云南省泸西县逸圃初级中学2022年中考数学全真模拟试题含解析

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1、云南省泸西县逸圃初级中学2022年中考数学全真模拟试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的

2、整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.若 J（3Z?）2=3b，贝 II（）A.b 3 B.b 3 D.反 32.在平面直角坐标系xOy中，若点P（3,4）在。O 内，则。O 的半径r 的取值范围是（）A.0 r4 C.0 r53.如图，AB/7CD,直线EF与 AB、CD分别相交于E、F,AM EF于点M,若/EAM=10。，那么NCFE等 于（）A.80 B.85 C.100 D.1704.2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒.将17200用科学记数法表示应为（）A.172x

3、102 B.17.2X103 C.1.72xl04 D.0.172xl055.如图，将半径为2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心。，则折痕A 8 的长度为（)B.2C.2A/3 D.(1+2 6.如图，等腰直角三角板A 8C 的斜边A 8 与量角器的直径重合，点。是量角器上60。刻度线的外端点，连 接 交于点E,则N C E 5的度数为（）DA.60B.65C.70D.7527.如图，一次函数y=x-l 的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A,与 X轴相交于点3,点。在 yx轴上，若 A C=3 C,则点。的坐标为（）A.(0,1)B.(0,2)C.jog)D.(0,3)8.某公园

4、有A、B、C、D 四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）9.关于x 的方程（。一5）/一4 8 一1=0 有实数根，则。满 足（）A.a B.且 aw5 C.且 a#5 D.a*510.若点M（-3,y）N（-4,y2）都在正比例函数y=-k?x（厚0）的图象上，则 yi与 yz的大小关系是（）A.yiyz C.yi=yz D.不能确定二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.若向北走5km记 作-5 k m,则+10km的 含 义 是.12.如图，AB是。的直径，弦 CD交 AB于点P,AP=2,BP=6,NAP

5、C=30。，则 CD 的长为.13.如图，在 ABC 中，NABC=90。，AB=CB,F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF,若NCAE=32。,则NACF的度数为14.已知线段A 6=2cm,点 C 在线段A 3 上，JS A B C A B,则 AC的长 cm.x 5 x15.如 果 一 一=-,那么二=_ _ _ _x-y 3 y16.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100。，则弧AB所 对 的 圆 周 角 是.17.已知关于x 方程x2-3x+a=0有一个根为1,则 方 程 的 另 一 个 根 为.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）在

6、一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1 厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；表示，贝！）159.5-164.5这 一 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；该 班 学 生 的 身 高 数 据 的 中 位 数 是；假设身高在169.5-174.5范围的5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这5 名同学中选出2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女

7、同学当正，副旗手的概率是多少？19.（5 分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.（1）概念理解：如 图 1,在A A 8C 中，AC=6,BC=3,ZACB=30,试判断 A8C是否是“等高底”三角形，请说明理由.（1）问题探究：如 图 1,A3C是“等高底”三角形，8 c 是“等底”，作A A8C关 于 8 c 所在直线的对称图形得到 A B C,连 结 交直线8 c 于点O.若点8 是A AA（的重心，求 工；的值.（3）应用拓展:如图3,已知/i与/i之间的距离为1.“等高底”A A 5C 的“等 底 在

8、直 线 八 上，点 A 在直线/i上，有一边的长是BC的0倍.将 ABC绕 点 C 按顺时针方向旋转45。得到ARC,4 9 所在直线交/i于点。.求 CD的值.20.（8 分）为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆 M A与地面AB垂直,斜拉杆CD与 AM 交于点C 横 杆 DE AB,摄像头EFD E于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,NCDE=162.求NM CD的度数；求摄像头下端点F 到地面A B的距离.（精确到百分位）21.（10分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原

9、计划多修1米，结果比原计划提前1 周完成.求该工程队原计划每周修建多少米？22.（10分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校40（）名初二学生中随机抽取了 40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示.时 间 段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数）0-1622121010231663482（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由.专家建议每周上网2 小时以上（含 2 小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.23.（1

10、2 分）已 知/一 4%1=0,求代数式（2x 3 一（x+y）（x-y）-V 的值.Yn 324.（14分）若关于x的方程 Y-=l无解，求”的值.%1 x参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】等式左边为非负数，说明右边3-b N O,由此可得b的取值范围.【详解】解：=3-b，.-.3-b 0,解得b3.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质：而 对 卜 刈，Va?=a（a 0）2、D【解析】先利用勾股定理计算出OP=1,然后根据点与圆的位置关系的判定方法得到r的范围.【详解】点尸的坐标为（3,4）,：.OP=y32+42=1.二点尸（3,

11、4）在。O 内，：.O P l.故选D.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.3、C【解析】根据题意，求出NAEM,再根据ABC D,得出NAEM与NCFE互补，求出NCFE.【详解】VAMEF,ZEAM=10二 ZAEM=80X V AB#CD.,.ZAEM+ZCFE=180.,.ZCFE=100.故选C.【点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等.4、C【解析】科学记数法的表示形式为axl(r 的形式，其 中 iw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成

12、a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：将 17200用科学记数法表示为1.72x1.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5、C【解析】过。作 OCJLAB,交圆O 于点D,连接O A,由垂径定理得到C 为 A B的中点，再由折叠得到CD=OC,求出O C的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出A C 的长，即可确定出A B的长.【详解】过 O 作 OCJLA

13、B,交圆O 于点D,连接OA,由折叠得到CD=OC=OD=lcm,2在 RtAAOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2,即 AC2+1=4,解得：AC=73 cm,贝！)AB=2AC=2 百 cm.故选C.【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.6、D【解析】解：连接ODVZAOD=60,.*.ACD=30o.VZCEB是4 ACE的外角，二 ACEB=ZACD+ZCAO=300+45=75故选：D7、B【解析】根据方程组求出点A 坐标，设 C(0,m),根据AC=BC,列出方程即可解决问题.【详解】x-2 fx=1，或 1 c，x。=y=

14、-2.A(2,1),B(1,0),设 C(0,m),由 2,解得 =一,.,BC=AC,.*.AC2=BC2,即 4+(m-1)2=l+m2,m=2,故答案为(0,2).【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题.8、B【解析】画树状图列出所有等可能结果，从中确定出甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数，再利用概率公式计算可得.【详解】画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果有4 种，4 1所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进

15、入公园的概率为一 =一,16 4故 选 B.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m,然后利用概率公式求事件A 或 B 的概率.9、A【解析】分类讨论：当 a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当 a用 时，根据判别式的意义得到吟1 且 a拜 时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围.【详解】当 a=5时，原方程变形为-4x-l=0,解 得 x=-L；4当 a用 时,=(-4)2-4(a-5)x(-1)0,解得胎1,即 a 且 a#5时,方程有两个实数根，所以a 的取值范围为应

16、1.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a加)的根的判别式 =b2-4ac：当A 0,方程有两个不相等的实数根；当A=0,方程有两个相等的实数根；当A V 0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.10、A【解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】,正比例函数尸-尸 (A#0),-A2V0,.该函数的图象中y 随 x 的增大而减小，,点 M(-3,ji),N(-4,J2)在正比例函数尸-(A#0)图象上，-4V-3,故选：A.【点睛】本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对 于 产 履 a为常数，原o),当AO时，产质的图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 AV0时，产Ax的图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、向南走南km【解析】分析：与北相反的方向是南，由题意，负数表示向北走，则正数就表示向南走，据此得出结论.详解：.向北走5km记 作-5km,+l()km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规