《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一课时2一元二次不等式的实际应用Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一课时2一元二次不等式的实际应用Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3课时2：一元二次不等式的实际应用一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知某炮弹飞行高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系式为h130t-5t2，则炮弹飞行高度高于240 m的时间长为A. 22 sB. 23 sC. 24 sD. 25 s2. 汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超
2、过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）的关系大致如下：，由此可以推测（ ）A. 甲车超速B. 乙车超速C. 两车都超速D. 两车都未超速3. 2020年新冠疫情期间，口罩异常紧缺，某地物价部门决定单个N95型口罩的价格应低于20元某药店以12元的单价购进一批N95型口罩，若按每个口罩15元的价格销售，每天能卖出1000个，若售价每提高1元，日销售量就减少50个，则该药店口罩日销售利润不小于3500元与单价x（元）之间的不等式为 （ ）A. 50(x-12)(20-x)3500B. 50(x-12)(35-x)3500C. 50(x-12)(45-x)3500D.
3、50(x-12)(75-x)35004. 某地每年销售木材约，销售价格为元/，为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于元，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）5. 有纯农药液一桶,倒出升后用水加满,然后又倒出升后再用水加满,此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的,则桶的容积可能为( )A. B. C. D. 三、解答题（本大题共9小题，共108.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6. (本小题12.0分)某种牌号的汽车在水泥路面
4、上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：s=x+x2.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于40m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？7. (本小题12.0分)某小企业生产某种产品，月销售量x（件）与货价p（元/件）之间的关系为，生产x件的成本元.该厂月产量多大时，月获利不少于1300元？8. (本小题12.0分)某地区上年度电价为0.8元/kWh，年用电量为akWh，本年度计划将电价降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期望电价为0.4元/kWh，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）该地区电力的成本为0.3元/kWh
5、（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）9. (本小题12.0分)一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系y2x2220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6 000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？10. (本小题12.0分)某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削
6、笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格?11. (本小题12.0分)某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满.该农家院欲提高档次，并提高租金.经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客房出租数就会减少1间.每间客房日租金不得超过130元，要使每天客房的租金总收入不低于1800元，该农家院每间客房日租金提高的空间有多大？12. (本小题12.0分)当前全世界新冠肺炎泛滥，引起口罩热销某品牌口罩原来每只成本为6元，售价为8元，月销售5万只(1) 据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
7、0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润月销售总收入月总成本)，该口罩每只售价最多为多少元？(2) 为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x(x9)元，并投入(x9)万元作为营销策略改革费用据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万只，则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润13. (本小题12.0分)如图所示，某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x米,中间植草坪.(1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少?(2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形
8、土地面积的一半，则花卉带的宽度x 的取值范围是多少？14. (本小题12.0分)已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式可以近似地用yax2bxc表示，其中a，b，c为常数现有实际统计数据如下表所示：产品数量x/百件61020成本y/千元104160370（1）求a，b，c的值；（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，2.45）1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】BC6.【答案】解：设这辆汽车刹车前的车速为xkm/h，根据题意，有x+x240，移
9、项整理，得x2+10x-72000，即（x-80）（x+90）0，故得不等式的解集为x|x-90或x80，在这个实际问题中x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h7.【答案】解：设该厂的月获利为y，由题意得，y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，由y1300得，-2x2+130x-5001300，x2-65x+9000，（x-20）（x-45）0，解得20x45；当月产量在2045件之间时，月获利不少于1300元8.【答案】解：（1）设下调后的电价为x元/kwh，依题意知用电量增至，电力部门的收益为，；（2）依题意有，当k=0.2a时，可得，整理得，解
10、得，即得0.6x0.75，故当电价最低定为0.6元/kwh时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%9.【答案】设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得2x2220x6 000，x2110x3 0000.分解因式，得(x50)(x60)0，50 x60，不等式的解集为(50，60)x只能取整数值，当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够获得6 000元以上的收益故当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够获得6 000元以上的收益.10.【答案】解：设每个削笔器售价为x元，则x15，并且日销售收入为x30-2（x
11、-15），由题意当x15时，有x30-2（x-15）400，解得：15x20，所以为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应当制定这批削笔器的销售价格x15，20）11.【答案】解：设农家院将房租提高了x元，每天客房的租金收入y元，由题意可得为整数，则y=（20-）（80+x）,且,即x2-120x+2000，解得:，又，所以:，答：该农家院每间客房日租金的提高空间是20，30，40，50元12.【答案】解：（1）设口罩每只售价为x元，则月销售量为（5-）万只，则由已知（5-）（x-6）（8-6）5，即2x2-53x+2960，解得8x，即每只售价最多为18.5元（2）下月的月总利润=-+，x9，即y，当且仅当，即x=10时取等号答：当每只售价x=10（元）时，下月的月总利润最大，且最大利润为14万元13.【答案】解：设花卉带的宽度为xm(0 x24,整理得-7x+60,解得x6.由实际意义得0 x1，所以，若要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是0 x1.14.【答案】解：（1）由题意得解得a，b6，c50（2）由（1）知yx26x50， 因为0.1200xy，即20xx26x50， 所以，x228x1000，解得144x144， 因为2.45，所以4.2x23.8 答：该公司每天至少生产420件，至多生产2380件时才能盈利
