1,0),利用对称性可得另一交点即可判断；根据抛物线的对称性及对称轴久=-2 可得CD的长，即可判断；根据抛物线与 轴的交点及二次函数的增减性，结合开口方向可判断；根据关于x轴的对称的图形横坐标相等、纵坐标为相反数可判断.本题主要考查抛物线与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.11.【答案】2x(x+2)(x 2)【解析】【分析】先提公因式2 x,分解成2 x(7 一 4),而4可利用平方差公式分解.本题考查了提公因式法，公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底.【解答】解：2/8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x 2).故答案为 2x(x+2)(x 2).12.【答案】-2【解析】解：根据一元二次方
