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1、1.1.5 两条直线的交点坐标一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知直线l1的方程为xAyC0，直线l2的方程为2x3y40，若l1，l2的交点在x轴上，则C的值为( )A. 2B. 2C. 2D. 与A有关2. 若直线ax+by-110与3x+4y-20平行，并过直线2x+3y-80和x-2y+30的交点，则a，b的值分别为（ ）A. -3，-4B. 3，4C. 4，3D. -4，-33. 若直线x+by+90经过直线5x6y170与直线4x+3y+20的交点，则b等于（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 直线与直线互相垂直，则这两
2、条直线的交点坐标为（）A. B. C. D. 5. 三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，共有两个交点，则a的值是A. 4B. C. 4或D. 或6. 已知直线nxyn1和直线nyx2n的交点在第二象限，则实数n的取值范围是( )A. （0，1）B. （，）（1，+）C. （0，）D. （，+）7. 已知三条直线，不能围成三角形，则实数的取值集合为( )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 已知集合，集合，且，则A. 2B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9. 两条直线和的交点为.10. 已知两条直线2
3、x3yk0和xky120的交点在y轴上，那么k的值是11. 已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为.12. 过P（3,0）作一直线，使它夹在两直线和之间的线段恰好被点P平分，则此直线方程为四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)判断下列各对直线的位置关系如果相交，求出交点的坐标：（1）l1：2x-y+70， l2：x+y1；（2）l1：x-3y-100， l2：；（3）l1：3x-5y+100， l2：9x-15y+30014.
4、(本小题12.0分)已知两点A（4，3），B（3，2）（1）求直线AB的方程；（2）直线l经过P（0，1），且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标15. (本小题12.0分)在平面直角坐标系 xOy中，已知点P是直线与直线的交点.（1）求点P的坐标；（2）若直线l过点P，且与直线垂直，求直线l的方程.16. (本小题12.0分)在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）求点的坐标.17. (本小题12.0分)在中，边AC上的高所在的直线方程为，边AB上中线所在的直线方程为.（1）求点C坐标；（2）求直线BC的方程.18. (本小题12.0分)已
5、知直线的方程为，直线在轴上的截距为，且.求直线与的交点坐标；若直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】AD9.【答案】10.【答案】11.【答案】2x3y1=012.【答案】8x-y-24=013.【答案】解：（1）直线2x-y+7=0的斜率为2，直线x+y=1的斜率为-1，故两直线相交，联立方程，解得，即交点坐标为（-2，3）；（2）直线x-3y-10=0的斜率为，纵截距为，直线的斜率为，纵截距为，故两直线平行；（3）直线3x-5y+10=0的斜率为，纵截距为2，直线9
6、x-15y+30=0的斜率为，纵截距为2，故两直线重合14.【答案】解：（1）两点A（4，3），B（3，2）所以，整理得x+7y170（2）直线l经过P（0，1），且倾斜角为，直线l的方程为y+1x，得xy10由，解得，所以直线AB与直线l的交点坐标为（3，2）15.【答案】解：（1）由直线与直线组成方程组，得，解得，所以点的坐标为；（2）设与直线垂直的直线的方程为，又直线过点，所以，解得，直线的方程为16.【答案】解：（1）由AB边上的高所在直线的方程为得，则，又，直线AB的方程为，即（或）.（2）因为AC边上的中线过点B，则联立直线方程：，解得：，即点B坐标为.17.【答案】解：（1）边上的高所在的直线方程为，故边所在的直线的斜率为，所以边AC所在的直线的方程为，即，因为所在的直线方程为，由解得，所以.（2）设，为中点，则M的坐标为，由，解得，所以，又因为，所以直线的方程为，即.18.【答案】解：，.直线的方程为，即.联立，解得.直线与的交点坐标为.当直线经过原点时，可得方程.当直线不经过原点时，设在轴上的截距为，则在轴上的截距为，其方程为，把交点坐标代入可得，解得.可得方程.综上可得直线的方程为或.
