《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一用二分法求方程的近似解Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一用二分法求方程的近似解Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5.2：用二分法求方程的近似解一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设函数f（x）3x3x-8，用二分法求方程3x3x-80的近似解时，取区间（1，2），算得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间( )A. （1，1.25）B. （1.25，1.5）C. （1.5，2）D. 不能确定2. 某同学用二分法求方程2x+5x-8=0在x（1，2）内近似解的过程中，设f（x）=2x+5x-8，且计算f（1）0，f（2）0，f（1.5）0，则该同学在下次应计算的函数值为（）A. f（0.5）B. f（1.125）C. f（
2、1.25）D. f（1.75）3. 用二分法求方程在内的近似解，则近似解所在的区间为( )A. B. C. D. 4. 下列函数能用二分法求零点的是（ ）A. f（x）=x2B. f（x）=C. f（x）=ln（x+2）2D. f（x）=5. 若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 在用“二分法”求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是-2，4，则第三次所取的区间可能是（ ）A. -2，1B. -2，C. ，2D. ，47. 用二分法求函数的零点近似值为（ ）(精确度为0.1）,).A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题
3、，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：x0123若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ）A. B. C. D. 9. 以下每个图象表示的函数都有零点，能用二分法求函数零点的是A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10. 用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间2，4内的实根，取区间中点为x0=3，那么下一个有根区间是11. 已知图象连续不断的函数yf（x）在区间（0.2，0.6）内有唯一的零点，如果用二分法求这个零点的近似值（精确度为0.01），则应将区间（0.
4、2，0.6）至少等分的次数为12. 已知函数f(x)的图象如图所示,其中可以用二分法求零点的零点个数为.13. 用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）0，f（0.5）0，可得其中一个零点x0，第二次应计算的f（x）的值为f（ ）14. 若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个零点（正数）附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：x11.51.251.3751.43751.40625f（x）-20.625-0.984-0.2600.162-0.054则方程 x3+x2-2x-2=0的一个近似解（精确度0.04）为四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题12.0分)已知函数f(x)=-2ax+a-在区间(-,)上单调,且有一个零点.(1)求实数a的取值范围;(2)若a=,用二分法求方程f(x)=0在区间(-,)上的根.16. (本小题12.0分)已知函数.（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由.（参考数据：，）17. (本小题12.0分)已知函数f（x）=2x2-8x+m+3为R上的连续函数.（1）若函数f（x）在区间-1，1上存在零点，求实数m的取值范围；（2）若m=-4，判断f（
6、x）在（-1，1）上是否存在零点？若存在，请在精确度为0.2的条件下，用二分法求出这个零点所在的区间；若不存在，请说明理由.18. (本小题12.0分)已知函数 (1)证明方程f(x)0在区间(0，2)内有实数解； (2)使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f(x)0(x0，2)的实数解在哪个较小的区间内1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】BC9.【答案】ABD10.【答案】2，311.【答案】612.【答案】313.【答案】（0，0.5）0.2514.【答案】1.410（可以是1.40625，1.4375之间的任意一
7、个数）15.【答案】解：(1)若a=0,则f(x)=-,与题意不符,a0.由题意得f(-)f()=(15a-1)(a-1)0,即，或，由解得 a0，f(0)=0，f()=-0，函数f(x)的零点在(0,)上，又f()=0，方程f(x)=0在区间(-,)上的根为.16.【答案】解：（1）函数f（x）区间0，+）上是增函数，理由如下：令0x1x2，由于f（x1）-f（x2）=-=0，即f（x1）f（x2），故函数f（x）在区间0，+）上是增函数；（2）g（x）=+log2x-2是增函数，g（1）=1+log21-2=-10，g（2）=+log22-2=-10，函数g（x）在区间（1，2）内有且仅有
8、一个零点，g（1.5）=+log21.5-21.225+0.585-2=-0.190，g（1.75）=+log21.75-21.323+0.807-2=0.130，函数的零点在（1.5，1.75）内，1.75-1.5=0.250.3，g（x）零点的近似值为1.5.（函数g（x）的零点近似值取区间1.5，1.75中的任意一个数都可以）17.【答案】解（1）易知函数f（x）在区间-1，1上单调递减，f（x）在区间-1，1上存在零点，-13m3，实数m的取值范围是-13，3（2）存在当m=-4时，f（x）=2x2-8x-1，易求出f（-1）=9，f（1）=-7f（-1）f（1）0，f（x）在区间（-
9、1，1）上单调递减，函数f（x）在（-1，1）上存在唯一零点x0f（0）=-10，f（-1）f（0）0，x0（-1，0）此时0-（-1）=10.2，f（-）=0，f（-）f（0）0，x0（-，0）此时0-（-）=0.2，f（-）=0，f（-）f（0）0，x0（-，0）此时0-（-）=0.2，f（-）=0，f（-）f（0）0，x0（-，0）此时=0.2，满足精确度，停止二分，所求区间为（-，0）18.【答案】(1)证明：因为，所以由函数的零点存在性定理可得方程在区间(0，2)内有实数解(2)解：取，得，所以，下一个有解区间为(1，2)；再取，得，所以，下一个有解区间为；再取，得，所以，下个有解区间为综上所述，所求的实数解在区间内
