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1、贵州省贵州省 20232023 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题一、单选题15 的绝对值是（）AB5CD2如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）ABCD3据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870 元.10870 这个数用科学记数法表示正确的是（）ABCD4如图，与相交于点若，则的度数是（）ABCD5化简结果正确的是（）A1BCD6“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响
2、经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒）A中位数B平均数C众数D方差75 月 26 日，“2023 中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（）ABCD8在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5 个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出 1 个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（）A模出“北斗”小球的可能性最大B摸出“天眼”小球的可能性最大C摸出“高铁”小球的可能性最大D摸出三种小球的可能
3、性相同9孙子算经中有这样一道题，大意为：今有 100 头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3 户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有 x 户人家，则下列方程正确的是（）ABCD10已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在四边形中，按下列步骤作图：以点 D 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于 E，F 两点；分别以点 E，F 为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点 P；连接并延长交于点 G则的长是（）A2B3C4D512今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 y（）与所用时间
4、 x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A小星家离黄果树景点的路程为B小星从家出发第 1 小时的平均速度为C小星从家出发 2 小时离景点的路程为D小星从家到黄果树景点的时间共用了二、填空题二、填空题13因式分解：.14如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是15若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是16如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，则四边形的面积是三、解答题三、解答题17（1）计算：；（2）已知，若，求的取值范围18为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随
5、机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中 04 表示大于等于 0 同时小于 4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）A.04 小时 B.46 小时C.68 小时 D.8小时及以上问题 2：你体育镀炼的动力是（）E家长要求F学校要求G自己主动H其他（1）参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；（2）已知该校有 2600 名学生，若每周体育锻炼 8 小时以上（含 8 小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人
6、数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议19为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产 x 件产品解答下列问题：（1）更新设备后每天生产件产品（用含 x 的式子表示）；（2）更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天，求更新设备后每天生产多少件产品20如图，在中，延长至 D，使得，过点 A，D 分别作，与相交于点 E下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明（1）请你选择一位同学的说法，并进行
7、证明；（2）连接，若，求的长21如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围22贵州旅游资源丰富某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图景区内修建观光索道设计示意图如图所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，垂足为点（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上）（1）求索道的长（结果精确到）
8、；（2）求水平距离的长（结果精确到）（参考数据：，）23如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，（1）写出图中一个度数为的角：，图中与全等的三角形是；（2）求证：；（3）连接，判断四边形的形状，并说明理由24如图，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图所示），抛物线的顶点在处，对称轴与水平线垂直，点在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是 1（1）求抛物线的表达式；（2）如图，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点的位置并求出坐标；（3）
9、为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为，当时，函数的值总大于等于 9求的取值范围25如图，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，过点作射线，垂足为，点在上（1）【动手操作】如图，若点在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中的度数为度；（2）【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）【拓展延伸】如图，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段之间的数量关系，并说明理由1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】C9
10、【答案】C10【答案】D11【答案】A12【答案】D13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】17【答案】（1）解：；（2）解：由得：，移项，得，合并同类项，得，系数化为 1，得，即的取值范围为：18【答案】（1）200；122（2）解：人，估计全校可评为“运动之星”的人数为 442 人；（3）解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间19【答案】（1）（2）解：由题意知：，去分母，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，（件），因此更新设备后每天生产 125 件产品20【答案】（1）解
11、：证明：选择小星的说法，证明如下：如图，连接，四边形是平行四边形，又，点 D 在的延长线上，四边形是平行四边形，又，四边形是矩形，；选择小红的说法，证明如下：如图，连接，由可知四边形是矩形，四边形是平行四边形，（2）解：如图，连接，在中，解得即的长为21【答案】（1）解：四边形是矩形，是的中点，点 E 的纵坐标为 2，反比例函数的图象分别与交于点和点，反比例函数解析式为，在中，当时，；（2）22【答案】（1）解：两处的水平距离为，索道与的夹角为，；（2）解：、两段长度相等，与水平线夹角为，；23【答案】（1）、；（2）证明：，；（3）解：连接，是等边三角形，四边形是菱形24【答案】（1）解：抛
12、物线的对称轴与 y 轴重合，设抛物线的解析式为，将，代入，得：，解得，抛物线的解析式为；（2）解：抛物线的解析式为，点到对称轴的距离是 1，当时，作点 B 关于 y 轴的对称点，则，当，A 共线时，拉杆长度之和最短，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为，当时，点的坐标为，位置如下图所示：（3）解：中，抛物线开口向下，当时，在范围内，当时，y 取最小值，最小值为：则，解得，；当时，在范围内，当时，y 取最小值，最小值为：则，解得，；综上可知，或，的取值范围为25【答案】（1）如图所示：；135（2）解：；理由如下：连接，如图所示：根据旋转可知，、P、B、E 四点共圆，（3）解：当点 P 在线段上时，连接，延长，作于点 F，如图所示：根据解析（2）可知，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，即；当点 P 在线段延长线上时，连接，作于点 F，如图所示：根据旋转可知，、B、P、E 四点共圆，为等腰直角三角形，即；综上分析可知，或
