《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题02 代数式与因式分解（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题02 代数式与因式分解（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题02代数式与因式分解1.(2022 成都)下列计算正确的是()A.tn+m=m1 B.2(AH n)=2m nC.(m+2n)2=m2+42 D.(zw +3)(7n-3)=m2-9【答案】D【详解】解：A.m+a =2 m,故该选项错误，不符合题意；B.2(相-)=2m-2，故该选项错误，不符合题意：C.(TH+2n)2=nr+Anm+4n2,故该选项错误，不符合题意；D.(tn+3)(m-3)=m2-9 ,故该选项正确，符合题意；故选：D.2.(2022 自贡)下列运算正确的是()A.cr cc-a6B.3 a-2a=1C.(-22),=-8a6D.=a3【答案】C【详解】解：选项A：
2、.。3=5,故选项A错误;选 项B：3a-2a=a,故选项B错误；选项C：(-22)3=-8%故选项C正确；选项D：不+/=/,故选项D错误；故选：C.3.(2022 泸州)下列计算正确的是(A.(a-/?)2=a2-b2C.a-a =a)B.D.启)【答案】B【详解】A.(a-与2=2-2 6 +/，故本选项错误；8&彳=a=1，故本选项符合题意;C.a a =,故本选项错误；a a aD.(二 十)3=(J3 43b2x3=,1 6 ,故本选项错误；2 2 o故选：B.4.(2022 德 阳)下列计算中正确 的 是()A.苏“3=/B.(-2姨=-843C.+D.(-a+2)(-a 2)=
3、/+4【答案】B【详解】A.3 3=3+3募”6,故本选项错误;B.(-2 a)3=(-2)3/=_ 8心故本选项符合题意；C.a(-a2)3=-a-2x3=-a4,故本选项错误；D.(a+2)(a 2)=(-a)2 22=a24,故本选项错误;故选：B.5.(2022 遂 宁)已知，为 方程Y+3x-2022=0 的根，那么加+2”，一 2025m+2022的 值 为()A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【答案】B【详解】口 为 4+3%-2022=0 的根据,/m2+3m-2022=0，且 m/0,m3+3m2 2022m-0，则有原式=(加+3/M2-2022m)-(/n
4、2+3m-2022)=0-0 =0,故选：B.6.(2022 南充)下列计算结果正确 的 是()A.5a-3a=2 B.6a2a=3a C.a6 a3=a2 D.(2a2=8V【答案】D【详解】解：A、5a-3a-2a,选项错误：B、6“+2a=3,选项错误；C、选项错误;D、（2a2/?3）3=8 V,选项正确;【答案】B【详解】解:(1V f 1 1(a+b b2-a2 _(a+b)2 a2b2 _a+b匕+小/一 屏rC T 尸二 a X(b+a)(b 0,*ci-h=uh,a2+b2=3ab,a2+2ab+b2=5ab ；.(a+b)=5ab,：ab0,a+b=y/5ab :.原式=j
5、=s/5,-y/ab故选：B.8.（2022 眉 山）下列运算中，正确的是（）A.x3-%5=x15 B.2x+3y=5xyC.（x-2）2=x2-4 D.2/.（3F _5y）=6x-lOx【答案】D【详解】解：A.丁./=5,根据同底数幕的乘法法则可知：x3.x5=/,故选项计算错误，不符合题意;B.2x+3y=5 ,2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意;C.（X-2）2=X2-4,根据完全平方公式可得：（X-2）2=/+4X-4,故选项计算错误，不符合题意;D.2x2.（3x2-5y）=6x4-10 x2y,根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确,符合题意;故选：
6、D9.（2022 眉山）化简+。-2的结果是（)A.12B.C.。+26?a2-4-aD.-a+24a+2【答案】B【详解】解:a+2。+2。+2 a+2故选：B1 0.（2 0 2 2 凉 山）分 式 一 有 意 义 的 条 件 是（）3 +xA.x=-3 B.#一3 C.#3 D./0【答 案】B【详 解】解：由分式的分母不能为0得：3+x w O,解得-3,即分式 一 有意义的条件是-3,3 +x故选：B.1 1.（2 0 2 2 成 都）计 算：（-/=【答 案】/【详 解】解：（-/）=。6;故答案为1 2.（2 0 2 2 自贡）分解因式：nr+m =【答 案】m（m+V）【详 解
7、】解：m2+m =故答案为：+1 3.(2 0 2 2 自 贡)化 简：-ya3 +?一=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a+4 a+4 a-3。+2【答 案】a。+2【详 解】a-3 a2-4 2-Z-1-a +4 +4 a-3。+2a-3 (a+2)(a-2)2(a+2)2 a-3 a+2a-2 2-+-：a +2 a +2T故答案为?+2 a+21 4.(2 0 2 2 泸 州)若(a 2 +|b+3|=0,则ab=.【答 案】-6【详 解】V (a-2)2+|b+3|=0,.,.a 2 =0,Z?+3 =0,*2,b=-3 ,*.ah=2x-3=-6.故答案为615.
8、(2022 德阳)分解因式：ax-【答案】(x+l)(x-l)【详解】解：ax2-a=a(x2-1 )=a(x+1 )(x-1)故答案为:a(x+l)(x-l).16.(2022 德阳)已 知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则 xy=_.【答案】4【详解】V(x+y)2=25,(x-y)2=9T(x+y)2+(x_y)2=4孙=16,，孙=4.17.(2022 遂 宁)实 数 a,。在数轴上的位置如图所示,a bI I I _ I_ L-4-3-2-1 0 1 2 3 4【答案】2【详解】解：由数轴可得：一 1 0,。-1 0,4-人 O.,.x-1),故答案为。31)(f e-1).2
9、 2.(2 0 2 2 凉 山)已知实数a、b 满足0-6=4,则代数式/一3 乂+。一区的最小值是【答案】6【详解】.ab2=4,：,h2=a-4将。=a-4 代入。2 3/+。一 1 4 中，得：a23b2+al4=a2-3(t z-4)+a-1 4 =a2-2a-2a2-2 a-2-a2-2a+l-3-(a-l)2-3.b2=a-40 a 4当 a=4 时，(a-I)2-3 取得最小值为6,/.a2-2a-2的最小值为6a23b2+a 4 =a2-2 a-2 a?3 匕 叶一/的最小值 6故答案为：6.2 3.(2 0 2 2 .)先化简，再求值：焉，景，其中【答案】_5【详解】解:a
10、+l _ _ 2 丫 ：(1 a +1 +l J a 4-1、2丫/一2 +1(a+)a+。=4,.原式=左 12 4.(2 0 2 2 南充)先化简，再求值：(x +2)(3 x-2)-2 x(x +2),其 中 犬=石-1.【答案】4 4;-2 百【详解】解：原式=3-2 犬+6 犬-4-2/一 4 =丁-4；当 尸 石-1 时，原式=(6-1)-4=3+1-2 5/3-4=-2 .2 5.（2 0 2 2 达州）化简求值：,其中 a=3-1 .【答案】匕弓+Q +Q +1 _ a-+【详解】解：原式=;”（。一 1）（+1）（6 7-1）（-1）2 （+1）当=G-i时，原式=G-1+1
11、 -3S，m_42 6.（2 0 2 2 凉 山）先化简，再求值：（根+2 +；）二 一，其中机为满足-1 机4的整数.2-7 7 7 3-m【答案】-2m-6,当 2 =（）时，式/的值为-6；当 7 =1 时，式广的值为-8.。+2）（2 m）+5【详解】解：原式=2-m 2-m2（根 2）3-m2-m 2-m 3 m 2 m2（机 一 2）（/w +3）（3-/n）2（m一 2）.-=-=-2（6 +3）=-2 6,2-m2 加工 0,3 HZ w 0,2 工 2,m#3 ,乂 ，为满足的整数，.机=0 或机=1,当“2 =0 时，原式=-2，-6 =-2 x 0-6 =-6,当，=1 时，原式=2 加一6 =2*1-6 =-8,综上，当m =0 时，式子的值为-6；当根=1 时，式子的值为-8.
