《山东省日照市2023年中考数学试卷((附参考答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2023年中考数学试卷((附参考答案))（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市山东省日照市 20232023 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题一、单选题1计算：的结果是（）A5B1C-1D-52窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计 4 积更小的晶体管目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 0.000000014 米，将数据0.000000014 用科学记数法表示为（）ABCD4如图所示的几何体的俯视图可能是（）ABCD5在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图
2、方式放置在直尺上，测得，则的度数是（）ABCD6下列计算正确的是（）ABCD7九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，可列方程为（）ABCD8日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点 B 处测得灯塔最高点 A 的仰角，再沿方向前进至 C 处测得最高点 A 的仰角，则灯塔的高度大约是（）（结果精确到，
3、参考数据：，）ABCD9已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（）ABCD大小无法确定10若关于的方程解为正数，则的取值范围是（）ABC且D且11在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，在该抛物线上，则 m，n，t 的大小关系为（）ABCD12数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到人们借助于这样的方法，得到（n 是正整数）有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数 记，如，即，即，即
4、，以此类推则下列结论正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题13分解因式：.14若点在第四象限，则 m 的取值范围是15已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的 k 值16如图，矩形中，点 P 在对角线上，过点 P 作，交边于点 M，N，过点 M 作交于点 E，连接下列结论：；四边形的面积不变；当时，；的最小值是 20其中所有正确结论的序号是三、解答题三、解答题17（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中182023 年 3 月 22 日至 28 日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动A
5、小组在甲，乙两个小区各随机抽取 30 户居民，统计其 3 月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为 5 组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小区 3 月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）491052信息二：甲、乙两小区 3 月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区 3 月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6根据以上信息，回答下列问题：（1）；（2）在甲小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小
6、区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由；（3）若甲小区共有 600 户居民，乙小区共有 750 户居民，估计两个小区 3 月份用水量不低于的总户数；（4）因任务安排，需在 B 小组和 C 小组分别随机抽取 1 名同学加入 A 小组，已知 B 小组有 3 名男生和 1 名女生，C 小组有 2 名男生和 2 名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率19如图，平行四边形中，点 E 是对角线上一点，连接，且（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积20要制作 200 个 A，B
7、两种规格的顶部无盖木盒，A 种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为，的长方体无盖木盒，如图1 现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图 2切割、拼接等板材损耗忽略不计（1）设制作 A 种木盒 x 个，则制作 B 种木盒个；若使用甲种方式切割的木板材 y 张，则使用乙种方式切割的木板材张；（2）该 200 张木板材恰好能做成 200 个 A 和 B 两种规格的无盖木盒，请分别求出 A，B 木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；（3）包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本 5 元，用乙种切割方式的木板材每张成本 8 元根据市
8、场调研，A 种木盒的销售单价定为 a 元，B 种木盒的销售单价定为元，两种木盒的销售单价均不能低于 7 元，不超过 18 元在（2）的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润21在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆请应用此结论解决以下问题：如图 1，中，（）点 D 是边上的一动点（点 D 不与B，C 重合），将线段绕点 A 顺时针旋转到线段，连接（1）求证：A，E，B，D 四点共圆；（2）如图 2，当时，是四边形的外接圆，求证：是的切线；（3）已知，点 M 是边的中点，此时是四边形的
9、外接圆，直接写出圆心 P 与点 M 距离的最小值22在平面直角坐标系内，抛物线交 y 轴于点 C，过点 C 作 x 轴的平行线交该抛物线于点 D（1）求点 C，D 的坐标；（2）当时，如图 1，该抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 P 为直线上方抛物线上一点，将直线沿直线翻折，交 x 轴于点，求点 P 的坐标；（3）坐标平面内有两点，以线段为边向上作正方形若，求正方形的边与抛物线的所有交点坐标；当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到 x 轴的距离之差为时，求 a的值答案答案1【答案】A2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7
10、【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】D12【答案】B13【答案】14【答案】15【答案】（满足都可以）16【答案】17【答案】（1）解：（2）解：将代入可得，原式18【答案】（1）（2）解：在甲小区抽取的用户中，3 月份用水量的平均数为：9.0；低于本小区平均用水量的户数为（户），故在甲小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即；在乙小区抽取的用户中，3 月份用水量的平均数为：9.1；低于本小区平均用水量的户数为（户），故在乙小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即；，故（3）解：甲小区 3 月份用水量不
11、低于的总户数为（户），乙小区 3 月份用水量不低于的总户数为（户），即甲小区 3 月份用水量不低于的总户数有 40 户，乙小区 3 月份用水量不低于的总户数有 50 户（4）解：画树状图如图：共有 16 种等可能的结果，其中抽取的两名同学都是男生的结果有 6 种，抽取的两名同学都是男生的概率为19【答案】（1）证明：如图所示，连接与交于 O，四边形是平行四边形，在和中，在和中，平行四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，在中，（负值舍去），20【答案】（1）；（2）解：使用甲种方式切割的木板材 y 张，则可切割出个长、宽均为的木板，使用乙种方式切割的木板材张，则可切割出个长为、宽为的木板；设制作
12、 A 种木盒 x 个，则需要长、宽均为的木板个，制作 B 种木盒个，则需要长、宽均为的木板个，需要长为、宽为的木板个；故解得：，故制作 A 种木盒 100 个，制作 B 种木盒 100 个，使用甲种方式切割的木板 150 张，使用乙种方式切割的木板材 50 张，（3）解：用甲种切割方式的木板材每张成本 5 元，用乙种切割方式的木板材每张成本 8 元，且使用甲种方式切割的木板 150 张，使用乙种方式切割的木板材 50 张，故总成本为（元）；两种木盒的销售单价均不能低于 7 元，不超过 18 元，即，解得：，故的取值范围为；设利润为，则，整理得：，故随的增大而增大，故当时，有最大值，最大值为，则
13、此时 B 种木盒的销售单价定为（元），即 A 种木盒的销售单价定为 18 元，B 种木盒的销售单价定为 11 元时，这批木盒的销售利润最大，最大利润为 1750 元21【答案】（1）证明：证明：由旋转的性质可得，即，又，A、B、D、E 四点共圆；（2）证明：如图所示，连接，是四边形的外接圆，即，又是的半径，是的切线；（3）22【答案】（1）解：在中，当时，抛物线解析式为，抛物线对称轴为直线，过点 C 作 x 轴的平行线交该抛物线于点 D，C、D 关于抛物线对称轴对称，；（2）解：当时，抛物线解析式为，当，即，解得或，；如图，设上与点 M 关于直线对称的点为，由轴对称的性质可得，解得：，即，解得
14、或（舍去），设直线的解析式为，直线的解析式为，联立，解得或；（3）解：当时，抛物线解析式为，当时，抛物线恰好经过；抛物线对称轴为直线，由对称性可知抛物线经过，点时抛物线与正方形的一个交点，又点 F 与点 D 重合，抛物线也经过点；综上所述，正方形的边与抛物线的所有交点坐标为，；如图 3-1 所示，当抛物线与分别交于 T、D，当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到 x 轴的距离之差为，点 T 的纵坐标为，解得（舍去）或；如图 3-2 所示，当抛物线与分别交于 T、S，当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到 x 轴的距离之差为，解得（舍去，因为此时点 F 在点 D 下方）如图 3-3 所示，当抛物线与分别交于 T、S，当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到 x 轴的距离之差为，解得或（舍去）；当时，当时，不符合题意；综上所述，
