《浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学Word版无答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司慈溪市 2022 学年高一第二学期期末测试卷数学试卷数学试卷第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.1.已知复数 z 满i2iz（i为虚数单位），则z（）A.12iB.1 2iC.2iD.2i2.已知向量1,3AB ，2,1BC ，点1,2A，则点C的坐标为（）A.3,4B.4,2C.2,6D.4,23.据慈溪市气象局统计，2022年我市每月平均最高气温（单位：摄氏度）分别为12、11、10、20、23、28、36、36、31、24、2
2、3、19，这组数据的第60百分位数是（）A.19B.20C.23D.244.据长期观察，某学校周边早上 6 时到晚上 18 时之间的车流量 y（单位：量）与时间 t（单位：h）满足如下函数关系式：13sin30048yAt（A 为常数，618t）.已知早上 8：30（即8.5ht）时的车流量为 500 量，则下午 15：30（即15.5ht）时的车流量约为（）（参考数据：21.41，31.73）A.441 量B.159 量C.473 量D.127 量5.如图，设Ox，Oy是平面内相交成角（0）的两条数轴，1e，2e 分别是与 x 轴、y 轴正方向同向的单位向量.若向量12OQxeye，则称有序
3、实数对,x y为向量OQ在坐标系Oxy中的坐标，已知在该坐标系下，向量1,2OM ，2,1ON，若OMON，则cos（）A.45B.45C.35-D.35第 2 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司6.已知某圆锥的底面积为16，且它的外接球的体积为5003，则该圆锥的侧面积为（）A.16 5B.8 5或20 5C.16 5或8 5D.16 5或20 57.从 2023 年 6 月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学 I 卷，与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对且没有选错的
4、得 2 分.若某题多选题正确答案是 BCD，某同学不会做该题的情况下打算随机选 1 个到 3 个选项作为答案，每种答案都等可能（例如，选 A，AB，ABC 是等可能的），则该题得 2 分的概率是（）A.514B.37C.12D.478.在四面体ABCD中，已知二面角ABDC为直二面角，90BAD，45CBD，3ABAD，设0ACt t.若满足条件的四面体ABCD有两个，则 t 的取值范围是（）A.0,3B.30,2C.3,3D.3,32二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得在每小题给出
5、的选项中，有多项符合题目要求全部选对得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.9.如图，在等边正三棱柱111ABCABC-中（注：侧棱长和底面边长相等的正三棱柱叫做等边正三棱柱），3AB，已知点 E，F 分别在线段1AA和1CC上，且满足1AECF，若过1B，E，F三点的平面把等边正三棱柱分成上下两部分，则（）A.上半部分是四棱锥B.下半部分是三棱柱C.上半部分的体积是3 34D.下半部分的体积是9 32第 3 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司10.已知复数2i0zxx，设yz z，当x取大于0的一组实数1x、2x、3x、4x、5x时、所得的
6、y值依次为另一组实数1y、2y、3y、4y、5y，则（）A.两组数据的中位数相同B.两组数据的极差相同C.两组数据的方差相同D.两组数据的均值相同11.如图，在正方体1111ABCDABC D中，点 Q 在线段1AD上运动（包括端点），则（）A.直线CQ与直线1B D互相垂直B.直线CQ与直线1B D是异面直线C.存在点 Q 使得直线CQ与直线11AC所成的角为 45D.当 Q 是线段1AD的中点时，二面角111QBCA的平面角的余弦值为2 5512.如图，在四边形ABCD，点 E、F、M、N 分别是线段 AD、BC、AB、CD 的中点，则（）A.EFMNAC B.2AEAFBMBNAB C.
7、当点 G 满足22AGABAE (01)时，点 G 必在线段 BD 上D.当点 P 在直线 BD 上运动，且当PE PF 最小时，必有0PEPFEF 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.据浙江省新高考规则，每名同学在高一学期结束后，需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选第 4 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科，还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门，设事件E“选择生物学科”，
8、F“选择一门理科学科”，G“选择政治学科”，H“选择一门文科学科”，现给出以下四个结论：G和H是互斥事件但不是对立事件；F和H是互斥事件也是对立事件；1P FP G；P EHP EP H.其中，正确结论的序号是_.（请把你认为正确结论的序号都写上）14.已知向量,bx y在向量2,0a 上的投影向量为1,0c，则向量b _.（写出满足条件的一个b即可）15.若虚数12i是关于 x 的实系数方程0 xmxnm nR,的一个根，则mn的值等于_.16.在三棱锥OABC中，已知90AOBAOCBOC ，OAOBOC，若点D是线段BC延长线上一动点，则直线AD与平面AOB所成的角的正弦值的最大值为_.
9、四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17 已知向量a、b满足：1a，2b，42 3ab.（1）求2abb；（2）若向量ab与2ab共线，求实数的值.18.第十九届亚运会将于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 在中国杭州举办，为了了解我市居民对杭州亚运会相关信息和知识的掌握情况，某学校组织学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对我市 100 名居民进行了调查.为了方便统计分析，调查问卷满分 20 分，得分情况制成如下频率分布直方图.（1）求 x值；（2）根据频率分布直
10、方图，估计这 100 名居民调查问卷中得分的（i）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）；（ii）中位数（结果用分数表示）.的.的第 5 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司19.如图，在堑堵ABCABC中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于九章算术商功章），已知1AA 平面ABC，90BAC，12ABACAA，点M、N分别是线段1B A、1AC的中点.（1）证明：/MN平面ABC；（2）求直线1AC与平面11BCC B所成角的余弦值.20.为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第
11、四十届大会上把每年的 3月 14 日定为“国际数学日”.2023 年 3 月 14 日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自 18 世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得 1 分，没做对得 0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为 0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.（1）求两轮比赛结束乙得分为 1 分的概率；（2）求不进行加赛甲就获得
12、数独王的概率.21.在22 cosabcB，3cossin3cAaCb这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解（1）、（2）的答案.问题：在ABCV中，三个内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 .（1）求角 C；（2）若点 D 是满足2ADDB，且1CD，求ABCV的面积的最大值.（注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）22.如图，在矩形 ABCD 中，1AB，3BC，M 是线段 AD 上一动点，将ABMV沿着 BM 折起，使点 A 到达点A的位置，满足点A平面BCDM且点A在平面BCDM内的射影 E 落在线段 BC上.的第 6 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司 （1）当点 M 与端点 D 重合时，证明：A B平面ACD；（2）求三棱锥EA BM的体积的最大值；（3）设直线 CD 与平面A BM所成的角为，二面角ABMC的平面角为，求2sincos的最大值.第 7 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司
